Preguntas etiquetadas con expected-value

Para las variables aleatorias independientes y , ¿existe una expresión de forma cerrada paraαα\alphaββ\beta E[αα2+β2√]E[αα2+β2]\mathbb E \left[ \frac{\alpha}{\sqrt{\alpha^2 + \beta^2}} \right] en términos de los valores esperados y las variaciones de y ? Si no, ¿hay un límite inferior bueno en esa expectativa?αα\alphaββ\beta Actualización: también puedo mencionar que y . …

9 probability  random-variable  expected-value  ratio 

Si donde el soporte de es . Entonces, . Luego, supongo que tiene momentos finitos. Cuando , sé que porque los medios de donde es la densidad asociada de . ¿Cuál es el equivalente matemático de suponer que tiene momentos finitos cuando ?X∼FX∼FX \sim FXXXRpRp\mathbb{R}^pX=(X1,X2,…,Xp)X=(X1,X2,…,Xp)X = (X_1, X_2, \dots, X_p)XXXkkkp=1p=1p …

9 probability  random-variable  expected-value  moments 

¿Es posible calcular la expectativa de una función de una variable aleatoria con solo el CDF del rv? Digamos que tengo una función que tiene la propiedad y la única información que tengo sobre la variable aleatoria es el CDF.g(x)g(x)g(x)∫∞−∞g(x)dx≤∞∫−∞∞g(x)dx≤∞\int_{-\infty}^{\infty}g(x)dx \leq \infty Por ejemplo, tengo un escenario donde hay tres …

9 random-variable  expected-value 

En el contexto de la inferencia basada en la probabilidad, he visto alguna notación sobre los parámetros de interés que he encontrado un poco confusa. Por ejemplo, notación como y .pθ(x)pθ(x)p_{\theta}(x)Eθ[S(θ)]Eθ[S(θ)]{\mathbb E}_{\theta}\left[S(\theta)\right] ¿Cuál es el significado del parámetro ( ) en la notación de subíndice anterior? En otras palabras, ¿cómo …

9 expected-value  pdf  likelihood  notation 

¿Es posible derivar una fórmula para la varianza de potencias de una variable aleatoria en términos del valor esperado y la varianza de X? y var(Xnorte) =?var⁡(Xn)=?\operatorname{var}(X^n)= \,?mi(Xnorte) =?E(Xn)=?E(X^n)=\,?

9 variance  expected-value 

Digamos que tenemos dos vectores aleatorios gaussianos , ¿existe un resultado bien conocido para la expectativa de su producto sin asumir la independencia?p(x1)=N(0,Σ1),p(x2)=N(0,Σ2)p(x1)=N(0,Σ1),p(x2)=N(0,Σ2)p(x_1) = N(0,\Sigma_1), p(x_2) = N(0,\Sigma_2)E[x1xT2]E[x1x2T]E[x_1x_2^T]

8 random-variable  normal-distribution  expected-value 

Suponga que X = ~ , donde .(X1,...,Xn)(X1,...,Xn)(X_1, ..., X_n)U(θ,2θ)U(θ,2θ)U(\theta, 2\theta)θ∈R+θ∈R+\theta \in \Bbb{R}^+ ¿Cómo se calcula la expectativa condicional de E[X1|X(1),X(n)]E[X1|X(1),X(n)]E[X_1|X_{(1)},X_{(n)}], dónde X(1)X(1)X_{(1)} y X(n)X(n)X_{(n)} Cuáles son las estadísticas de pedido más pequeñas y más grandes respectivamente? Mi primer pensamiento sería que, dado que las estadísticas del pedido limitan el …

8 mathematical-statistics  expected-value  uniform  conditional-expectation  order-statistics 

Tengo una variable aleatoria Y=eX1+eXY=eX1+eXY = \frac{e^{X}}{1 + e^{X}} Y yo sé X∼N(μ,σ2)X∼N(μ,σ2)X \sim N(\mu, \sigma^2). ¿Hay alguna manera de calcular E(Y)E(Y)\mathbb{E}(Y)? He tratado de resolver la integral, pero no he progresado mucho. ¿Es posible?

8 logistic  normal-distribution  expected-value 

Ms. A selecciona un número XXX al azar de la distribución uniforme en [0,1][0,1][0, 1]. Luego, el Sr. B repetidamente, e independientemente, dibuja números Y1,Y2,...Y1,Y2,...Y_1, Y_2, ... de la distribución uniforme en [0,1][0,1][0, 1], hasta que obtenga un número mayor que X2X2\frac{X}{2}, luego se detiene. La suma esperada del número …

8 probability  self-study  expected-value  conditional-expectation  geometric-distribution 

Estoy viendo cómo la distancia euclidiana mínima esperada entre puntos aleatorios uniformes y el origen cambia a medida que aumentamos la densidad de puntos aleatorios ( puntos por unidad de cuadrado ) alrededor del origen. He logrado llegar a una relación entre los dos descritos como tales: Expected Min Distance=12Density−−−−−−√Expected …

8 r  expected-value  monte-carlo  uniform  minimum 

A veces veo que la gente usa la aproximación de Taylor de la siguiente manera: E(ex)≈E(1+x)E(ex)≈E(1+x)E(e^x)\approx E(1+x) Sé que la aproximación de Taylor funciona para ex≈1+xex≈1+xe^x \approx 1+x Pero no está claro para mí que podamos hacer la aproximación dentro del operador de expectativas. Intuitivamente, supongo que funciona si "la …

8 expected-value  approximation 

¿Puede alguno de nuestros expertos de Monte Carlo explicar la expectativa "inesperada" al final de esta respuesta ? Resumen ex post facto de la otra pregunta / respuesta: si son variables aleatorias IID y las expectativas , entonces un argumento de simetría simple muestra que , pero un experimento de …

8 probability  simulation  expected-value  monte-carlo 

Suponer XXX es un k × 1k×1k\times 1Vector de variables aleatorias. Entonces por favor verifique queEX′(EXX′)−1EX≤1EX′(EXX′)−1EX≤1EX^{\prime}(EXX^{\prime})^{-1}EX\leq 1. Cuando K=1K=1K=1 Este es un resultado bien conocido que (EX)2≤EX2(EX)2≤EX2(EX)^{2}\leq EX^{2}. Pero, ¿cómo puedo reclamar esto en general?

8 self-study  mathematical-statistics  expected-value  matrix  covariance-matrix 

Tenemos un juego donde tu pago es 2k2k2^kdonde es el número de veces que lanzaste una moneda para que cayera en cara (si tu primer lanzamiento es cara, entonces ). Entonces el pago esperado es:kkkk=1k=1k=1E=12(2)+14(4)+18( 8 ) + . . .E=12(2)+14 4(4 4)+18(8)+...E = \frac{1}{2}(2) + \frac{1}{4}(4) + \frac{1}{8}(8)+... mi= …

8 probability  expected-value  paradox  gambling 

Vi lo siguiente en un libro de texto y tengo dificultades para comprender el concepto. Entiendo que se distribuye normalmente con E ( X_n ) = 0 y Var ( X_n ) = \ frac {1} {n} .XnorteXnorteX_nXnorteXnorteX_nXnorteXnorteX_n1norte1norte\frac{1}{n} Sin embargo, no entiendo por qué multiplicar XnorteXnorteX_n por norte--√norte\sqrt n lo …

8 self-study  normal-distribution  expected-value  moments