Preguntas etiquetadas con quantum-computing

El título más o menos lo dice todo, pero creo que podría agregar un poco de antecedentes y algunos ejemplos específicos que me interesan. Los teóricos de la complejidad descriptiva, como Immerman y Fagin, han caracterizado muchas de las clases de complejidad más conocidas utilizando la lógica. Por ejemplo, NP …

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Es bien sabido que la exponenciación modular (la parte principal de una operación RSA) es computacionalmente costosa, y hasta donde yo entiendo, la técnica de exponenciación modular de Montgomery es el método preferido. La exponenciación modular también se destaca en el algoritmo de factorización cuántica, y también es costosa allí. …

20 cr.crypto-security  quantum-computing  factoring 

Con algunos algoritmos aleatorios, puede desrandomizar el algoritmo, eliminando (a un posible costo en tiempo de ejecución) el uso de bits aleatorios y maximizando un límite inferior en el objetivo (generalmente calculado utilizando el hecho de que los teoremas son sobre el rendimiento esperado del azar algoritmo). ¿Existe un equivalente …

20 derandomization  quantum-computing 

Al leer algunos subprocesos recientes sobre computación cuántica ( aquí , aquí y aquí ), me hace recordar una pregunta interesante sobre el poder de algún tipo de máquina de preservación ℓpℓp\ell_p -norm. Para las personas que trabajan en la teoría de la complejidad que van a la complejidad cuántica, …

20 cc.complexity-theory  quantum-computing  computability  turing-machines  norms 

Hoy en Nueva York y en todo el mundo se celebra el cumpleaños de Christos Papadimitriou. Esta es una buena oportunidad para preguntar sobre las relaciones entre la clase de complejidad PPAD de Christos (y sus otras clases relacionadas) y las computadoras cuánticas. En su célebre artículo de 1994, Papadimitriou …

20 cc.complexity-theory  complexity-classes  quantum-computing  cr.crypto-security  nash-equilibrium 

En su artículo de 1995 Algoritmos de tiempo polinómico para la factorización prima y los logaritmos discretos en una computadora cuántica , Peter W. Shor analiza una mejora en la parte de búsqueda de orden de su algoritmo de factorización. Las salidas algoritmo estándar r′r′r' , un divisor de la …

19 quantum-computing  nt.number-theory  factoring 

Wikipedia enumeró cuatro problemas que están en pero se conjetura que están fuera de P : Factorización entera; Logaritmo discreto; Simulación de sistemas cuánticos; Calcular el polinomio de Jones en ciertas raíces de la unidad.BQPBQPBQPPPP ¿Hay algún otro problema?

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En Computación cuántica e Información cuántica de Nielsen y Chuang, dicen que muchos de los algoritmos basados ​​en transformaciones cuánticas de Fourier se basan en la propiedad Coset Invariance de las transformadas de Fourier y sugieren que las propiedades de invariancia de otras transformaciones podrían generar nuevos algoritmos. ¿Ha habido …

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En la computación cuántica adiabática (AQC), uno codifica la solución a un problema de optimización en el estado fundamental de un [problema] Hamiltoniano . Para llegar a este estado fundamental, comienza en un estado inicial (fundamental) fácilmente refrigerable con Hamiltoniano H i y "recocido" (perturbación adiabática) hacia H p , …

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¿Cuál es la complejidad del tiempo (no la complejidad de la consulta) del algoritmo de Grover? Me parece claro que es ya que hayΩ( √Ω ( log( N) N--√)Ω(log⁡(N)N)\Omega(\log(N) \sqrt{N})iteraciones y cada iteración requiere el uso de la operación de reflexión que a su vez lleva tiempoΩ(log(N))usando cualquier conjunto estándar …

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La computación reversible es un modelo computacional que solo permite operaciones termodinámicamente reversibles. De acuerdo con el principio de Landauer, que establece que borrar un poco de información libera julios de calor, esto excluye las funciones de transición que no son uno a uno (por ejemplo, los operadores booleanos AND …

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En la teoría de la información cuántica, la distancia entre dos canales cuánticos a menudo se mide utilizando la norma del diamante. También hay varias formas de medir la distancia entre dos estados cuánticos, como la distancia de rastreo, la fidelidad, etc. El isomorfismo de Jamiołkowski proporciona una dualidad entre …

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Mi teorema favorito en teoría de la complejidad es el teorema de la jerarquía del tiempo. Sin embargo, esto se hizo en 1965. Quería saber si había algo similar para Quantum Computing. Además, si no, ¿cuáles son las personas / grupos que trabajan en esta dirección?

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¿Es posible probar algorítmicamente si un número computable es racional o entero? En otras palabras, ¿sería posible que una biblioteca que implementa números computables proporcione las funciones isIntegero isRational? Supongo que no es posible, y que esto está relacionado de alguna manera con el hecho de que no es posible …

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Solo por curiosidad, si la computación clásica se trata de matrices de permutación y la computación cuántica se trata de matrices unitarias (de las cuales las matrices de permutación son un subgrupo), ¿habrá algún paradigma de computación más allá de las matrices unitarias?

18 quantum-computing  philosophy