Preguntas etiquetadas con newton-method

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¿Puede un jacobiano aproximado con diferencias finitas causar inestabilidad en el método de Newton?
He implementado un solucionador de Euler hacia atrás en Python 3 (usando numpy). Para mi propia conveniencia y como ejercicio, también escribí una pequeña función que calcula una aproximación de diferencia finita del gradiente para que no siempre tenga que determinar el jacobiano analíticamente (¡si es posible!). Usando las descripciones …

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Estrategias para el método de Newton cuando el jacobiano en la solución es singular
Estoy tratando de resolver el siguiente sistema de ecuaciones para las variables y x 2 (todo lo demás son constantes):PAG, x1P,x1P,x_1X2x2x_2 A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\ \frac{AP}{2}-k_2x_2=0 \\ \frac{(1-P)(r_1+x_1)^4}{L_1}-\frac{P(r_1+x_2)^4}{L_2}=0 Puedo ver que puedo convertir este sistema de ecuaciones en una sola ecuación de una sola variable resolviendo las ecuaciones 1 y 2 para …

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¿Métodos para resolver sistemas no lineales de advección-difusión más allá de Newton-Raphson?
Estoy trabajando en un proyecto donde tengo dos dominios acoplados adv-diff a través de sus respectivos términos fuente (un dominio agrega masa, el otro resta masa). Por brevedad, los estoy modelando en estado estacionario. Las ecuaciones son su ecuación de transporte de advección-difusión estándar con un término fuente similar a …

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