Preguntas etiquetadas con boolean-functions

Preguntas sobre las funciones booleanas y su análisis.

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Enfoque cohomológico de la complejidad booleana.
Hace unos años, Joel Friedman realizó algunos trabajos relacionados con los límites del circuito inferior a la cohomología de Grothendieck (ver documentos: http://arxiv.org/abs/cs/0512008 , http://arxiv.org/abs/cs/0604024 ) ¿Esta línea de pensamiento ha aportado nuevas ideas sobre la complejidad booleana, o sigue siendo más bien una curiosidad matemática?
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Coeficientes de Fourier Funciones booleanas descritas por circuitos de profundidad acotada con compuertas AND OR y XOR
Sea fff una función booleana y pensemos en f como una función desde {−1,1}n{−1,1}n\{-1,1\}^n hasta . En este lenguaje, la expansión de Fourier de f es simplemente la expansión de f en términos de monomios libres cuadrados. (Estos monomios forman una base para el espacio de funciones reales en . …
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¿Cuál es la complejidad de distinguir un verdadero espectro de Fourier de uno falso?
Una máquina PHPHPH tiene acceso oracle a una función booleana aleatoria f:{0,1}n→{−1,1}f:{0,1}n→{−1,1}f:\{0,1\}^n \to \{ -1,1 \} y dos espectros de Fourier ggg y hhh . El espectro de Fourier de una función fff se define como F:{0,1}n→RF:{0,1}n→RF:\{0,1\}^n \to R : F(s)=∑x∈{0,1}n(−1)(s⋅xmod 2)f(x)F(s)=∑x∈{0,1}n(−1)(s⋅xmod 2)f(x)F(s)=\sum_{x\in\{0,1\}^n} (-1)^\left( s\cdot x \mod\ 2 \right) f(x) …
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Pregunta sobre dos matrices: Hadamard v. "El mágico" en la prueba de la conjetura de la sensibilidad
La prueba reciente e increíblemente hábil de la conjetura de la sensibilidad se basa en la construcción explícita * de una matriz , definida recursivamente de la siguiente manera: y, para , En particular, es fácil ver que para todo .An∈{−1,0,1}2n×2nAn∈{−1,0,1}2n×2nA_n\in\{-1,0,1\}^{2^n\times 2^n}A1=(0110)A1=(0110)A_1 = \begin{pmatrix} 0&1\\1&0\end{pmatrix}n≥2n≥2n\geq 2An=(An−1In−1In−1−An−1)An=(An−1In−1In−1−An−1)A_{n} = \begin{pmatrix} A_{n-1}&I_{n-1}\\I_{n-1}&-A_{n-1}\end{pmatrix}A2n=nInAn2=nInA_n^2 = …
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Circuitos aritméticos monótonos
El estado de nuestro conocimiento sobre los circuitos aritméticos generales parece ser similar al estado de nuestro conocimiento sobre los circuitos booleanos, es decir, no tenemos buenos límites inferiores. Por otro lado, tenemos límites inferiores de tamaño exponencial para circuitos booleanos monótonos . ¿Qué sabemos sobre los circuitos aritméticos monótonos …
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¿Es posible probar si un número computable es racional o entero?
¿Es posible probar algorítmicamente si un número computable es racional o entero? En otras palabras, ¿sería posible que una biblioteca que implementa números computables proporcione las funciones isIntegero isRational? Supongo que no es posible, y que esto está relacionado de alguna manera con el hecho de que no es posible …
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