Preguntas etiquetadas con factoring

Esta es una "pregunta histórica" ​​más de lo que es una pregunta de investigación, pero ¿fue la reducción clásica a la búsqueda de orden en el algoritmo de factorización de Shor inicialmente descubierta por Peter Shor, o se sabía previamente? ¿Existe algún documento que describa la reducción anterior a Shor, …

79 quantum-computing  ho.history-overview  factoring 

El libro de Arora y Barak presenta el factoring como el siguiente problema: FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}FACTORIZACIÓN={⟨L,U,norte⟩El |(∃ un primer pags∈{L,...,U})[pagsEl |norte]}\text{FACTORING} = \{\langle L, U, N \rangle \;|\; (\exists \text{ a prime } p \in \{L, \ldots, U\})[p | N]\} Añaden, más adelante en el Capítulo 2, que eliminar …

45 cc.complexity-theory  np-hardness  factoring 

Deje que PRIMES (también conocido como prueba de primalidad ) sea el problema: Dado un número natural nnn , ¿es nnn un número primo? Deje que FACTORING sea ​​el problema: Dados los números naturales , m con 1 ≤ m ≤ n , ¿ n tiene un factor d con …

39 cc.complexity-theory  lower-bounds  factoring  primes  p-hardness 

Esta es una publicación cruzada de math.stackexchange. Deje que FACT denote el problema de factorización de enteros: dado encuentre los primos y los enteros modo quep i ∈ N , e i ∈ N , n = ∏ k i = 0 p e i i .n ∈ N ,n∈N,n …

39 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  cr.crypto-security  factoring 

No se sabe que la factorización es NP-completa. Esta pregunta solicitó las consecuencias de que Factoring sea NP-completo. Curiosamente, nadie preguntó por las consecuencias de Factoring estar en P (tal vez porque esa pregunta es trivial). Entonces mis preguntas son: Cual seria el teorico consecuencias de Factoring estar en P? …

34 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  conditional-results  factoring 

Dado un entero de longitud bits, ¿qué tan difícil es generar el número de factores primos (o alternativamente el número de factores) de ?NNNnnnNNN Si supiéramos la factorización principal de , entonces esto sería fácil. Sin embargo, si supiéramos el número de factores primos, o el número de factores generales, …

30 cc.complexity-theory  counting-complexity  nt.number-theory  factoring 

La publicación de blog de Scott Aaronson hoy dio una lista de interesantes problemas / tareas abiertas en complejidad. Uno en particular me llamó la atención: Cree una biblioteca pública de instancias 3SAT, con la menor cantidad de variables y cláusulas posibles, que tendrían consecuencias notables si se resuelven. (Por …

28 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  sat  reductions  factoring 

¿Hay alguna referencia que cubra esto?

25 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  factoring 

Esta pregunta se migró de Computer Science Stack Exchange porque se puede responder en Teorematic Computer Science Stack Exchange. Migrado hace 3 años . En el artículo de Ciencia de 2016 " Realización de un algoritmo Shor escalable " [ 1 ], los autores factorizan 15 con solo 5 qubits, …

23 cc.complexity-theory  ds.algorithms  quantum-computing  factoring  security 

Estoy buscando una referencia para el siguiente resultado: Agregar dos enteros en la representación factorizada es tan difícil como factorizar dos enteros en la representación binaria habitual. (Estoy bastante seguro de que está ahí afuera porque esto es algo que me había preguntado en algún momento, y luego me emocioné …

22 cc.complexity-theory  reference-request  time-complexity  factoring  encoding 

Es bien sabido que la exponenciación modular (la parte principal de una operación RSA) es computacionalmente costosa, y hasta donde yo entiendo, la técnica de exponenciación modular de Montgomery es el método preferido. La exponenciación modular también se destaca en el algoritmo de factorización cuántica, y también es costosa allí. …

20 cr.crypto-security  quantum-computing  factoring 

En su artículo de 1995 Algoritmos de tiempo polinómico para la factorización prima y los logaritmos discretos en una computadora cuántica , Peter W. Shor analiza una mejora en la parte de búsqueda de orden de su algoritmo de factorización. Las salidas algoritmo estándar r′r′r' , un divisor de la …

19 quantum-computing  nt.number-theory  factoring 

Acabo de leer la pregunta " ¿Es la factorización entera un problema NP-completo? " ... así que decidí gastar algo de mi reputación :-) haciendo otra pregunta teniendo :QQQPAG( Q es trivial ) ≈ 1PAG(Q es trivial)≈1P(\text{Q is trivial}) \approx 1 Si es un oráculo que resuelve la factorización de …

18 cc.complexity-theory  oracles  factoring 

Mientras leía el blog de Dick Lipton, me topé con el siguiente hecho cerca del final de su publicación de Bourne Factor : Si, por cada nnn , existe una relación de la forma (2n)!=∑k=0m−1akbckk(2n)!=∑k=0m−1akbkck (2^n)! = \sum_{k=0}^{m-1} a_k b_k^{c_k} donde m=poly(n)m=poly(n)m = poly(n) , y cada una de las …

16 ds.algorithms  reference-request  factoring  comp-number-theory 

En el " Consejo para un estudiante graduado principiante " de Manuel Blum : LEONID LEVIN cree mientras hago eso, sea cual sea la respuesta a la P = NP? problema, no será como todo lo que crees que debería ser. Y ha dado algunos ejemplos maravillosos. Por un lado, …

13 ds.algorithms  reference-request  factoring