Preguntas etiquetadas con self-study

Supongamos que X1X1X_1 y X2X2X_2 son variables aleatorias geométricas independientes con el parámetro ppp . ¿Cuál es la probabilidad de que X1≥X2X1≥X2X_1 \geq X_2 ? Estoy confundido acerca de esta pregunta porque no se nos dice nada sobre X1X1X_1 y X2X2X_2 aparte de que son geométricos. ¿No sería esto 50%50%50\% …

9 self-study  random-variable  geometric-distribution 

Sea una muestra aleatoria de la distribución gamma .G a m m a ( α , β )X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nGamma(α,β)Gamma(α,β)\mathrm{Gamma}\left(\alpha,\beta\right) Sea y la media muestral y la varianza muestral, respectivamente. S2X¯X¯\bar{X}S2S2S^2 Luego pruebe o refute que y son independientes. S2/ ˉ X 2X¯X¯\bar{X}S2/ X¯2S2/X¯2S^2/\bar{X}^2 Mi intento: desde , debemos verificar la independencia …

9 self-study  distributions  independence  gamma-distribution 

Si , encuentre la distribución de Y = 2 XX∼ C( 0 , 1 )X∼C(0 0,1)X\sim\mathcal C(0,1) .Y= 2 X1 -X2Y=2X1-X2Y=\frac{2X}{1-X^2} Tenemos FY( y) = P r ( Y≤y)FY(y)=PAGr(Y≤y)F_Y(y)=\mathrm{Pr}(Y\le y) = P r ( 2 X1 - X2≤ y)=PAGr(2X1-X2≤y)\qquad\qquad\qquad=\mathrm{Pr}\left(\frac{2X}{1-X^2}\le y\right) =⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪Pr(X∈(−∞,−1−1+y2√y])+Pr(X∈(−1,−1+1+y2√y]),ify&gt;0Pr(X∈(−1,−1+1+y2√y])+Pr(X∈(1,−1−1+y2√y]),ify&lt;0={Pr(X∈(−∞,−1−1+y2y])+Pr(X∈(−1,−1+1+y2y]),ify&gt;0Pr(X∈(−1,−1+1+y2y])+Pr(X∈(1,−1−1+y2y]),ify&lt;0\qquad\qquad=\begin{cases} \mathrm{Pr}\left(X\in\left(-\infty,\frac{-1-\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right)+\mathrm{Pr}\left(X\in\left(-1,\frac{-1+\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right),\text{if}\quad y>0\\ \mathrm{Pr}\left(X\in\left(-1,\frac{-1+\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right)+\mathrm{Pr}\left(X\in\left(1,\frac{-1-\sqrt{1+y^2}}{y}\right]\right),\text{if}\quad y<0 \end{cases} Me pregunto si la …

9 self-study  distributions  mathematical-statistics  random-variable 

Así que tuve una prueba de probabilidad y realmente no pude responder esta pregunta. Simplemente preguntó algo como esto: "Teniendo en cuenta que es una variable aleatoria, 0 , use la desigualdad correcta para demostrar qué es mayor o igual, E (X ^ 2) ^ 3 o E (X ^ …

9 probability  self-study  probability-inequalities 

Casella y Berger establecen la propiedad de invariancia del estimador de ML de la siguiente manera: Sin embargo, me parece que definen la "probabilidad" de de una manera completamente ad hoc y sin sentido:ηη\eta Si aplico las reglas básicas de la teoría de la probabilidad al caso simple donde , …

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Ejemplos: Tengo una oración en la descripción del trabajo: "Ingeniero senior de Java en el Reino Unido". Quiero usar un modelo de aprendizaje profundo para predecirlo en 2 categorías: English y IT jobs. Si uso el modelo de clasificación tradicional, solo puede predecir 1 etiqueta con softmaxfunción en la última …

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¿Cómo interpreta una curva de supervivencia del modelo de riesgo proporcional de Cox? En este ejemplo de juguete, supongamos que tenemos un modelo de riesgo proporcional de Cox ageen kidneydatos variables y generamos la curva de supervivencia. library(survival) fit &lt;- coxph(Surv(time, status)~age, data=kidney) plot(conf.int="none", survfit(fit)) grid() Por ejemplo, en el …

9 r  survival  cox-model  likelihood  machine-learning  deep-learning  generative-models  machine-learning  reinforcement-learning  q-learning  regression  multicollinearity  convergence  beta-distribution  bernoulli-distribution  machine-learning  self-study  pattern-recognition  neural-networks  stochastic-processes  linear 

