Preguntas etiquetadas con self-study

Deje y independientes. Muestre que tienen una distribución normal y encuentre los parámetros de esta distribución.Y1∼SN(μ1,σ21,λ)Y1∼SN(μ1,σ12,λ)Y_1\sim SN(\mu_1,\sigma_1^2,\lambda)Y2∼N(μ2,σ22)Y2∼N(μ2,σ22)Y_2\sim N(\mu_2,\sigma_2^2)Y1+Y2Y1+Y2Y_1+Y_2 Como las variables aleatorias son independientes, traté de usar convolución. DejeZ=Y1+Y2Z=Y1+Y2Z=Y_1+Y_2 fZ(z)=∫∞−∞2ϕ(y1|μ1,σ1)Φ(λ(y1−μ1σ1))ϕ(z−y1|μ2,σ22)dy1fZ(z)=∫−∞∞2ϕ(y1|μ1,σ1)Φ(λ(y1−μ1σ1))ϕ(z−y1|μ2,σ22)dy1f_Z(z)=\int_{-\infty}^{\infty}2\phi(y_1|\mu_1,\sigma_1)\Phi\Big(\lambda(\frac{y_1-\mu_1}{\sigma_1})\Big)\phi(z-y_1|\mu_2,\sigma_2^2)\,\text{d}y_1 Aquí y son los estándares normales pdf y cdf, respectivamente.ϕ()ϕ()\phi()Φ()Φ()\Phi() FZ( z) =∫∞- ∞212 πσ1----√12 πσ2----√e x p ( -12σ21(y1- …

8 probability  self-study  mgf  skew-normal 

Sea la estadística de orden de una muestra iid de tamaño de . Supongamos que los datos están censurados, por lo que vemos solo la parte superior por ciento de los datos, es decirPonga , ¿cuál es la distribución asintótica de X(1),…,X(n)X(1),…,X(n)X_{(1)}, \ldots, X_{(n)}nnnexp(λ)exp⁡(λ)\exp(\lambda)(1−p)×100(1−p)×100(1-p) \times 100%X(⌊pn⌋),X(⌊pn⌋+1),…,X(n).X(⌊pn⌋),X(⌊pn⌋+1),…,X(n).X_{(\lfloor p n \rfloor )}, …

8 self-study  mathematical-statistics  exponential  asymptotics  order-statistics 

He leído los excelentes comentarios sobre cómo lidiar con los valores perdidos antes de aplicar SVD, pero me gustaría saber cómo funciona con un ejemplo simple: Movie1 Movie2 Movie3 User1 5 4 User2 2 5 5 User3 3 4 User4 1 5 User5 5 1 5 Dada la matriz anterior, …

8 r  missing-data  data-imputation  svd  sampling  matlab  mcmc  importance-sampling  predictive-models  prediction  algorithms  graphical-model  graph-theory  r  regression  regression-coefficients  r-squared  r  regression  modeling  confounding  residuals  fitting  glmm  zero-inflation  overdispersion  optimization  curve-fitting  regression  time-series  order-statistics  bayesian  prior  uninformative-prior  probability  discrete-data  kolmogorov-smirnov  r  data-visualization  histogram  dimensionality-reduction  classification  clustering  accuracy  semi-supervised  labeling  state-space-models  t-test  biostatistics  paired-comparisons  paired-data  bioinformatics  regression  logistic  multiple-regression  mixed-model  random-effects-model  neural-networks  error-propagation  numerical-integration  time-series  missing-data  data-imputation  probability  self-study  combinatorics  survival  cox-model  statistical-significance  wilcoxon-mann-whitney  hypothesis-testing  distributions  normal-distribution  variance  t-distribution  probability  simulation  random-walk  diffusion  hypothesis-testing  z-test  hypothesis-testing  data-transformation  lognormal  r  regression  agreement-statistics  classification  svm  mixed-model  non-independent  observational-study  goodness-of-fit  residuals  confirmatory-factor  neural-networks  deep-learning 

