Preguntas etiquetadas con central-limit-theorem

Estoy leyendo un artículo que dice que X^k= 1norte--√∑j = 0norte- 1Xjmi- i 2 πk j / N,X^k=1norte∑j=0 0norte-1Xjmi-yo2πkj/ /norte,\hat{X}_k=\frac{1}{\sqrt{N}}\sum_{j=0}^{N-1}X_je^{-i2\pi kj/N}, (es decir, la Transformada discreta de Fourier , DFT) por el CLT tiende a una variable aleatoria gaussiana (compleja). Sin embargo, sé que esto no es cierto en general. …

10 time-series  central-limit-theorem  fourier-transform 

\newcommand{\E}{\mathbb{E}}\newcommand{\P}{\mathbb{P}} El Teorema del límite central (CLT) establece que para independientes e idénticamente distribuidos (iid) con y , la suma converge a una distribución normal como : E [ X i ] = 0 Var ( X i ) < ∞ n → ∞ n ∑ i = 1 X …

10 markov-process  central-limit-theorem 

¿Puede alguien proporcionar una explicación simple (laica) de la relación entre las distribuciones de Pareto y el Teorema del límite central (por ejemplo, ¿se aplica? ¿Por qué / por qué no?)? Estoy tratando de entender la siguiente declaración: "El Teorema del límite central no funciona con todas las distribuciones. Esto …

10 variance  central-limit-theorem  intuition  pareto-distribution  fat-tails 

Leí en alguna parte que la razón por la que cuadramos las diferencias en lugar de tomar valores absolutos al calcular la varianza es que la varianza definida de la manera habitual, con cuadrados en el nominador, juega un papel único en el Teorema del límite central. Bueno, entonces, ¿cuál …

10 variance  central-limit-theorem  dispersion 

Deje que X1,…,Xn∼U(0,1)X1,…,Xn∼U(0,1)X_1,\dots,X_n \sim U(0,1) sea independiente y identicallly distribuido variables aleatorias uniformes estándar. Let Yn=∑inX2iI seek: E[Yn−−√]Let Yn=∑inXi2I seek: E[Yn]\text{Let }\quad Y_n=\sum_i^nX_i^2 \quad \quad \text{I seek: } \quad \mathbb{E}\big[\sqrt{Y_n } \big] La expectativa de es fácil:YnYnY_n E[X2]E[Yn]=∫10y2y√=13=E[∑inX2i]=∑inE[X2i]=n3E[X2]=∫01y2y=13E[Yn]=E[∑inXi2]=∑inE[Xi2]=n3\begin{align} \mathbb{E}\left[X^2\right] &=\int_0^1\frac{y}{2\sqrt{y}}=\frac{1}{3}\\ \mathbb{E}\left[Y_n\right] &=\mathbb{E}\left[\sum_i^nX_i^2\right] = \sum_i^n\mathbb{E}\left[X_i^2\right]=\frac{n}{3} \end{align} Ahora para la parte aburrida. …

9 probability  expected-value  uniform  central-limit-theorem  mgf 

En la Econometría introductoria de Wooldridge hay una cita: El argumento que justifica la distribución normal de los errores por lo general es algo como esto: porque es la suma de muchos factores diferentes que afectan no observadas , podemos invocar el teorema del límite central a la conclusión de …

9 self-study  linear-model  econometrics  normality-assumption  central-limit-theorem 

Según el Teorema del límite central, la función de densidad de probabilidad de la suma de grandes variables aleatorias independientes tiende a una Normal. Por lo tanto, ¿podemos decir que la suma de un gran número de variables aleatorias Cauchy independientes también es Normal?

9 random-variable  central-limit-theorem  cauchy 

He estado luchando bastante para conciliar mi comprensión intuitiva de las distribuciones de probabilidad con las propiedades extrañas que poseen casi todas las topologías en las distribuciones de probabilidad. Por ejemplo, considere una variable aleatoria de mezcla : elija un gaussiano centrado en 0 con varianza 1 y con probabilidad …

9 mathematical-statistics  convergence  central-limit-theorem  topologies 

Para las pruebas t, según la mayoría de los textos, se supone que los datos de la población se distribuyen normalmente. No veo por qué es eso. ¿Una prueba t solo requiere que la distribución muestral de las medias muestrales se distribuya normalmente y no la población? Si es el …

9 hypothesis-testing  t-test  assumptions  normality-assumption  central-limit-theorem 