En la Econometría introductoria de Wooldridge hay una cita: El argumento que justifica la distribución normal de los errores por lo general es algo como esto: porque es la suma de muchos factores diferentes que afectan no observadas , podemos invocar el teorema del límite central a la conclusión de …

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Estoy pasando por los problemas en los problemas de asignación escrita de la clase de aprendizaje profundo de Stanford NLP http://cs224d.stanford.edu/assignment1/assignment1_soln Estoy tratando de entender la respuesta para 3a donde están buscando la derivada del vector para la palabra central. Suponga que se le da un vector de palabras pronosticado …

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El número de accidentes por día es una variable aleatoria de Poisson con el parámetro , en 10 días elegidos al azar, el número de accidentes se observó como 1,0,1,1,2,0,2,0,0,1, lo que ser un estimador imparcial de ?e λλλ\lambdaeλeλe^{\lambda} Traté de intentarlo de esta manera: sabemos que , pero . …

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Considere la pérdida cuadrática , con la anterior donde . Sea la probabilidad. Encuentre el estimador de Bayes .L(θ,δ)=(θ−δ)2L(θ,δ)=(θ−δ)2L(\theta,\delta)=(\theta-\delta)^2π(θ)π(θ)\pi(\theta)π(θ)∼U(0,1/2)π(θ)∼U(0,1/2)\pi(\theta)\sim U(0,1/2)f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ&gt;0f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ&gt;0f(x|\theta)=\theta x^{\theta-1}\mathbb{I}_{[0,1]}(x), \theta>0δπδπ\delta^\pi Considere la pérdida cuadrática ponderada donde con anterior . Sea sea ​​la probabilidad. Encuentre el estimador de Bayes .Lw(θ,δ)=w(θ)(θ−δ)2Lw(θ,δ)=w(θ)(θ−δ)2L_w(\theta,\delta)=w(\theta)(\theta-\delta)^2w(θ)=I(−∞,1/2)w(θ)=I(−∞,1/2)w(\theta)=\mathbb{I}_{(-\infty,1/2)}π1(θ)=I[0,1](θ)π1(θ)=I[0,1](θ)\pi_1(\theta)=\mathbb{I}_{[0,1]}(\theta)f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ&gt;0f(x|θ)=θxθ−1I[0,1](x),θ&gt;0f(x|\theta)=\theta x^{\theta-1}\mathbb{I}_{[0,1]}(x), \theta>0δπ1δ1π\delta^\pi_1 Compare yδπδπ\delta^\piδπ1δ1π\delta^\pi_1 Primero noté que , y …

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La pregunta se basa en el artículo titulado: Reconstrucción de imágenes en tomografía óptica difusa utilizando el modelo acoplado de transporte radiativo-difusión Enlace de descarga Los autores aplican el algoritmo EM con regularización de dispersión de un vector desconocido para estimar los píxeles de una imagen. El modelo viene dado …

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Suponga que las variables aleatorias e son independientes y distribuidas. Demuestre que tiene un \ distribución de texto {Exp} (1) .X1,...,XnX1,...,XnX_1, ... , X_nY1,...,YnY1,...,YnY_1, ..., Y_nU(0,a)U(0,a)U(0,a)Zn=nlogmax(Y(n),X(n))min(Y(n),X(n))Zn=nlog⁡max(Y(n),X(n))min(Y(n),X(n))Z_n= n\log\frac{\max(Y_{(n)},X_{(n)})}{\min(Y_{(n)},X_{(n)})}Exp(1)Exp(1)\text{Exp}(1) He comenzado este problema configurando { X1, . . . , Xnorte, Y1, . . . Ynorte} = { Z1, . . . …

9 self-study  data-transformation  order-statistics 

Este es realmente uno de los problemas en la 4a edición de Econometría Básica de Gujarati (Q3.11) y dice que el coeficiente de correlación es invariante con respecto al cambio de origen y escala, es decir, donde a , b , c , d son constantes arbitrarias.corr ( una X+ …

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He estado tratando de establecer la desigualdad |Ti|=∣∣Xi−X¯∣∣S≤n−1n−−√|Ti|=|Xi−X¯|S≤n−1n\left| T_i \right|=\frac{\left|X_i -\bar{X} \right|}{S} \leq\frac{n-1}{\sqrt{n}} donde es la media muestral y la desviación estándar muestral, es decir .X¯X¯\bar{X}SSSS=∑ni=1(Xi−X¯)2n−1−−−−−−−−−√S=∑i=1n(Xi−X¯)2n−1S=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n \left( X_i -\bar{X} \right)^2}{n-1}} Es fácil ver que y así pero esto no está muy cerca de lo que estaba buscando, ni es un …

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