Tengo un problema en la mano, que no puedo continuar. ¿Alguien puede ayudarme a comenzar? Y1&lt;Y2&lt;Y3Y1&lt;Y2&lt;Y3Y_1<Y_2<Y_3 : una estadística de orden de tamaño 3 de la distribución que tiene pdf Además, defina La tarea es calcular el pdf conjunto de .f(x)=2x 0&lt;x&lt;1f(x)=2x 0&lt;x&lt;1 f(x)=2x\ \ \ 0<x<1U1=Y1Y2 and U2=Y2Y3U1=Y1Y2 and …

8 self-study  independence  joint-distribution  order-statistics 

Me dieron una mesa de x=(0,1,2,3,4,5,6)x=(0,1,2,3,4,5,6)x=(0,1,2,3,4,5,6) y y=(3062,587,284,103,33,4,2)y=(3062,587,284,103,33,4,2)y=(3062,587,284,103,33,4,2), que son tales que el número de xixix_i le dice a una cantidad de niños que todos yiyiy_is tener. Me piden que ajuste una distribución de Poisson a esto. ¿Qué significa ajustar una distribución de Poisson a esto? Aquí, p.8: http://www.stats.ox.ac.uk/~marchini/teaching/L5/L5.notes.pdf se …

8 self-study  distributions  maximum-likelihood  fitting 

Suponer que XXX tiene la distribución beta Beta(1,K−1)(1,K−1)(1,K-1) y YYY sigue un chi-cuadrado con 2K2K2Kgrados Además, suponemos queXXX y YYY son independientes ¿Cuál es la distribución del producto? Z=XYZ=XYZ=XY . Actualizar mi intento: fZ=∫y=+∞y=−∞1|y|fY(y)fX(zy)dy=∫+∞01B(1,K−1)2KΓ(K)1yyK−1e−y/2(1−z/y)K−2dy=1B(1,K−1)2KΓ(K)∫+∞0e−y/2(y−z)K−2dy=1B(1,K−1)2KΓ(K)[−2K−1e−z/2Γ(K−1,y−z2)]∞0=2K−1B(1,K−1)2KΓ(K)e−z/2Γ(K−1,−z/2)fZ=∫y=−∞y=+∞1|y|fY(y)fX(zy)dy=∫0+∞1B(1,K−1)2KΓ(K)1yyK−1e−y/2(1−z/y)K−2dy=1B(1,K−1)2KΓ(K)∫0+∞e−y/2(y−z)K−2dy=1B(1,K−1)2KΓ(K)[−2K−1e−z/2Γ(K−1,y−z2)]0∞=2K−1B(1,K−1)2KΓ(K)e−z/2Γ(K−1,−z/2)\begin{align} f_Z &= \int_{y=-\infty}^{y=+\infty}\frac{1}{|y|}f_Y(y) f_X \left (\frac{z}{y} \right ) dy \\ &= \int_{0}^{+\infty} \frac{1}{B(1,K-1)2^K \Gamma(K)} \frac{1}{y} y^{K-1} …

8 probability  self-study  distributions  random-variable  beta-distribution 

Actualmente estoy leyendo un artículo que afirma que el coeficiente de correlación para una distribución uniforme en el interior de una elipse fX,Y(x,y)={constant0if (x,y) inside the ellipseotherwisefX,Y(x,y)={constantif (x,y) inside the ellipse0otherwisef_{X,Y} (x,y) = \begin{cases}\text{constant} & \text{if} \ (x,y) \ \text{inside the ellipse} \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases} es dado por …

8 probability  self-study  distributions  correlation  uniform 

Lo siguiente es una derivación de una densidad de un trabajo que estoy estudiando actualmente. Perdón por la mala calidad, es un documento bastante viejo. Necesito aclarar queRRR tiene la densidad exponencial estándar en ( 0 , ∞ )(0,∞)(0,\infty), UUU es uniforme en ( 0 , 1 )(0,1)(0,1)y son independientes …

8 probability  self-study  distributions  conditional-probability  cdf 

Dado un modelo: y=β0 0+β1⋅ f+ uy=β0 0+β1⋅F+tu y = \beta_0 + \beta_1 \cdot f + u Donde es ficticio si es hembra y caso contrario, y es altura en cm. El tamaño de la muestra es en total. Además y . Calcular las estimaciones de los parámetros.FFf= 1=1=10 00 …

