Preguntas etiquetadas con elliptic-pde

Cuando se pasa de la forma fuerte de una PDE a la forma FEM, parece que siempre se debe hacer esto al indicar primero la forma variacional. Para hacer esto, multiplique la forma fuerte por un elemento en algún espacio (Sobolev) e integre sobre su región. Esto lo puedo aceptar. …

24 pde  finite-element  elliptic-pde 

Sé que el método de Nitsche es un método muy atractivo, ya que permite tener en cuenta las condiciones de contorno de tipo Dirichlet o el contacto con las condiciones de límite de fricción de manera débil sin el uso de multiplicadores de Lagrange. Y su ventaja, que es transformar …

17 finite-element  boundary-conditions  elliptic-pde  nitsche-method 

Sé que la aproximación de elementos finitos lineales por partes de satisface siempre que U sea ​​lo suficientemente suave y f \ en L ^ 2 (U) .uhuhu_hΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} UUUf∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U) Pregunta: Si f∈H−1(U)∖L2(U)f∈H−1(U)∖L2(U)f\in H^{-1}(U)\setminus L^2(U) , ¿tenemos …

9 finite-element  pde  reference-request  convergence  elliptic-pde 

Planteamiento del problema Implementé multirredes geométricas para donde f = 3 π 2−∇2=f−∇2=f-\nabla^{2}=f enΩ∈[0,1]en uncubounitario. Los límites de Dirichlet en la cara izquierda, la cara inferior y la cara frontal son0. Los límites de Neumann en la cara superior, derecha y posterior son∂uf=3π24sinπx2sinπy2sinπz2f=3π24sinπx2sinπy2sinπz2f=\frac{3\pi^{2}}{4}sin \frac{\pi x}{2} sin \frac{\pi y}{2} sin \frac{\pi …

8 poisson  multigrid  elliptic-pde 

Dada la ecuación de Poisson 3D y el lado derecho y el dominio, soy libre de imponer cualquier condición de límite (BC) en la función , ¿o tienen que ser de alguna manera consistentes con el lado derecho? En particular, si impongo BC periódica, ¿habrá exactamente una solución para cualquier …

8 pde  boundary-conditions  elliptic-pde 

Supongamos que tengo el sistema parabólico con condiciones de contorno de Dirichlet y condición inicial u = g ,ut=∇⋅(k(x)∇u)+f,(x,t)∈Ω×Iut=∇⋅(k(x)∇u)+f,(x,t)∈Ω×Iu_t=\nabla\cdot(k(x)\nabla u)+f,\quad (x,t)\in\Omega\times Iu ( x , t ) = h ,u=g,x∈∂Ωu=g,x∈∂Ωu=g, \quad x\in\partial\Omegau(x,t)=h,t=0.u(x,t)=h,t=0.u(x,t)= h,\quad t=0. Muchas veces en ingeniería, estamos más interesados ​​en el comportamiento asintótico (estado estacionario) de esta PDE …

8 pde  convergence  parabolic-pde  elliptic-pde 

Estoy buscando ejemplos de las ecuaciones de Helmholtz y Biharmonic en coordenadas cartesianas con soluciones exactas, para poder comparar mis soluciones numéricas con ellas. Pude encontrar bastantes ejemplos en Internet, donde el problema con las condiciones de contorno se definió con precisión. Esos fueron, desafortunadamente, solo ejemplos ilustrativos y no …

8 pde  finite-element  reference-request  elliptic-pde