Problemas en BQP pero conjeturado estar fuera de P

Wikipedia enumeró cuatro problemas que están en pero se conjetura que están fuera de P : Factorización entera; Logaritmo discreto; Simulación de sistemas cuánticos; Calcular el polinomio de Jones en ciertas raíces de la unidad.$BQP$$P$

¿Hay algún otro problema?

Para tener una lista de tales problemas, puede mirar la lista de mejora de la velocidad superpolinómica en el zoológico de algoritmos cuánticos (QAZ). La lista a continuación se basa en esto (consulte QAZ para obtener definiciones y referencias precisas. ¡Esta es otra forma de decir que ni siquiera pretendo entender muchos de los problemas de esta lista!)

Problemas algebraicos y teóricos numéricos

Si no me equivoco, todos los problemas enumerados antes del problema de subgrupo oculto de Abelian son casos especiales.

• Factorización
• Logaritmo discreto
• La ecuación de Pell . La factorización se reduce a la ecuación de Pell.
• Principal Ideal Problema ideal. La ecuación de Pell se reduce a este problema, que por lo tanto es tan difícil como factorizar.
• Problema de grupo de unidad
• Problema de grupo de clase
• Estimación de sumas de Gauß
• Elementos matriciales de representaciones grupales
• Orden de grupo y membresía
• El problema del subgrupo oculto abeliano
• Algunos (pero no todos) problemas de subgrupos ocultos no abelianos
• Algunos (pero no todos) problemas formulados como casos especiales del problema del turno oculto
• Algunos (pero no todos) problemas de estructuras no lineales ocultas
• Explorando algunos gráficos (árboles soldados)
• Isomorfismo grupal, para grupos abelianos y algunos grupos no abelianos
• Encuentre algunas propiedades de anillos finitos e ideales

Aproximación y Simulación

• Simulación cuántica. Obviamente -completo$BQP$
• Calculando algunos nudos invariantes, incluido el polinomio HOMFLY, del cual el polinomio de Jones es un caso especial. Algunos de ellos son -completo$BQP$
• Calculando algunas invariantes de tres múltiples. Algunos de ellos son -completo.$BQP$
• Estimación de la función de partición termodinámica de algunos sistemas clásicos.
• Calcular funciones de Zeta sobre campos finitos
• Un problema de reescritura de cadenas es -complete$\mathit{PromiseBQP}$
• elementos de matriz aproximados de potencias de matrices dispersas exponencialmente grandes.

Algoritmo que realmente no entiendo.

Se trata principalmente de algoritmos donde QAZ reclama un aumento superpolynomial, pero yo no entiendo por qué el problema original se supone que debe estar fuera de . Dicho esto, apuesto mucho de mi dinero a que QAZ está en lo correcto y a que yo mismo estoy equivocado en eso.$P$

• Coincidencia de patrones para patrones suficientemente grandes ( )$>\log(n)$
• Algunos problemas del sistema lineal, en pero tienen un algoritmo cuántico p o l y l o g si el sistema lineal se da como un oráculo.$P$$\mathrm{polylog}$
• Calcular la resistencia eléctrica de un gráfico tiene un algoritmo cuántico si el circuito eléctrico se da como un oráculo$\mathrm{polylog}$
• Problema de enumeradores de peso. Algo relacionado con el código y las funciones de partición, pero no entiendo de qué se trata.

problemas Primero resultó estar en B Q P y luego en$P$$BQP$$P$

Aquí hay algunos problemas en los que se ha publicado un algoritmo cuántico eficiente antes que uno clásico. En otras palabras, una vez se conjeturó que estaban en pero no en P , pero esta conjetura ahora se invalida.$BQP$$P$

• Satisfaciendo más de (pero menos de($(\tfrac12-\tfrac{\text{constant}}{D})N$) restricciones del problema Max E3LIN2. Como señaló Juan Berego Vega en los comentarios: ahora hay un algoritmo clásico para($\left(\tfrac12-\tfrac{1}{22D^{3/4}}\right)N$, que fue motivado por el resultado cuántico. (Publicación de blog en este resultado,el papel 1,paper2)$(\tfrac12-\tfrac{\text{constant}}{\sqrt{D}})N$
• $m×n$$k$$m$$n$$k$$\mathrm{poly}(k)\mathrm{polylog}(mn)$Algoritmo cuántico para encontrar muestras de los elementos desconocidos de la matriz en 2016 ( artículo aquí y aquí ).) En 2018, mientras intentaba probar que esta escala es imposible de alcanzar con una máquina clásica, Ewin Tang realmente encontró un algoritmo clásico que logra el mismo rendimiento en las mismas condiciones (papel disponible