Preguntas etiquetadas con self-study

Christopher Bishop define el valor esperado de la función de probabilidad de registro de datos completos (es decir, suponiendo que se nos dan tanto los datos observables X como los datos latentes Z) de la siguiente manera: EZ[lnp(X,Z∣μ,Σ,π)]=∑n=1N∑k=1Kγ(znk){lnπk+lnN(xn∣ μk,Σk)}(1)(1)EZ[ln⁡p(X,Z∣μ,Σ,π)]=∑n=1N∑k=1Kγ(znk){ln⁡πk+ln⁡N(xn∣ μk,Σk)} \mathbb{E}_\textbf{Z}[\ln p(\textbf{X},\textbf{Z} \mid \boldsymbol{\mu}, \boldsymbol{\Sigma}, \boldsymbol{\pi})] = \sum_{n=1}^N \sum_{k=1}^K \gamma(z_{nk})\{\ln …

8 self-study  maximum-likelihood  expected-value  convergence  expectation-maximization 

Mi objetivo es ver que el algoritmo K-means es, de hecho, un algoritmo de maximización de expectativas para mezclas gaussianas en las que todos los componentes tienen covarianza en el límite como .σ2Iσ2I\sigma^2 Ilimσ→0limσ→0\lim_{\sigma \to 0} Supongamos que tenemos un conjunto de datos {x1,…,xN}{x1,…,xN}\{x_1, \dots ,x_N\} de las observaciones de …

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Estoy buscando documentos u otros ejemplos de investigación en los que el análisis estadístico realizado esté al alcance de alguien que haya realizado un curso introductorio de estadísticas. Idealmente, los conjuntos de datos también estarían disponibles en línea. La idea es pasarlos a los estudiantes y ejemplos que puedan seguir …

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Estoy tratando de demostrar la siguiente desigualdad: EDITAR: Casi inmediatamente después de publicar esta pregunta, descubrí que la desigualdad que se me pide que pruebe se llama desigualdad de Cantelli. Cuando escribí esto, no me di cuenta de que esta desigualdad en particular tenía un nombre. He encontrado múltiples pruebas …

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Estoy tratando de calcular la expectativa para arbitraria (para la expectativa es infinita) si está distribuido de forma lognormalmente, es decir, .E[ecX]E[ecX]E[e^{cX}]c&lt;0c&lt;0c<0c&gt;0c&gt;0c>0XXXlog(X)∼N(μ,σ)log⁡(X)∼N(μ,σ)\log(X) \sim N(\mu, \sigma) Mi idea era escribir la expectativa como una integral, pero no vi cómo proceder: E[ecX]=12σπ−−−√∫∞01xexp(cx−(logx−μ)22σ2)dxE[ecX]=12σπ∫0∞1xexp⁡(cx−(log⁡x−μ)22σ2)dxE[e^{cX}] = \frac{1}{\sqrt{2\sigma\pi}}\int_0^\infty \frac{1}{x}\exp\left(cx - \frac{(\log x - \mu)^2}{2\sigma^2}\right)dx También probé …

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Una distribución tiene la función característica. ϕ ( t ) = ( 1 -t2/ 2)exp( -t2/ 4),-∞&lt;t&lt;∞ ϕ(t)=(1−t2/2)exp⁡(−t2/4), −∞&lt;t&lt;∞\phi(t) = (1-t^2/2)\exp(-t^2/4),\ -\infty \lt t \lt \infty Muestre que la distribución es absolutamente continua y escriba la función de densidad de la distribución. Intento: ∫∞- ∞El | (1-t2/ 2)exp( -t2/ 4) …

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Mi proyecto actual puede requerir que construya un modelo para predecir el comportamiento de un determinado grupo de personas. el conjunto de datos de entrenamiento contiene solo 6 variables (la identificación es solo para fines de identificación): id, age, income, gender, job category, monthly spend en el cual monthly spendestá …

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Supongamos que tengo un experimento de lanzamiento de moneda en el que quiero calcular la estimación de probabilidad máxima del parámetro de moneda cuando lanzo la moneda veces. Después de calcular la derivada de la función de probabilidad binomial L (p) = {n \ choose x} p ^ x (1-p) …

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Tengo una pregunta sobre la caminata aleatoria de dos reyes en un tablero de ajedrez 3 × 3. Cada rey se mueve al azar con la misma probabilidad en este tablero de ajedrez: vertical, horizontal y diagonal. Los dos reyes se mueven independientemente uno del otro en el mismo tablero …

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Deje que e sean dos variables aleatorias independientes con sus respectivos archivos PDF:XXXYYY f(x;θi)={1θie−x/θi0&lt;x&lt;∞,0&lt;θi&lt;∞0elsewheref(x;θi)={1θie−x/θi0&lt;x&lt;∞,0&lt;θi&lt;∞0elsewheref \left(x;\theta_i \right) =\begin{cases} \frac{1}{\theta_i} e^{-x/ {\theta_i}} \quad 0<x<\infty, 0<\theta_i< \infty \\ 0 \quad \text{elsewhere} \end{cases} para . Se extraen dos muestras independientes para probar contra de los tamaños y de estas distribuciones. Necesito mostrar que el …

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La fórmula para en una prueba de hipótesis viene dada por: tttt=X¯−μσ^/n−−√.t=X¯−μσ^/n. t=\frac{\bar{X}-\mu}{\hat \sigma/\sqrt{n}}. Cuando aumenta, el valor aumenta de acuerdo con la fórmula anterior. Pero, ¿por qué disminuye el valor crítico en la tabla cuando (que es una función de ) aumenta?nnntttttttttdfdf\text{df}nnorten

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¿Sería posible aproximar con precisión las cantidades relativas de Loonies , Twoonies , cuartos, monedas de diez centavos, monedas de cinco centavos (y quizás el centavo descontinuado) en circulación simplemente obteniendo una muestra lo suficientemente grande de monedas a través del uso diario? Por uso diario, me refiero a las …

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Tratando de demostrar que esto no pertenece a una familia exponencial. f(y|a)=4(y+a)(1+4a);0&lt;y&lt;1,a&gt;0f(y|a)=4(y+a)(1+4a);0&lt;y&lt;1,a&gt;0f(y|a)=4\frac{(y+a)}{(1+4a)} ; 0 < y < 1 , a>0 Aquí está mi enfoque: f(y|a)=4(y+a)e−log(1+4a)f(y|a)=4(y+a)e−log(1+4a)f(y|a) = 4(y+a)e^{-log(1+4a)} f(y|a)=(4y)(1+ay)e−log(1+4a)f(y|a)=(4y)(1+ay)e−log(1+4a)f(y|a) = (4y)(1+\frac{a}{y})e^{-log(1+4a)} Comparándolo con la forma estándar, h(y)=4yh(y)=4yh(y) = 4y y g(a)g(a)g(a) que tiene que ser una función de solo aaa, no …

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Tengo dos preguntas, Pregunta 1: ¿Cómo puedo demostrar que la distribución posterior es una distribución beta si la probabilidad es binomial y la anterior es beta? Pregunta 2: ¿Cómo afectan las elecciones los parámetros anteriores a los posteriores? ¿No deberían ser todos iguales? ¿Es posible responder estas preguntas en R?

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Estoy leyendo el documento "Coordenadas de estrellas: una técnica de visualización multidimensional con tratamiento uniforme de dimensiones" y estoy tratando de trazar mis datos. Digamos que tengo , un punto de datos de cinco dimensiones, y los puntos se calculan mediante la fórmula explicada en el documento. A ( 2 …

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