Preguntas etiquetadas con algebra


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Bases de Gröbner en TCS?
¿Alguien sabe de aplicaciones interesantes de las bases de Gröbner a la informática teórica? Las bases de Gröbner se utilizan para resolver ecuaciones polinómicas de múltiples variables, un problema NP-difícil en general. Me preguntaba si se usaron algunos casos especiales manejables para proporcionar algoritmos / construcciones / pruebas eficientes en …




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Estructura de datos isomorfismos
Descargo de responsabilidad: no soy un teórico de CS. Viniendo del álgebra abstracta, estoy acostumbrado a lidiar con cosas que son iguales a un isomorfismo, pero tengo problemas para traducir este concepto a estructuras de datos. Primero pensé que los morfismos biyectivos teóricos establecidos serían suficientes, pero me encontré con …

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Álgebra abstracta para informáticos teóricos
Tengo una educación matemática de pregrado razonable, pero nunca me he sentido 100% cómodo con el álgebra abstracta (las matemáticas de grupos, anillos, campos, etc.). Creo que esto se debió en parte a que necesitaba ver aplicaciones y cualquiera que pudiera encontrar estaba en física, no en CS. Como mi …


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¿Es posible probar si un número computable es racional o entero?
¿Es posible probar algorítmicamente si un número computable es racional o entero? En otras palabras, ¿sería posible que una biblioteca que implementa números computables proporcione las funciones isIntegero isRational? Supongo que no es posible, y que esto está relacionado de alguna manera con el hecho de que no es posible …
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Garantías de dureza para AES
Muchos criptosistemas de clave pública tienen algún tipo de seguridad demostrable. Por ejemplo, el criptosistema Rabin es probablemente tan difícil como factorizar. Me pregunto si existe ese tipo de seguridad comprobable para los criptosistemas de clave secreta, como AES. Si no es así, ¿cuál es la evidencia de que romper …

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