Preguntas etiquetadas con expected-value

El valor esperado de una variable aleatoria es un promedio ponderado de todos los valores posibles que una variable aleatoria puede tomar, con los pesos iguales a la probabilidad de asumir ese valor.

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Expectativa de la raíz cuadrada de la suma de variables aleatorias uniformes al cuadrado independientes
Deje que X1,…,Xn∼U(0,1)X1,…,Xn∼U(0,1)X_1,\dots,X_n \sim U(0,1) sea independiente y identicallly distribuido variables aleatorias uniformes estándar. Let Yn=∑inX2iI seek: E[Yn−−√]Let Yn=∑inXi2I seek: E[Yn]\text{Let }\quad Y_n=\sum_i^nX_i^2 \quad \quad \text{I seek: } \quad \mathbb{E}\big[\sqrt{Y_n } \big] La expectativa de es fácil:YnYnY_n E[X2]E[Yn]=∫10y2y√=13=E[∑inX2i]=∑inE[X2i]=n3E[X2]=∫01y2y=13E[Yn]=E[∑inXi2]=∑inE[Xi2]=n3\begin{align} \mathbb{E}\left[X^2\right] &=\int_0^1\frac{y}{2\sqrt{y}}=\frac{1}{3}\\ \mathbb{E}\left[Y_n\right] &=\mathbb{E}\left[\sum_i^nX_i^2\right] = \sum_i^n\mathbb{E}\left[X_i^2\right]=\frac{n}{3} \end{align} Ahora para la parte aburrida. …
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Cómo distribuir de manera óptima los sorteos al calcular múltiples expectativas
Supongamos que queremos calcular algunas expectativas: EYEX|Y[f(X,Y)]EYEX|Y[f(X,Y)]E_YE_{X|Y}[f(X,Y)] Supongamos que queremos aproximar esto usando la simulación de Monte Carlo. EYEX|Y[f(X,Y)]≈1RS∑r=1R∑s=1Sf(xr,s,yr)miYmiXEl |Y[F(X,Y)]≈1RS∑r=1R∑s=1SF(Xr,s,yr)E_YE_{X|Y}[f(X,Y)] \approx \frac1{RS}\sum_{r=1}^R\sum_{s=1}^Sf(x^{r,s},y^r) Pero supongamos que es costoso para extraer muestras de ambas distribuciones, por lo que sólo podemos darnos el lujo de dibujar un número fijo . KKK ¿Cómo debemos …
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¿Cómo encontrar la distancia esperada entre dos puntos distribuidos uniformemente?
Si tuviera que definir las coordenadas y donde( X 2 , Y 2 )(X1,Y1)(X1,Y1)(X_{1},Y_{1})(X2,Y2)(X2,Y2)(X_{2},Y_{2}) X1,X2∼Unif(0,30) and Y1,Y2∼Unif(0,40).X1,X2∼Unif(0,30) and Y1,Y2∼Unif(0,40).X_{1},X_{2} \sim \text{Unif}(0,30)\text{ and }Y_{1},Y_{2} \sim \text{Unif}(0,40). ¿Cómo encontraría el valor esperado de la distancia entre ellos? Estaba pensando, ya que la distancia se calcula por (X1−X2)2+(Y1−Y2)2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√)(X1−X2)2+(Y1−Y2)2)\sqrt{(X_{1}-X_{2})^{2} + (Y_{1}-Y_{2})^{2}}) sería el valor …
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Bootstrapping paramétrico, semiparamétrico y no paramétrico para modelos mixtos
Los siguientes injertos se toman de este artículo . Soy novato en bootstrap e intento implementar el bootstrapping paramétrico, semiparamétrico y no paramétrico para el modelo mixto lineal con R bootpaquete. Código R Aquí está mi Rcódigo: library(SASmixed) library(lme4) library(boot) fm1Cult <- lmer(drywt ~ Inoc + Cult + (1|Block) + …
9 r  mixed-model  bootstrap  central-limit-theorem  stable-distribution  time-series  hypothesis-testing  markov-process  r  correlation  categorical-data  association-measure  meta-analysis  r  anova  confidence-interval  lm  r  bayesian  multilevel-analysis  logit  regression  logistic  least-squares  eda  regression  notation  distributions  random-variable  expected-value  distributions  markov-process  hidden-markov-model  r  variance  group-differences  microarray  r  descriptive-statistics  machine-learning  references  r  regression  r  categorical-data  random-forest  data-transformation  data-visualization  interactive-visualization  binomial  beta-distribution  time-series  forecasting  logistic  arima  beta-regression  r  time-series  seasonality  large-data  unevenly-spaced-time-series  correlation  statistical-significance  normalization  population  group-differences  demography 
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¿Cómo se relaciona el valor esperado con la media, la mediana, etc. en una distribución no normal?
