Preguntas etiquetadas con parabolic-pde

Consideremos una condición inicial suave y la ecuación de calor en una dimensión: ∂tu = ∂x xtu∂ttu=∂XXtu \partial_t u = \partial_{xx} u en el intervalo abierto ] 0 , 1 []0 0,1[]0,1[ , y supongamos que queremos resolverlo numéricamente con diferencias finitas. Yo sé que para mi problema a ser …

13 pde  boundary-conditions  parabolic-pde 

¿Cuál es el estado actual de la técnica para resolver PDE parabólicas de dimensiones superiores (3-10) en el dominio complejo con polos simples (de la forma ) y absorbe las condiciones de contorno?1|r⃗ 1−r⃗ 2|1|r→1−r→2| \frac{1}{|\vec{r}_1 - \vec{r}_2|} Específicamente, estoy interesado en resolver la ecuación de Schrödinger de múltiples electrones: …

11 parabolic-pde  quantum-mechanics  high-dimensional 

En este momento tengo un código que usa el algoritmo de Crank-Nicholson, pero creo que me gustaría pasar a un algoritmo de orden superior para pasar el tiempo. Sé que el algoritmo de Crank-Nicholson es estable en el dominio en el que quiero trabajar, pero me preocupa que otros algoritmos …

10 pde  stability  parabolic-pde 

Hice una observación extraña mientras calculaba la solución a una ecuación de difusión de reacción 1D simple: ∂∂ta =∂2∂X2a - a b∂∂ta=∂2∂x2a−ab\frac{\partial}{\partial t}a=\frac{\partial^2}{\partial x^2}a-ab ∂∂tb = - a b∂∂tb=−ab\frac{\partial}{\partial t}b=-ab ∂∂tc = a∂∂tc=a\frac{\partial}{\partial t}c = a El valor inicial de sibb es una constanteb ( 0 , x ) =si0 …

9 parabolic-pde  operator-splitting 

El resultado que me interesa se encuentra en "Sincronización: un concepto universal en ciencias no lineales", página figura . El fragmento peculiar también se proporciona al final de esta publicación.33333333314,314,314.3 Entonces, básicamente, existe este acoplamiento disipativo aplicado a una matriz unidimensional de condiciones iniciales (eje horizontal) que evoluciona con el …

8 matlab  parabolic-pde 

Supongamos que tengo el sistema parabólico con condiciones de contorno de Dirichlet y condición inicial u = g ,ut=∇⋅(k(x)∇u)+f,(x,t)∈Ω×Iut=∇⋅(k(x)∇u)+f,(x,t)∈Ω×Iu_t=\nabla\cdot(k(x)\nabla u)+f,\quad (x,t)\in\Omega\times Iu ( x , t ) = h ,u=g,x∈∂Ωu=g,x∈∂Ωu=g, \quad x\in\partial\Omegau(x,t)=h,t=0.u(x,t)=h,t=0.u(x,t)= h,\quad t=0. Muchas veces en ingeniería, estamos más interesados ​​en el comportamiento asintótico (estado estacionario) de esta PDE …

8 pde  convergence  parabolic-pde  elliptic-pde