Preguntas etiquetadas con linear-algebra

Preguntas sobre los aspectos algorítmicos / computacionales del álgebra lineal, incluida la solución de sistemas lineales, problemas de mínimos cuadrados, problemas propios y otros asuntos similares.


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¿Existe un solucionador de programación no lineal de alta calidad para Python?
Tengo que resolver varios problemas desafiantes de optimización global no convexo. Actualmente uso la Caja de herramientas de optimización de MATLAB (específicamente, fmincon()con algoritmo = 'sqp'), que es bastante eficaz . Sin embargo, la mayor parte de mi código está en Python, y me encantaría hacer la optimización también en …


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¿Cómo resuelve el operador de barra invertida de MATLAB
Estaba comparando algunos de mis códigos con los códigos MATLAB "de inventario". Estoy sorprendido por los resultados. Ejecuté un código de muestra (matriz dispersa) n = 5000; a = diag(rand(n,1)); b = rand(n,1); disp('For a\b'); tic;a\b;toc; disp('For LU'); tic;LULU;toc; disp('For Conj Grad'); tic;conjgrad(a,b,1e-8);toc; disp('Inv(A)*B'); tic;inv(a)*b;toc; Resultados: For a\b Elapsed time …



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Buenos ejemplos de "dos es fácil, tres es difícil" en ciencias computacionales
Recientemente me encontré con una formulación del meta-fenómeno : " dos es fácil, tres es difícil " (redactado de esta manera por Federico Poloni), que se puede describir de la siguiente manera: Cuando se formula un cierto problema para dos entidades, es relativamente fácil de resolver; sin embargo, un algoritmo …




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Permuta una matriz en el lugar en numpy
Quiero modificar una matriz de transición cuadrada densa en el lugar cambiando el orden de varias de sus filas y columnas, usando la biblioteca numpy de python. Matemáticamente, esto corresponde a la multiplicación previa de la matriz por la matriz de permutación P y la multiplicación posterior por P ^ …




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¿Cuál es el principio detrás de la convergencia de los métodos del subespacio de Krylov para resolver sistemas lineales de ecuaciones?
Según tengo entendido, hay dos categorías principales de métodos iterativos para resolver sistemas lineales de ecuaciones: Métodos estacionarios (Jacobi, Gauss-Seidel, SOR, Multigrid) Métodos del subespacio de Krylov (gradiente conjugado, GMRES, etc.) Entiendo que la mayoría de los métodos estacionarios funcionan relajando iterativamente (suavizando) los modos de Fourier del error. Como …

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