Preguntas etiquetadas con random-variable

Estoy trabajando en el siguiente problema: Deje e ser variables aleatorias independientes con densidad común donde . Deje y V = \ max (X, Y) . Encuentra la densidad conjunta de (U, V) y por lo tanto encontrar la pdf de U + V .XXXYYYf(x)=αβ−αxα−110&lt;x&lt;βf(x)=αβ−αxα−110&lt;x&lt;βf(x)=\alpha\beta^{-\alpha}x^{\alpha-1}\mathbf1_{0<x<\beta}α⩾1α⩾1\alpha\geqslant1U=min(X,Y)U=min(X,Y)U=\min(X,Y)V=max(X,Y)V=max(X,Y)V=\max(X,Y)(U,V)(U,V)(U,V)U+VU+VU+V Como U+V=X+YU+V=X+YU+V=X+Y , simplemente puedo …

8 self-study  distributions  mathematical-statistics  random-variable 

En los comentarios sobre mi respuesta a una pregunta reciente sobre la suma de variables aleatorias , me encontré con un enlace al artículo de Wikipedia sobre la distribución de razones , y noté la siguiente afirmación peculiar allí: Las reglas algebraicas conocidas con números ordinarios no se aplican al …

8 mathematical-statistics  random-variable  definition  ratio 

Inspirado por esta pregunta , traté de obtener una expresión para el tercer momento central de una suma de un número aleatorio de variables aleatorias iid. Mi pregunta es si es correcta y, si no, qué está mal o qué supuestos adicionales podrían faltar. Específicamente, deje: S=∑1norteXyo,S=∑1NXi,S=\sum_1^N{X_i}, dónde norteNN es …

8 random-variable  moments 

Para una variable aleatoria no negativa , ¿cómo demostrar que no en ?XXXE(Xn)1nE(Xn)1nE(X^n)^{\frac1n}nnn

8 mathematical-statistics  random-variable  moments 

Pregunta simple, pero sorprendentemente difícil de encontrar una respuesta en línea. Sé que para un RV , definimos el momento k como donde la igualdad se sigue si , para una densidad y Medida de Lebesgue .XXX∫Xk rePAGS= ∫XkF( x ) d X∫Xk dP=∫xkf(x) dx\int X^k \ d P = …

8 mathematical-statistics  random-variable  joint-distribution  moments 

Me han dicho que un evento es solo una variable aleatoria que se ha asignado, y que las variables aleatorias son una generalización de eventos. Sin embargo, no puedo relacionar eso con la definición de un evento como un subconjunto del espacio muestral . Además, un evento puede ocurrir o …

8 probability  distributions  conditional-probability  random-variable 

Suponer que XXX tiene la distribución beta Beta(1,K−1)(1,K−1)(1,K-1) y YYY sigue un chi-cuadrado con 2K2K2Kgrados Además, suponemos queXXX y YYY son independientes ¿Cuál es la distribución del producto? Z=XYZ=XYZ=XY . Actualizar mi intento: fZ=∫y=+∞y=−∞1|y|fY(y)fX(zy)dy=∫+∞01B(1,K−1)2KΓ(K)1yyK−1e−y/2(1−z/y)K−2dy=1B(1,K−1)2KΓ(K)∫+∞0e−y/2(y−z)K−2dy=1B(1,K−1)2KΓ(K)[−2K−1e−z/2Γ(K−1,y−z2)]∞0=2K−1B(1,K−1)2KΓ(K)e−z/2Γ(K−1,−z/2)fZ=∫y=−∞y=+∞1|y|fY(y)fX(zy)dy=∫0+∞1B(1,K−1)2KΓ(K)1yyK−1e−y/2(1−z/y)K−2dy=1B(1,K−1)2KΓ(K)∫0+∞e−y/2(y−z)K−2dy=1B(1,K−1)2KΓ(K)[−2K−1e−z/2Γ(K−1,y−z2)]0∞=2K−1B(1,K−1)2KΓ(K)e−z/2Γ(K−1,−z/2)\begin{align} f_Z &= \int_{y=-\infty}^{y=+\infty}\frac{1}{|y|}f_Y(y) f_X \left (\frac{z}{y} \right ) dy \\ &= \int_{0}^{+\infty} \frac{1}{B(1,K-1)2^K \Gamma(K)} \frac{1}{y} y^{K-1} …

8 probability  self-study  distributions  random-variable  beta-distribution 

Deje que e sean variables aleatorias univariadas con CDF tales que: donde , son funciones conocidas.X:Ω→RX:Ω→RX:\Omega\to\mathbb{R}Y:Ω→RY:Ω→RY:\Omega\to\mathbb{R}FX,Y(x,y)FX,Y(x,y)F_{X,Y}(x,y)FX,Y(x,y)=G1(x)G2(y),∀(x,y)∈R×RFX,Y(x,y)=G1(x)G2(y),∀(x,y)∈R×R F_{X,Y}(x,y)=G_1(x)G_2(y),\forall (x,y)\in\mathbb{R}\times\mathbb{R} G1:R→RG1:R→RG_1:\mathbb{R}\to\mathbb{R}G2:R→RG2:R→RG_2:\mathbb{R}\to\mathbb{R} Pregunta : ¿Es cierto que e son RV independientes?XXXYYY ¿Alguien puede darme algunas pistas? Traté de: pero no sé por qué (o si) \ lim_ {y \ to \ infty} G_2 …

8 random-variable  joint-distribution 

[En preguntas recientes, estaba buscando generar vectores aleatorios en R , y quería compartir esa "investigación" como un Q&amp;A independiente sobre un punto específico.] La generación de datos aleatorios con correlación se puede hacer usando la descomposición de Cholesky de la matriz de correlación aquí , como se refleja en …

8 r  correlation  sampling  random-variable  random-generation 

Esta es una continuación directa de mi pregunta reciente . Lo que realmente quiero obtener es la distribución de , donde son uniformes en . Ahora, la distribución de se calculó con éxito en el hilo mencionado , y llamémosla . La distribución de es simplemente . El último paso …

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Tengo datos que describen con qué frecuencia tiene lugar un evento durante una hora ("número por hora", nph) y cuánto duran los eventos ("duración en segundos por hora", dph). Estos son los datos originales: nph &lt;- c(2.50000000003638, 3.78947368414551, 1.51456310682008, 5.84686774940732, 4.58823529414907, 5.59999999993481, 5.06666666666667, 11.6470588233699, 1.99999999998209, NA, 4.46153846149851, 18, 1.05882352939726, 9.21739130425452, …

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Estaba presentando pruebas de WLLN y una versión de SLLN (suponiendo un cuarto momento central acotado) cuando alguien preguntó qué medida es la probabilidad con respeto también y me di cuenta de que, reflexionando, no estaba del todo seguro. Parece que es sencillo, ya que en ambas leyes tenemos una …

8 random-variable  probability