¿Qué serie de Fourier se necesita para resolver un problema de Poisson en 2D con condiciones de frontera mixtas utilizando la Transformada rápida de Fourier?

He oído que se puede usar una transformada rápida de Fourier para resolver el problema de Poisson cuando las condiciones de contorno son todas de un solo tipo ... Serie seno para dirichlet, coseno para neumann y ambas para periódico. Considerando un dominio rectangular 2D, suponga que dos lados opuestos tienen condiciones de contorno periódicas, y los otros dos tienen condiciones de dirichlet. ¿Se puede aplicar una transformación rápida de Fourier para resolver este problema de manera eficiente? Si es así, ¿no sería suficiente la forma exponencial? Si no, ¿qué solucionador recomendaría para esta situación?

Puede separar el problema a lo largo de la dirección con las condiciones de Dirichlet y luego resolver los problemas periódicos 2D. Wilhelmson, Ericksen, JCP 1976 cubren exactamente su combinación de condiciones límite y es fácil de implementar. También podría usar FISHPACK, pero es viejo y tiene errores. (Estoy trabajando en un pequeño solucionador para casos similares, pero aún no está listo para su lanzamiento y no será una gran cosa de MPI, solo para máquinas de memoria compartida).

En realidad, mi código ahora es una cuestión de MPI y también resuelve este problema: https://github.com/LadaF/PoisFFT