Los altos flujos de números de Reynolds producen capas límite muy delgadas. Si se usa la resolución de pared en la simulación de Eddy grande, la relación de aspecto puede ser del orden de . Muchos métodos se vuelven inestables en este régimen porque la constante inf-sup se degrada como la raíz cuadrada de la relación de aspecto o peor. La constante inf-sup es importante porque afecta el número de condición del sistema lineal y las propiedades de aproximación de la solución discreta. En particular, los siguientes límites a priori en la retención de errores discretos (Brezzi y Fortin 1991)
donde es la viscosidad dinámica y es la constante inf-sup. A partir de esto, vemos que como , las aproximaciones de velocidad y (especialmente) de presión se vuelven peores que las mejores disponibles en el espacio de elementos finitos (es decir, la constante de la optimización de Galerkin crece a medida que y respectivamente).
¿Qué métodos tienen una estabilidad uniforme inf-sup independiente de la relación de aspecto?
¿Cuál de estos se puede usar con mallas no estructuradas?
¿Cómo se generalizan las estimaciones a aproximaciones de alto orden?