Preguntas etiquetadas con stability

Tengo que resolver varios problemas desafiantes de optimización global no convexo. Actualmente uso la Caja de herramientas de optimización de MATLAB (específicamente, fmincon()con algoritmo = 'sqp'), que es bastante eficaz . Sin embargo, la mayor parte de mi código está en Python, y me encantaría hacer la optimización también en …

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El teorema de equivalencia de Lax establece que la consistencia y la estabilidad de un esquema numérico para un problema de valor inicial lineal es una condición necesaria y suficiente para la convergencia. Pero para problemas no lineales, los métodos numéricos pueden converger de manera muy plausible a resultados incorrectos, …

19 pde  stability  convergence 

Estoy tratando de implementar la siguiente función en coma flotante de doble precisión con un error relativo bajo : logsum(x,y)=log(exp(x)+exp(y))logsum(x,y)=log⁡(exp⁡(x)+exp⁡(y))\mathrm{logsum}(x,y) = \log(\exp(x) + \exp(y)) Esto se usa ampliamente en aplicaciones estadísticas para agregar probabilidades o densidades de probabilidad que se representan en el espacio logarítmico. Por supuesto, exp(x)exp⁡(x)\exp(x) o exp(y)exp⁡(y)\exp(y) …

18 floating-point  stability  numerics 

Me gustaría saber si hay una manera rápida de calcular la distancia euclidiana de dos vectores en Octave. Parece que no hay una función especial para eso, así que ¿debería usar la fórmula con sqrt?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Los métodos numéricos para resolver PDEs (u ODE) se dividen en dos grandes categorías: métodos explícitos e implícitos. Los métodos implícitos permiten pasos de tiempo estables más grandes pero requieren más trabajo por paso. Para las PDE hiperbólicas, la sabiduría común es que los métodos implícitos generalmente no dan resultado …

16 pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods 

Después de hacer algunas matemáticas relacionadas con la estabilidad de los elementos en el problema de 3D Stokes, me sorprendió un poco darme cuenta de que PAG2- P1PAG2-PAG1P_2-P_1 no es estable para una malla tetraédrica arbitraria. Más precisamente, en caso de que tenga un elemento donde todos los nodos y …

15 stability  navier-stokes  unstructured-mesh 

Me encontré con un comentario desconcertante en el periódico. PJ van der Houwen, El desarrollo de los métodos de Runge-Kutta para ecuaciones diferenciales parciales, Appl. Num. Matemáticas. 20: 261, 1996 En las líneas 8ff en la página 264, van der Houwen escribe: "Para los polinomios de Taylor, esto implica que …

15 numerical-analysis  stability  runge-kutta 

He implementado un solucionador de Euler hacia atrás en Python 3 (usando numpy). Para mi propia conveniencia y como ejercicio, también escribí una pequeña función que calcula una aproximación de diferencia finita del gradiente para que no siempre tenga que determinar el jacobiano analíticamente (¡si es posible!). Usando las descripciones …

13 pde  stability  numpy  scipy  newton-method 

Estoy trabajando en resolver las ecuaciones de poroelasticidad unidimensionales acopladas (modelo de biot), dadas como: ∂−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0−(λ+2μ)∂2u∂x2+∂p∂x=0-(\lambda+ 2\mu) \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial p}{\partial x} = 0 ∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)∂∂t[γp+∂u∂x]−κη[∂2p∂x2]=q(x,t)\frac{\partial}{\partial t} \left[ \gamma p + \frac{\partial u}{\partial x}\right] -\frac{\kappa}{\eta}\left[\frac{\partial^2 p}{\partial x^2}\right] =q(x,t) en el dominio y con las condiciones de contorno: Ω=(0,1)Ω=(0,1)\Omega=(0,1) p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0,(λ+2μ)∂u∂x=−u0p=0, …

13 pde  finite-difference  stability  numerical-analysis 

Suponga que tengo una función de valor real de algunas variables que quiero evaluar numéricamente. En general, la fórmula para puede contener productos, racionales, funciones transitorias, etc., y será demasiado tiempo para investigar analíticamente su estabilidad numérica. O al menos tomará mucho tiempo hacerlo en la práctica. Suponga que no …

12 stability 

Los altos flujos de números de Reynolds producen capas límite muy delgadas. Si se usa la resolución de pared en la simulación de Eddy grande, la relación de aspecto puede ser del orden de 10610610^6 . Muchos métodos se vuelven inestables en este régimen porque la constante inf-sup se degrada …

12 pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible 

He leido eso (1) Las operaciones mal condicionadas deben realizarse antes que las bien condicionadas. Como ejemplo, uno debe calcular x z- yzXz-yzxz-yz como ( x - y) z(X-y)z(x-y)z ya que la resta está mal condicionada mientras que la multiplicación no. Sin embargo, un análisis de error de primer orden …

10 stability  floating-point 

En este momento tengo un código que usa el algoritmo de Crank-Nicholson, pero creo que me gustaría pasar a un algoritmo de orden superior para pasar el tiempo. Sé que el algoritmo de Crank-Nicholson es estable en el dominio en el que quiero trabajar, pero me preocupa que otros algoritmos …

10 pde  stability  parabolic-pde 

He estado usando SVD de Intel MKL (a dgesvdtravés de SciPy) y noté que los resultados son significativamente diferentes cuando cambio la precisión entre float32y float64cuando mi matriz está mal condicionada / no tiene rango completo. ¿Existe una guía sobre la cantidad mínima de regularización que debo agregar para que …

10 numerical-analysis  stability  svd  intel-mkl  numerical-limitations 

Estoy leyendo un artículo [1] donde resuelven la siguiente ecuación no lineal utilizando métodos de diferencia finita. También analizan la estabilidad de los esquemas utilizando el análisis de estabilidad de Von Neumann. Sin embargo, como los autores se dan cuenta, esto solo es aplicable a PDE lineales. Por lo tanto, …

9 pde  finite-difference  numerical-analysis  nonlinear-equations  stability