Preguntas etiquetadas con conditional-probability

De acuerdo con la Ley de Variación Total, Var(X)=E(Var(X∣Y))+Var(E(X∣Y))Var⁡(X)=E⁡(Var⁡(X∣Y))+Var⁡(E⁡(X∣Y))\operatorname{Var}(X)=\operatorname{E}(\operatorname{Var}(X\mid Y)) + \operatorname{Var}(\operatorname{E}(X\mid Y)) Cuando trato de demostrarlo, escribo Var(X)=E(X−EX)2=E{E[(X−EX)2∣Y]}=E(Var(X∣Y))Var⁡(X)=E⁡(X−E⁡X)2=E⁡{E⁡[(X−E⁡X)2∣Y]}=E⁡(Var⁡(X∣Y)) \begin{equation} \begin{aligned} \operatorname{Var}(X) &= \operatorname{E}(X - \operatorname{E}X)^2 \\ &= \operatorname{E}\left\{\operatorname{E}\left[(X - \operatorname{E}X)^2\mid Y\right]\right\} \\ &= \operatorname{E}(\operatorname{Var}(X\mid Y)) \end{aligned} \end{equation} ¿Qué tiene de malo?

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Estoy trabajando a través de Think Bayes (gratis aquí: http://www.greenteapress.com/thinkbayes/ ) y estoy en el ejercicio 3.1. Aquí hay un resumen del problema: "Un ferrocarril numera sus locomotoras en el orden 1..N. Un día ves una locomotora con el número 60. Estima cuántas locomotoras tiene el ferrocarril". Esta solución se …

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Estoy trabajando a mi manera (autoestudio) a través del libro de ET Jaynes Probability Theory - The Logic of Science Problema original El ejercicio 2.1 dice: "¿Es posible encontrar una fórmula general para análoga a [la fórmula ] de las reglas de producto y suma. Si es así, deduzca; si …

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Tengo dos variables aleatorias que son independientes e idénticamente distribuidas, es decir, :ϵ1,ϵ0∼iidGumbel(μ,β)ϵ1,ϵ0∼iidGumbel(μ,β)\epsilon_{1}, \epsilon_{0} \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Gumbel}(\mu,\beta) F(ϵ)=exp(−exp(−ϵ−μβ)),F(ϵ)=exp⁡(−exp⁡(−ϵ−μβ)),F(\epsilon) = \exp(-\exp(-\frac{\epsilon-\mu}{\beta})), f(ϵ)=1βexp(−(ϵ−μβ+exp(−ϵ−μβ))).f(ϵ)=1βexp⁡(−(ϵ−μβ+exp⁡(−ϵ−μβ))).f(\epsilon) = \dfrac{1}{\beta}\exp(-\left(\frac{\epsilon-\mu}{\beta}+\exp(-\frac{\epsilon-\mu}{\beta})\right)). Estoy tratando de calcular dos cantidades: Eϵ1Eϵ0|ϵ1[c+ϵ1|c+ϵ1&gt;ϵ0]Eϵ1Eϵ0|ϵ1[c+ϵ1|c+ϵ1&gt;ϵ0]\mathbb{E}_{\epsilon_{1}}\mathbb{E}_{\epsilon_{0}|\epsilon_{1}}\left[c+\epsilon_{1}|c+\epsilon_{1}>\epsilon_{0}\right] Eϵ1Eϵ0|ϵ1[ϵ0|c+ϵ1&lt;ϵ0]Eϵ1Eϵ0|ϵ1[ϵ0|c+ϵ1&lt;ϵ0]\mathbb{E}_{\epsilon_{1}}\mathbb{E}_{\epsilon_{0}|\epsilon_{1}}\left[\epsilon_{0}|c+\epsilon_{1}<\epsilon_{0}\right] Llego a un punto en el que necesito hacer integración en algo de la forma: , que parece no tener …

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Realmente no he visto ningún libro de probabilidad que calcule las expectativas condicionales, excepto σσ\sigma-Álgebras generadas por una variable aleatoria discreta. Simplemente declaran la existencia de expectativa condicional, junto con sus propiedades, y lo dejan así. Me parece un poco molesto y estoy tratando de encontrar un método para calcularlo. …