8 self-study  least-squares 

Esta pregunta es de la Introducción a las estadísticas matemáticas de Robert Hogg, sexta versión, pregunta 7.6.7. El problema es : Deje que se tome una muestra aleatoria de tamaño de una distribución con el pdfnnnf(x;θ)=(1/θ)exp(−x/θ)I(0,∞)(x)f(x;θ)=(1/θ)exp⁡(−x/θ)I(0,∞)(x)f(x;\theta)=(1/\theta)\exp(-x/\theta)\mathbb{I}_{(0,\infty)}(x) Encuentre el MLE y el MVUE de .P(X≤2)P(X≤2)P(X \le 2) Sé cómo encontrar el …

8 self-study  exponential-family  umvue  rao-blackwell 

Ejercicio: hay un dado de 6 caras y una moneda sesgada que tiene una probabilidad p&gt; 0 de aparecer cara en cada lanzamiento. El dado se lanza infinitamente a menudo, y cada vez que tira un 6, arroja la moneda. Demuestre que con probabilidad 1, arroja "cabezas" infinitamente a menudo. …

8 probability  self-study  proof  theory 

En Una Introducción al Aprendizaje Estadístico (James et al.), En la sección 3.7 ejercicio 5, establece que la fórmula para suponiendo una regresión lineal sin una intersección es donde yβ^1β^1\hat{\beta}_1β^1=∑i=1nxiyi∑i=1nx2i,β^1=∑i=1nxiyi∑i=1nxi2,\hat{\beta}_1 = \dfrac{\displaystyle\sum\limits_{i=1}^{n}x_iy_i}{\displaystyle \sum\limits_{i=1}^{n}x_i^2}\text{,}β^0=y¯−β^1x¯β^0=y¯−β^1x¯\hat{\beta}_0 = \bar{y}-\hat{\beta}_1\bar{x}β^1=SxySxxβ^1=SxySxx\hat{\beta}_1 = \dfrac{\displaystyle S_{xy}}{S_{xx}} son las estimaciones habituales en OLS para la regresión lineal simple (Sxy=∑i=1n(xi−x¯)(yi−y¯)Sxy=∑i=1n(xi−x¯)(yi−y¯)S_{xy} …

8 self-study  least-squares 

Elementos de aprendizaje estadístico (ESL) es un libro que tiene una amplitud y profundidad fantásticas. Cubre lo esencial de los métodos muy modernos al citar los documentos de donde surgen estos estudios originales. Sin embargo, el lenguaje del libro realmente me parece muy prohibitivo. Creo que hay una manera más …

8 self-study  statistical-learning 

Supongamos que sé cómo generar variables aleatorias binomiales independientes. ¿Cómo puedo generar dos variables aleatorias?XXX y YYY tal que X∼Bin(8,23),Y∼Bin(18,23) and Corr(X,Y)=0.5X∼Bin(8,23),Y∼Bin(18,23) and Corr(X,Y)=0.5X\sim \text{Bin}(8,\dfrac{2}{3}),\quad Y\sim \text{Bin}(18,\dfrac{2}{3})\ \text{ and }\ \text{Corr}(X,Y)=0.5 Pensé en tratar de usar el hecho de que XXX y Y−ρXY−ρXY-\rho X son independientes donde ρ=Corr(X,Y)ρ=Corr(X,Y)\rho=Corr(X,Y) pero no …

8 self-study  correlation  multivariate-analysis  binomial  simulation 

Tengo datos que describen con qué frecuencia tiene lugar un evento durante una hora ("número por hora", nph) y cuánto duran los eventos ("duración en segundos por hora", dph). Estos son los datos originales: nph &lt;- c(2.50000000003638, 3.78947368414551, 1.51456310682008, 5.84686774940732, 4.58823529414907, 5.59999999993481, 5.06666666666667, 11.6470588233699, 1.99999999998209, NA, 4.46153846149851, 18, 1.05882352939726, 9.21739130425452, …

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