Preguntas etiquetadas con algebra

¿Qué se sabe sobre la clase de idiomas reconocidos por autómatas finitos que tienen el mismo estado inicial y de aceptación? Este es un subconjunto adecuado de los idiomas regulares (ya que cada idioma contiene la cadena vacía), pero ¿qué tan débil es? ¿Existe una caracterización algebraica simple? Lo mismo …

13 fl.formal-languages  automata-theory  algebra  regular-language 

ppp≤d≤d\le dbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p) \triangleq |\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=0)-\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=1)| \gt \epsilon * Cuando escribo polinomios aleatorios con grados yn variables, puedes pensar en cada monomio de grado total elegido con probabilidad 1/2.≤d≤d\le d≤d≤d\le d Lo único relevante que conozco es una variante de Schwartz-Zippel que establece que si el polinomio no es constante, su sesgo …

13 randomness  pr.probability  algebra  polynomials 

Estoy buscando una lista sobre la complejidad conocida o desconocida de varios problemas teóricos / algebraicos de números. Por ejemplo, El MCD en está abierto,NC1NC1NC^1 factoring en está abierto,PPP la cohomología informática de la gavilla es -duro#P#P\#P , Arora y Barak afirman que una variante de factorización es -completa (aunque …

12 cc.complexity-theory  big-list  algebra  open-problem 

Dadas dos permutaciones y sobre elementos (es decir, miembros de ), ¿cuál es la complejidad de calcular el orden del subgrupo generado por ? ¡O simplemente de decidir si el subgrupo es de orden(es decir, todo )?ggghhhnnnSnSnS_ng,hg,hg,hn!n!n!SnSnS_n

10 cc.complexity-theory  algebra  gr.group-theory 

Podemos hacer convolución en para más / multiplicar polinomios con FFT. Sin embargo, el enfoque no parece muy generalizable a los anillos en general. ¿Ha habido algún progreso sobre la ingenua convolución para el anillo max / plus?O ( n logn )O(norteIniciar sesión⁡norte)O(n\log n)O ( n2)O(norte2)O(n^2) Debo señalar que uno …

10 algebra  polynomials  fft  convolution 

Últimamente, me he interesado en la geometría algebraica y he comenzado a leer sobre ella. Todavía sé muy poco sobre este campo, pero quiero saber si tiene alguna conexión con mi campo principal, la teoría de tipos y los lenguajes de programación. Sé que la topología algebraica tiene muchas aplicaciones …

9 pl.programming-languages  type-theory  algebra 

Deje ser un alfabeto finito. Para un lenguaje dado el monoide sintáctico es una noción bien conocida en la teoría del lenguaje formal. Además, un monoide reconoce un lenguaje si existe un morfismo tal que .AAAL⊆A∗L⊆A∗L \subseteq A^{\ast} M(L)M(L)M(L)MMMLLLφ:A∗→Mφ:A∗→M\varphi : A^{\ast} \to ML=φ−1(φ(L)))L=φ−1(φ(L)))L = \varphi^{-1}(\varphi(L))) Entonces tenemos el buen resultado: …

9 fl.formal-languages  automata-theory  regular-language  algebra  monoid 

Supongamos que operamos en un campo finito. Se nos da un gran polinomio fijo p (x) (de, digamos, grado 1000) sobre este campo. Este polinomio se conoce de antemano y se nos permite hacer cálculos utilizando muchos recursos en la "fase inicial". Estos resultados pueden almacenarse en tablas de consulta …

9 cc.complexity-theory  ds.algorithms  algebra  algebraic-complexity  polynomials 

Introducción Estoy escribiendo mi tesis doctoral sobre Modelado Delta abstracto (ADM), una descripción algebraica abstracta de modificaciones (conocidas como deltas ) capaces de actuar sobre productos (como en 'productos de software'). Esto se puede usar para organizar un conjunto de productos relacionados (una 'línea de productos') como un producto básico …

9 pl.programming-languages  algebra  monoid 

Uno de los principales problemas en la enumeración de gráficos es determinar la 'forma' de un gráfico, por ejemplo, la clase de isomorfismo de cualquier gráfico particular. Soy plenamente consciente de que cada gráfico se puede representar como una matriz simétrica. Sin embargo, para obtener su forma, necesitaría una colección …

9 graph-theory  co.combinatorics  algebra 

Estoy buscando escribir una encuesta sobre el método de representar la dinámica de la computación basada en el estado en el marco de las coalgebras. Hasta ahora, he logrado encontrar documentos sobre representaciones de coalgebra de DFA, NFA, máquinas Mealy, máquinas Moore, gramáticas libres de contexto e incluso sistemas cuánticos …

9 automata-theory  turing-machines  algebra  automated-theorem-proving 

Me falta una formación en informática teórica, pero me hubiera gustado entender a qué tipo de objetos teóricos corresponden los conceptos de C ++ . Básicamente, los conceptos de C ++ permiten definir un conjunto de tipos que satisfacen una lista de restricciones. Entonces, desde un punto de vista teórico, …

8 pl.programming-languages  type-theory  algebra  ct.category-theory 

¿Cuál es el algoritmo más rápido conocido para factorizar polinomios con nnn variables y grado total ≤d≤d\leq d ? Aquí, nnn está creciendo ddd está arreglado. La mayoría del trabajo parece considerar el caso cuando ddd está creciendo nnn es fijo. Me interesan los resultados tanto en campos finitos como …

8 cc.complexity-theory  algebra  factoring 

Espero que esta pregunta no sea demasiado ingenua para este sitio. En matemáticas (topología, geometría, álgebra) es común que uno distinga entre dos objetos creando un invariante algebraico o numérico, y demostrando que los dos objetos tienen valores diferentes. Me pregunto hasta qué punto se ha intentado esto con las …

8 cc.complexity-theory  complexity-classes  algebra 

El teorema del punto de fijación de Tarski establece que los puntos de fijación de un operador monótono en una red completa es una red completa. Como consecuencia, tenemos un punto de fijación máximo único y un punto de fijación mínimo único para un operador monótono en una red completa. …

8 algebra  lattice  order-theory