¿Cómo se relaciona el valor esperado de una variable aleatoria continua con su media aritmética, mediana, etc. en una distribución no normal (p. Ej., Skew-normal)? Estoy interesado en cualquier distribución común / interesante (por ejemplo, log-normal, distribuciones bi / multimodales simples, cualquier otra cosa extraña y maravillosa). Estoy buscando principalmente …
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Calcular curva ROC para datos
Entonces, tengo 16 ensayos en los que estoy tratando de autenticar a una persona de un rasgo biométrico usando Hamming Distance. Mi umbral está establecido en 3.5. Mis datos están a continuación y solo la prueba 1 es un verdadero positivo: Trial Hamming Distance 1 0.34 2 0.37 3 0.34 …
9 mathematical-statistics  roc  classification  cross-validation  pac-learning  r  anova  survival  hazard  machine-learning  data-mining  hypothesis-testing  regression  random-variable  non-independent  normal-distribution  approximation  central-limit-theorem  interpolation  splines  distributions  kernel-smoothing  r  data-visualization  ggplot2  distributions  binomial  random-variable  poisson-distribution  simulation  kalman-filter  regression  lasso  regularization  lme4-nlme  model-selection  aic  r  mcmc  dlm  particle-filter  r  panel-data  multilevel-analysis  model-selection  entropy  graphical-model  r  distributions  quantiles  qq-plot  svm  matlab  regression  lasso  regularization  entropy  inference  r  distributions  dataset  algorithms  matrix-decomposition  regression  modeling  interaction  regularization  expected-value  exponential  gamma-distribution  mcmc  gibbs  probability  self-study  normality-assumption  naive-bayes  bayes-optimal-classifier  standard-deviation  classification  optimization  control-chart  engineering-statistics  regression  lasso  regularization  regression  references  lasso  regularization  elastic-net  r  distributions  aggregation  clustering  algorithms  regression  correlation  modeling  distributions  time-series  standard-deviation  goodness-of-fit  hypothesis-testing  statistical-significance  sample  binary-data  estimation  random-variable  interpolation  distributions  probability  chi-squared  predictor  outliers  regression  modeling  interaction 
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¿Qué tiene de malo mi prueba de la Ley de la varianza total?
De acuerdo con la Ley de Variación Total, Var(X)=E(Var(X∣Y))+Var(E(X∣Y))Var⁡(X)=E⁡(Var⁡(X∣Y))+Var⁡(E⁡(X∣Y))\operatorname{Var}(X)=\operatorname{E}(\operatorname{Var}(X\mid Y)) + \operatorname{Var}(\operatorname{E}(X\mid Y)) Cuando trato de demostrarlo, escribo Var(X)=E(X−EX)2=E{E[(X−EX)2∣Y]}=E(Var(X∣Y))Var⁡(X)=E⁡(X−E⁡X)2=E⁡{E⁡[(X−E⁡X)2∣Y]}=E⁡(Var⁡(X∣Y)) \begin{equation} \begin{aligned} \operatorname{Var}(X) &= \operatorname{E}(X - \operatorname{E}X)^2 \\ &= \operatorname{E}\left\{\operatorname{E}\left[(X - \operatorname{E}X)^2\mid Y\right]\right\} \\ &= \operatorname{E}(\operatorname{Var}(X\mid Y)) \end{aligned} \end{equation} ¿Qué tiene de malo?
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Cómo probar si existe la media de una función de densidad de probabilidad
Es bien sabido que dada una variable aleatoria de valor real con pdf , la media de (si existe) se encuentra por XXXfffXXXE[X]=∫Rxf(x)dx.E[X]=∫Rxf(x)dx.\begin{equation} \mathbb{E}[X]=\int_{\mathbb{R}}x\,f(x)\,\mathrm{d}x\,. \end{equation} Pregunta general: Ahora, si uno no puede resolver la integral anterior en forma cerrada, pero simplemente desea determinar si la media existe y es finita, …
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