Preguntas etiquetadas con condition-number

Si tengo una matriz invertible cuadrada y tomo su determinante, y encuentro que , ¿implica esto que la matriz está mal condicionada?det(A)≈0det(A)≈0\det(A) \approx 0 ¿Lo inverso también es cierto? ¿Una matriz mal acondicionada tiene un determinante casi cero? Aquí hay algo que probé en Octave: a = rand(4,4); det(a) %0.008 …

29 linear-algebra  condition-number 

Me gustaría saber si hay una manera rápida de calcular la distancia euclidiana de dos vectores en Octave. Parece que no hay una función especial para eso, así que ¿debería usar la fórmula con sqrt?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Pregunta: Suponga que tiene dos preacondicionadores diferentes (factorizados) para una matriz simétrica positiva definida : y donde las inversas de los factores son Fácil de aplicar.UNUNAA ≈ BTsiUN≈siTsiA \approx B^TBA ≈ CTC,UN≈CTC,A \approx C^TC,B , BT, C, CTsi,siT,C,CTB, B^T, C, C^T Cuando es posible el uso de la información de …

15 linear-algebra  krylov-method  preconditioning  condition-number 

En la simulación de semiconductores, es común que las ecuaciones se escalen para que tengan valores normalizados. Por ejemplo, en casos extremos, la densidad de electrones en semiconductores puede variar en más de 18 órdenes de magnitud, y el campo eléctrico puede cambiar de forma, en más de 6 (o …

15 pde  condition-number  scaling 

Supongamos que tenemos un sistema lineal y no sabemos nada sobre su condicionamiento y no tenemos información preliminar sobre la solución. Aplicamos ciegamente la eliminación gaussiana y obtenemos alguna solución XXx . ¿Es posible determinar si esta solución es confiable (es decir, que el sistema está bien acondicionado) sin un …

14 linear-solver  condition-number  conditioning 

Según la respuesta aquí , un número de condición grande (para la resolución lineal del sistema) disminuye el número garantizado de dígitos correctos en la solución de coma flotante. Las matrices de diferenciación de orden superior en los métodos pseudoespectrales suelen estar muy mal condicionadas. ¿Por qué es entonces que …

13 spectral-method  precision  condition-number 

Si tuviera que resolver un problema relativamente pequeño, es decir, un problema que puede manejarse mediante un método directo como LU, ¿el número de condición del operador lineal afecta la precisión de la solución? Uno de los problemas de investigación en los que estoy trabajando se centra en el desarrollo …

12 condition-number 

Estoy trabajando en un gran sistema de ecuaciones lineales dispersas mal acondicionado. Quiero usar aritmética doble-doble o aritmética cuádruple-doble para resolverlos. Sé que hay un paquete llamado MPACK desarrollado por Nakata, Maho, que puede realizar cálculos algebraicos lineales numéricos bajo aritmética cuádruple-doble. Sin embargo, está diseñado para una matriz densa, …

10 sparse-matrix  matrix  condition-number 

Tengo la intención de resolver Ax = b donde A es matriz cuadrada o rectangular compleja, escasa, asimétrica y altamente mal acondicionada (número de condición ~ 1E + 20). He podido resolver el sistema con ZGELSS en LAPACK con precisión. Pero a medida que crecen los grados de libertad en …

9 linear-solver  sparse-matrix  lapack  condition-number 

¿Cómo calculo el número de condición de una matriz grande GGG , si GGG es una combinación de transformadas de Fourier FFF (no uniforme o uniforme), diferencias finitas RRR y matrices diagonales SSS ? Las matrices son muy grandes y no están almacenadas en la memoria y solo están disponibles …

9 linear-algebra  matlab  finite-difference  condition-number 

A partir de la definición del número de condición, parece que se necesita una inversión de matriz para calcularlo, me pregunto si para una matriz cuadrada genérica (o mejor si es simétrica positiva definida) es posible explotar cierta descomposición de la matriz para calcular el número de condición en un …

9 linear-algebra  matrix  condition-number 

Se muestra (Yousef Saad, Métodos iterativos para sistemas lineales dispersos , p. 260) que c o n d( A′A ) ≈ c o n d( A )2cond(A′A)≈cond(A)2cond(A'A) \approx cond(A)^2 ¿Es esto cierto también para A A′AA′AA' ? En caso de que AAA sea N×MN×MN\times M con N≪MN≪MN \ll M , …

9 linear-algebra  condition-number 

En mis cursos sobre análisis numérico, me enseñaron que la principal y principal motivación para preacondicionar sistemas lineales de ecuaciones es aumentar la tasa de convergencia de los solucionadores iterativos para ese LSE. Pero, ¿hay algún efecto en la precisión de la solución calculada? Puedo recordar un resultado sobre la …

8 linear-algebra  condition-number