Preguntas etiquetadas con convex-geometry

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Cuerpo convexo con la norma mínima esperada l2
Considere un cuerpo convexo KKK centrado en el origen y simétrico (es decir, si x∈Kx∈Kx\in K entonces −x∈K−x∈K-x\in K ). Deseo encontrar un cuerpo convexo diferente LLL tal manera que K⊆LK⊆LK\subseteq L y la siguiente medida se minimice: f(L)=E(xT⋅x−−−−−√)f(L)=E(xT⋅x)f(L)=\mathbb{E}(\sqrt{x^T \cdot x}), dondexxxes un punto elegido uniformemente al azar de L. …

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Calcular el elipsoide de Löwner-John de un poliedro
El elipsoide de Löwner-John de un conjunto convexo es el elipsoide de volumen mínimo (MVE) que lo encierra. El elipsoide se puede calcular utilizando el método de Khachiyan, y hay varias aproximaciones disponibles si C es (el casco convexo de) un conjunto de puntos.CCCCCC ¿Existen aproximaciones rápidas (es decir, no …

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Aprendiendo triángulos en el plano
Asigné a mis alumnos el problema de encontrar un triángulo consistente con una colección de puntos en , etiquetado con . (Un triángulo es consistente con la muestra etiquetada si contiene todos los puntos positivos y ninguno de los negativos; por supuesto, la muestra admite al menos 1 triángulo consistente).mmmR2R2\mathbb{R}^2±1±1\pm1TTTTTT …

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¿Es este integral de politopo "empaque de subgrupo"?
Sea un grupo abeliano finito, y sea el politopo en definido como los puntos satisfacen las siguientes desigualdades:P R Γ xΓΓ\GammaPPPRΓRΓ\mathbb{R}^\Gammaxxx ∑g∈Gxg≤|G|xg≥0∀G≤Γ∀g∈Γ∑g∈Gxg≤|G|∀G≤Γxg≥0∀g∈Γ\begin{array}{cl} \sum_{g\in G} x_g \le |G| & \forall G \le \Gamma \\ x_g \ge 0 & \forall g \in \Gamma \end{array} donde significa que es un subgrupo de . …




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