Preguntas etiquetadas con pde

He oído que se puede usar una transformada rápida de Fourier para resolver el problema de Poisson cuando las condiciones de contorno son todas de un solo tipo ... Serie seno para dirichlet, coseno para neumann y ambas para periódico. Considerando un dominio rectangular 2D, suponga que dos lados opuestos …

9 pde  fourier-analysis  boundary-conditions  poisson 

¿Hay algún buen documento o código que combine los solucionadores discontinuos de elementos finitos de Galerkin con los solucionadores de Riemann? Necesito explorar el acoplamiento de problemas elípticos e hiperbólicos, pero la mayoría de los métodos de división son ad hoc en el mejor de los casos. Como tengo una …

9 pde  finite-element  hyperbolic-pde 

En general, las condiciones de contorno de Dirichlet no se cumplirán exactamente para FEM para condiciones de contorno no homogéneas. Los códigos FEM que he visto establecen los grados de libertad para interpolar la condición límite de Dirichlet, pero no he encontrado ninguna justificación matemática para esto. Me parece que …

9 pde  finite-element  boundary-conditions 

El título dice la mayor parte. Estoy buscando una biblioteca liviana y fácil de usar que pueda usar para proyectos de Android (NDK). Para cosas densas me gusta usar Eigen pero no he encontrado muchas bibliotecas completas (¡y documentadas!) Para cosas dispersas que "simplemente funcionan" en un proyecto. PETSc parece …

9 pde  linear-algebra  libraries  performance 

Tengo dificultades para comprender cómo aplicar la iteración de Newton a PDE no lineales y luego usar un esquema totalmente implícito para el paso del tiempo. Por ejemplo, quiero resolver la ecuación de Burgers tut+ u uX- Ux x= 0ut+uux−uxx=0u_{t} + u u_{x} - u_{xx} = 0 Entonces, discretizando el …

8 pde  nonlinear-equations  time-integration  newton-method 

Las ecuaciones de movimiento para un sólido elástico están dadas por ∇⋅σ+f=ρu¨σ=Cεε=12(∇u+[∇u]T)∇⋅σ+f=ρu¨σ=Cεε=12(∇u+[∇u]T)\begin{align} &\nabla \cdot \boldsymbol{\sigma} + \mathbf{f} = \rho \ddot{\mathbf{u}}\\ &\boldsymbol{\sigma} = \mathbb{C}\boldsymbol{\varepsilon}\\ &\boldsymbol{\varepsilon} = \frac{1}{2}\left(\nabla \mathbf{u} + [\nabla\mathbf{u}]^T\right) \end{align} o en notación de índice σij,j+fi=ρui¨σij=Cijklεklε=12(ui,j+uj,i)σij,j+fi=ρui¨σij=Cijklεklε=12(ui,j+uj,i)\begin{align} &\sigma_{ij,j} + f_i = \rho \ddot{u_i}\\ &\sigma_{ij} = C_{ijkl}\varepsilon_{kl}\\ &\varepsilon = \frac{1}{2}(u_{i,j} + u_{j,i}) …

8 pde  numerical-analysis  finite-difference  cfl  solid-mechanics 

Codifiqué un problema de Stokes Flow usando elementos finitos y estoy en el proceso de verificar que funcione. Simplemente no estoy seguro de qué tasa de convergencia debería esperar ya que refino globalmente la malla. Sé que para problemas escalares usando funciones de base lineal esperaría convergencia de orden ( …

8 pde  finite-element  convergence 

Hice una pregunta algo similar anteriormente, pero tal vez podría haber sido demasiado específica para que alguien realmente respondiera. Aquí hay un poco más general de una pregunta con la que estoy luchando. Considere el siguiente sistema: ∂ u 2- ∇ ⋅ ( D1( u2) ∇ u1) = ∇ ⋅ …

8 pde  finite-element  reference-request 

Suponga que tiene un sistema de PDE para resolver. Al menos por simplicidad, supongamos que es independiente del tiempo, cuasi lineal (lineal en sus derivadas) resuelto en una cuadrícula rectangular en el espacio (x, y) y con condiciones de contorno especificadas por todos lados. Mi pregunta es más general, pero …

8 pde  matlab  finite-difference 

Quiero resolver este PDE: Actualmente tengo un código que generará automáticamente soluciones pde para un pde muy similar que incluye una derivada de tiempo (parcial d / parcial t) utilizando un método ADI. Me pregunto si hay una manera de aproximar el pde adjunto con un pde que incluye una …

8 pde 

La ecuación de advección necesita ser discretizada para ser utilizada para el método de Crank-Nicolson. ¿Alguien puede mostrarme cómo hacer eso?

8 pde  advection  crank-nicolson 

Dada la ecuación de Poisson 3D y el lado derecho y el dominio, soy libre de imponer cualquier condición de límite (BC) en la función , ¿o tienen que ser de alguna manera consistentes con el lado derecho? En particular, si impongo BC periódica, ¿habrá exactamente una solución para cualquier …

8 pde  boundary-conditions  elliptic-pde 

Estoy leyendo un libro sobre métodos numéricos y el cuadrado de la norma discreta L2L2L^2 se define como ||x||22=h∑1Nx2i||x||22=h∑1Nxi2||x||^2_2=h\sum_1^Nx^2_i Cada punto obtiene un "peso", que es hhh , por lo tanto, es como un promedio sobre los cuadrados de los valores en todos los puntos. De hecho, esto proviene de …

8 pde 

Supongamos que tengo el sistema parabólico con condiciones de contorno de Dirichlet y condición inicial u = g ,ut=∇⋅(k(x)∇u)+f,(x,t)∈Ω×Iut=∇⋅(k(x)∇u)+f,(x,t)∈Ω×Iu_t=\nabla\cdot(k(x)\nabla u)+f,\quad (x,t)\in\Omega\times Iu ( x , t ) = h ,u=g,x∈∂Ωu=g,x∈∂Ωu=g, \quad x\in\partial\Omegau(x,t)=h,t=0.u(x,t)=h,t=0.u(x,t)= h,\quad t=0. Muchas veces en ingeniería, estamos más interesados ​​en el comportamiento asintótico (estado estacionario) de esta PDE …

8 pde  convergence  parabolic-pde  elliptic-pde 

Estoy buscando ejemplos de las ecuaciones de Helmholtz y Biharmonic en coordenadas cartesianas con soluciones exactas, para poder comparar mis soluciones numéricas con ellas. Pude encontrar bastantes ejemplos en Internet, donde el problema con las condiciones de contorno se definió con precisión. Esos fueron, desafortunadamente, solo ejemplos ilustrativos y no …

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