Preguntas etiquetadas con gumbel

Nota: estoy publicando una pregunta de un ex alumno mío que no puede publicar por su cuenta por razones técnicas. Dada una muestra de iid de una distribución de Weibull con pdf ¿hay una representación variable faltante útil y, por lo tanto, un algoritmo EM (expectativa-maximización) asociado que podría usarse …

24 optimization  missing-data  expectation-maximization  weibull  gumbel 

Sigo leyendo en revistas de economía sobre un resultado particular utilizado en modelos de utilidad aleatorios. Una versión del resultado es: if Gumbel ( , entonces:ϵi∼iid,ϵi∼iid,\epsilon_i \sim_{iid}, μ,1),∀iμ,1),∀i\mu, 1), \forall i E[maxi(δi+ϵi)]=μ+γ+ln(∑iexp{δi}),E[maxi(δi+ϵi)]=μ+γ+ln⁡(∑iexp⁡{δi}),E[\max_i(\delta_i + \epsilon_i)] = \mu + \gamma + \ln\left(\sum_i \exp\left\{\delta_i \right\} \right), donde γ≈0.52277γ≈0.52277\gamma \approx 0.52277 es la constante …

12 expected-value  gumbel 

Tengo dos variables aleatorias que son independientes e idénticamente distribuidas, es decir, :ϵ1,ϵ0∼iidGumbel(μ,β)ϵ1,ϵ0∼iidGumbel(μ,β)\epsilon_{1}, \epsilon_{0} \overset{\text{iid}}{\sim} \text{Gumbel}(\mu,\beta) F(ϵ)=exp(−exp(−ϵ−μβ)),F(ϵ)=exp⁡(−exp⁡(−ϵ−μβ)),F(\epsilon) = \exp(-\exp(-\frac{\epsilon-\mu}{\beta})), f(ϵ)=1βexp(−(ϵ−μβ+exp(−ϵ−μβ))).f(ϵ)=1βexp⁡(−(ϵ−μβ+exp⁡(−ϵ−μβ))).f(\epsilon) = \dfrac{1}{\beta}\exp(-\left(\frac{\epsilon-\mu}{\beta}+\exp(-\frac{\epsilon-\mu}{\beta})\right)). Estoy tratando de calcular dos cantidades: Eϵ1Eϵ0|ϵ1[c+ϵ1|c+ϵ1&gt;ϵ0]Eϵ1Eϵ0|ϵ1[c+ϵ1|c+ϵ1&gt;ϵ0]\mathbb{E}_{\epsilon_{1}}\mathbb{E}_{\epsilon_{0}|\epsilon_{1}}\left[c+\epsilon_{1}|c+\epsilon_{1}>\epsilon_{0}\right] Eϵ1Eϵ0|ϵ1[ϵ0|c+ϵ1&lt;ϵ0]Eϵ1Eϵ0|ϵ1[ϵ0|c+ϵ1&lt;ϵ0]\mathbb{E}_{\epsilon_{1}}\mathbb{E}_{\epsilon_{0}|\epsilon_{1}}\left[\epsilon_{0}|c+\epsilon_{1}<\epsilon_{0}\right] Llego a un punto en el que necesito hacer integración en algo de la forma: , que parece no tener …

8 probability  logistic  conditional-probability  conditional-expectation  gumbel