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Supongamos que la Tierra ha sido atacada por naves espaciales marcianas y supongamos que tenemos misiles para lanzar contra las naves espaciales. La probabilidad de golpear y destruir cada nave espacial por cada misil es (independiente del resto).nnnm=k⋅nm=k⋅nm=k \cdot nnnnppp ¿Cuál es la probabilidad de destruir todas las naves espaciales …

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Me han dicho que un evento es solo una variable aleatoria que se ha asignado, y que las variables aleatorias son una generalización de eventos. Sin embargo, no puedo relacionar eso con la definición de un evento como un subconjunto del espacio muestral . Además, un evento puede ocurrir o …

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Lo siguiente es una derivación de una densidad de un trabajo que estoy estudiando actualmente. Perdón por la mala calidad, es un documento bastante viejo. Necesito aclarar queRRR tiene la densidad exponencial estándar en ( 0 , ∞ )(0,∞)(0,\infty), UUU es uniforme en ( 0 , 1 )(0,1)(0,1)y son independientes …

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Deje que sea ​​la distribución objetivo en que es absolutamente continua wrt a la medida dimensional de Lebesgue, es decir:ππ\pi(Rre, B(Rre) )(Rd,B(Rd))(\mathbb{R}^d,\mathcal{B}(\mathbb{R^d}))redd ππ\pi admite una densidad wrt a con π(X1, . . . ,Xre)π(x1,...,xd)\pi(x_1,...,x_d)λreλre\lambda^dλre( dX1, . . . , dXre) = λ ( dX1) ⋅ ⋅ ⋅ λ ( dXre)λre(reX1,...,reXre)=λ(reX1)⋅⋅⋅λ(reXre)\lambda^d(dx_1,...,dx_d) …

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Tengo una pregunta sobre la mezcla de anteriores conjugados. Aprendí y digo la mezcla de anteriores conjugados un par de veces cuando estoy aprendiendo bayesiano. Me pregunto por qué este teorema es tan importante, cómo lo aplicaremos cuando hagamos un análisis bayesiano. Para ser más específicos, un teorema de Diaconis …

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Tengo dos procesos independientes de Poisson y con tasas de llegada y , respectivamente. Ahora, el tiempo esperado para la llegada del siguiente elemento para el proceso combinado debe ser .AAABBBλAλA\lambda_AλBλB\lambda_B1λA+λB1λA+λB\frac {1}{\lambda_A+\lambda_B} Suponiendo que es la hora de llegada para el siguiente elemento del proceso combinado, y o como los …

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Cuando se dibuja una bola negra, no se reemplaza en el conjunto, pero se reemplazan las bolas blancas. He pensado en esto, con las anotaciones: bbb , el número inicial de bolas en blanco y negrowww xi=(b−i)/(b+w−i)xi=(b−i)/(b+w−i)x_i = (b - i)/(b + w - i) La probabilidad de sacar una …

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Mi proyecto actual puede requerir que construya un modelo para predecir el comportamiento de un determinado grupo de personas. el conjunto de datos de entrenamiento contiene solo 6 variables (la identificación es solo para fines de identificación): id, age, income, gender, job category, monthly spend en el cual monthly spendestá …

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Hice esto de la manera obvia, y mi amigo regresó con una mejor idea. ¿Pueden ustedes juzgar o mejorar ambos? Mi manera: Los Cincinnati Bengals y los Cleveland Browns ganaron el domingo por primera vez en 46 semanas (dice ESPN). Eso parecía demasiado improbable ... 46 es demasiado alto sin …

8 conditional-probability 

Estoy calculando algunas probabilidades condicionales y los intervalos de confianza del 95% asociados. Para muchos de mis casos, tengo recuentos directos de xéxitos fuera de los nensayos (de una tabla de contingencia), por lo que puedo usar un intervalo de confianza binomial, como se proporciona binom.confint(x, n, method='exact')en R. Sin …

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