Preguntas etiquetadas con gr.group-theory

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¿Es posible probar si un número computable es racional o entero?
¿Es posible probar algorítmicamente si un número computable es racional o entero? En otras palabras, ¿sería posible que una biblioteca que implementa números computables proporcione las funciones isIntegero isRational? Supongo que no es posible, y que esto está relacionado de alguna manera con el hecho de que no es posible …
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Complejidad de la prueba de membresía para grupos abelianos finitos
Considere el siguiente problema de prueba de membresía de subgrupo abelian . Entradas: Un grupo abeliano finito G=Zd1×Zd1…×ZdmG=Zd1×Zd1…×ZdmG=\mathbb{Z}_{d_1}\times\mathbb{Z}_{d_1}\ldots\times\mathbb{Z}_{d_m} con arbitrariamente grande didid_i . Un generador de conjunto {h1,…,hn}{h1,…,hn}\lbrace h_1,\ldots,h_n\rbrace de un subgrupo H⊂GH⊂GH\subset G . Un elemento b∈Gb∈Gb\in G . Salida: 'sí' si b∈Hb∈Hb\in H y 'no' en otro lugar …
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Dificultad para comprender el algoritmo cuántico para el problema de subgrupos ocultos abelianos
Tengo dificultades para comprender los últimos pasos del algoritmo AHSP. Deje que sea un grupo abeliano y ser la función que oculta el subgrupo . Deje que representa el grupo dual de .GGGfffHHHG∗G∗G^*GGG Estos son los pasos del algoritmo. Primero prepara el estado, I=1|G|∑g∈G|g⟩|0⟩I=1|G|∑g∈G|g⟩|0⟩\qquad \displaystyle I=\frac{1}{|G|} \sum_{g \in G} |g\rangle|0\rangle …
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¿Es este integral de politopo "empaque de subgrupo"?
Sea un grupo abeliano finito, y sea el politopo en definido como los puntos satisfacen las siguientes desigualdades:P R Γ xΓΓ\GammaPPPRΓRΓ\mathbb{R}^\Gammaxxx ∑g∈Gxg≤|G|xg≥0∀G≤Γ∀g∈Γ∑g∈Gxg≤|G|∀G≤Γxg≥0∀g∈Γ\begin{array}{cl} \sum_{g\in G} x_g \le |G| & \forall G \le \Gamma \\ x_g \ge 0 & \forall g \in \Gamma \end{array} donde significa que es un subgrupo de . …
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Diámetro de gráficos de Cayley de subgrupos de
Babai y Seress demostraron que dado un subgrupo y un conjunto generador S de G , cualquier permutación en G puede escribirse como un producto de generadores y sus inversos de longitud e ( 1 + o ( 1 ) ) √G ≤ Snortesol≤SnG \leq S_nSSSGGGGGG . Este límite es …
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