Suponga la siguiente configuración: Sea Zi=min{ki,Xi},i=1,...,nZi=min{ki,Xi},i=1,...,nZ_i = \min\{k_i, X_i\}, i=1,...,n . También Xi∼U[ai,bi],ai,bi>0Xi∼U[ai,bi],ai,bi>0X_i \sim U[a_i, b_i], \; a_i, b_i >0 . Además ki=cai+(1−c)bi,0<c<1ki=cai+(1−c)bi,0<c<1k_i = ca_i + (1-c)b_i,\;\; 0 k_i) = 1- \Pr(X_i \le k_i) =1−ki−aibi−ai=1−(1−c)(bi−ai)bi−ai=c=1−ki−aibi−ai=1−(1−c)(bi−ai)bi−ai=c= 1- \frac {k_i - a_i}{b_i-a_i} = 1-\frac {(1-c)(b_i-a_i)}{b_i-a_i} =c Entonces, en todos FZi(zi)=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪0zi<aizi−aibi−aiai≤zi<ki1ki≤ziFZi(zi)={0zi<aizi−aibi−aiai≤zi<ki1ki≤ziF_{Z_i}(z_i) = \begin{cases} …

9 distributions  central-limit-theorem  censoring  minimum 

Considere Xnorte= ⎧⎩⎨1- 12kwp ( 1 - 2- n) / 2wp ( 1 - 2- n) / 2wp 2- k para k > nXn={1w.p. (1−2−n)/2−1w.p. (1−2−n)/22kw.p. 2−k for k>nX_n = \begin{cases} 1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ -1 & \text{w.p. } (1 - 2^{-n})/2\\ 2^k & \text{w.p. } 2^{-k} …

9 probability  self-study  central-limit-theorem  moments  asymptotics 

Dado que , el distr. Condicional. de Y es χ 2 ( 2 n ) . N tiene distr. Marginal de Poisson ( θ ), θ es una constante positiva.norte= nN=nN = nYYYχ2( 2 n )χ2(2n)\chi ^2(2n)norteNNθθ\thetaθθ\theta Demuestre que, como , ( Y - E ( Y ) ) / …

9 self-study  poisson-distribution  conditional-probability  convergence  central-limit-theorem 

Los siguientes injertos se toman de este artículo . Soy novato en bootstrap e intento implementar el bootstrapping paramétrico, semiparamétrico y no paramétrico para el modelo mixto lineal con R bootpaquete. Código R Aquí está mi Rcódigo: library(SASmixed) library(lme4) library(boot) fm1Cult <- lmer(drywt ~ Inoc + Cult + (1|Block) + …

9 r  mixed-model  bootstrap  central-limit-theorem  stable-distribution  time-series  hypothesis-testing  markov-process  r  correlation  categorical-data  association-measure  meta-analysis  r  anova  confidence-interval  lm  r  bayesian  multilevel-analysis  logit  regression  logistic  least-squares  eda  regression  notation  distributions  random-variable  expected-value  distributions  markov-process  hidden-markov-model  r  variance  group-differences  microarray  r  descriptive-statistics  machine-learning  references  r  regression  r  categorical-data  random-forest  data-transformation  data-visualization  interactive-visualization  binomial  beta-distribution  time-series  forecasting  logistic  arima  beta-regression  r  time-series  seasonality  large-data  unevenly-spaced-time-series  correlation  statistical-significance  normalization  population  group-differences  demography 

Entonces, tengo 16 ensayos en los que estoy tratando de autenticar a una persona de un rasgo biométrico usando Hamming Distance. Mi umbral está establecido en 3.5. Mis datos están a continuación y solo la prueba 1 es un verdadero positivo: Trial Hamming Distance 1 0.34 2 0.37 3 0.34 …

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Dejar (Xn)(Xn)(X_n) ser una secuencia de iid N(0,1)N(0,1)\mathcal N(0,1)variables aleatorias. DefinirS0=0S0=0S_0=0 y Sn=∑nk=1XkSn=∑k=1nXkS_n=\sum_{k=1}^n X_k para n≥1n≥1n\geq 1. Encuentre la distribución limitante de1n∑k=1n|Sk−1|(X2k−1)1n∑k=1n|Sk−1|(Xk2−1)\frac1n \sum_{k=1}^{n}|S_{k-1}|(X_k^2 - 1) Este problema es de un libro de problemas sobre Teoría de la probabilidad, en el capítulo sobre el Teorema del límite central. Ya que Sk−1Sk−1S_{k-1} …

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