Preguntas etiquetadas con normal-distribution

La distribución normal o gaussiana tiene una función de densidad que es una curva simétrica en forma de campana. Es una de las distribuciones más importantes en estadística. Use la etiqueta [normalidad] para preguntar sobre las pruebas de normalidad.

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Derivando las distribuciones condicionales de una distribución normal multivariante
Tenemos un vector normal multivariado Y∼N(μ,Σ)Y∼N(μ,Σ){\boldsymbol Y} \sim \mathcal{N}(\boldsymbol\mu, \Sigma) . Considere la posibilidad de particionar μμ\boldsymbol\mu y YY{\boldsymbol Y} en μ=[μ1μ2]μ=[μ1μ2]\boldsymbol\mu = \begin{bmatrix} \boldsymbol\mu_1 \\ \boldsymbol\mu_2 \end{bmatrix} Y=[y1y2]Y=[y1y2]{\boldsymbol Y}=\begin{bmatrix}{\boldsymbol y}_1 \\ {\boldsymbol y}_2 \end{bmatrix} con una partición similar de ΣΣ\Sigma en [Σ11Σ21Σ12Σ22][Σ11Σ12Σ21Σ22] \begin{bmatrix} \Sigma_{11} & \Sigma_{12}\\ \Sigma_{21} & \Sigma_{22} …
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¿Es posible tener un par de variables aleatorias gaussianas para las cuales la distribución conjunta no es gaussiana?
Alguien me hizo esta pregunta en una entrevista de trabajo y le respondí que su distribución conjunta siempre es gaussiana. Pensé que siempre podría escribir un gaussiano bivariado con sus medios, varianza y covarianzas. Me pregunto si puede haber un caso en el que la probabilidad conjunta de dos gaussianos …
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Un ejemplo: regresión LASSO usando glmnet para el resultado binario
Estoy empezando a incursionar con el uso de glmnetla LASSO regresión donde mi resultado de interés es dicotómica. He creado un pequeño marco de datos simulados a continuación: age <- c(4, 8, 7, 12, 6, 9, 10, 14, 7) gender <- c(1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0) …
78 r  self-study  lasso  regression  interpretation  anova  statistical-significance  survey  conditional-probability  independence  naive-bayes  graphical-model  r  time-series  forecasting  arima  r  forecasting  exponential-smoothing  bootstrap  outliers  r  regression  poisson-distribution  zero-inflation  genetic-algorithms  machine-learning  feature-selection  cart  categorical-data  interpretation  descriptive-statistics  variance  multivariate-analysis  covariance-matrix  r  data-visualization  generalized-linear-model  binomial  proportion  pca  matlab  svd  time-series  correlation  spss  arima  chi-squared  curve-fitting  text-mining  zipf  probability  categorical-data  distance  group-differences  bhattacharyya  regression  variance  mean  data-visualization  variance  clustering  r  standard-error  association-measure  somers-d  normal-distribution  integral  numerical-integration  bayesian  clustering  python  pymc  nonparametric-bayes  machine-learning  svm  kernel-trick  hyperparameter  poisson-distribution  mean  continuous-data  univariate  missing-data  dag  python  likelihood  dirichlet-distribution  r  anova  hypothesis-testing  statistical-significance  p-value  rating  data-imputation  censoring  threshold 
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¿Cuál es la caracterización más sorprendente de la distribución gaussiana (normal)?
Una distribución gaussiana estandarizada en se puede definir dando explícitamente su densidad: RR\mathbb{R}12π−−√e−x2/212πe−x2/2 \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-x^2/2} o su función característica. Como se recuerda en esta pregunta, también es la única distribución para la cual la media y la varianza de la muestra son independientes. ¿Cuáles son otras caracterizaciones alternativas sorprendentes de las …
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¿Cuál es la intuición detrás de las distribuciones gaussianas condicionales?
Supongamos que . Entonces, la distribución condicional de dado que es multivariada normalmente distribuida con media:X∼N2(μ,Σ)X∼N2(μ,Σ)\mathbf{X} \sim N_{2}(\mathbf{\mu}, \mathbf{\Sigma})X1X1X_1X2=x2X2=x2X_2 = x_2 E[P(X1|X2=x2)]=μ1+σ12σ22(x2−μ2)E[P(X1|X2=x2)]=μ1+σ12σ22(x2−μ2) E[P(X_1 | X_2 = x_2)] = \mu_1+\frac{\sigma_{12}}{\sigma_{22}}(x_2-\mu_2) y varianza:Var[P(X1|X2=x2)]=σ11−σ212σ22Var[P(X1|X2=x2)]=σ11−σ122σ22{\rm Var}[P(X_1 | X_2 = x_2)] = \sigma_{11}-\frac{\sigma_{12}^{2}}{\sigma_{22}} Tiene sentido que la varianza disminuya ya que tenemos más información. Pero, …
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KL divergencia entre dos gaussianos multivariados
Tengo problemas para derivar la fórmula de divergencia KL suponiendo dos distribuciones normales multivariadas. He hecho el caso univariado con bastante facilidad. Sin embargo, ha pasado bastante tiempo desde que tomé las estadísticas de matemáticas, por lo que tengo algunos problemas para extenderlo al caso multivariante. Estoy seguro de que …
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