Tengo una pregunta sobre la mezcla de anteriores conjugados. Aprendí y digo la mezcla de anteriores conjugados un par de veces cuando estoy aprendiendo bayesiano. Me pregunto por qué este teorema es tan importante, cómo lo aplicaremos cuando hagamos un análisis bayesiano.
Para ser más específicos, un teorema de Diaconis e Ylivisaker 1985 ilustra un teorema como este:
Dado un modelo de muestreo de una familia exponencial, cualquier distribución previa puede ser aproximada por una mezcla finita de distribuciones anteriores conjugadas.
Más específicamente, dado , podemos derivar el posterior:
Por lo tanto,