¿Cómo interpreto una curva de supervivencia del modelo de riesgo de Cox?

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¿Cómo interpreta una curva de supervivencia del modelo de riesgo proporcional de Cox?

En este ejemplo de juguete, supongamos que tenemos un modelo de riesgo proporcional de Cox ageen kidneydatos variables y generamos la curva de supervivencia.

library(survival)
fit <- coxph(Surv(time, status)~age, data=kidney)
plot(conf.int="none", survfit(fit))
grid()

Por ejemplo, en el momento , ¿qué afirmación es verdadera? o ambos están mal? $200$

Declaración 1: nos quedará un 20% de asignaturas (por ejemplo, si tenemos personas, para el día , deberíamos tener aproximadamente ), $1000$ $200$ $200$
Declaración 2: Para una persona determinada, él / ella tiene un posibilidades de sobrevivir en el día . $20\%$ $200$

$\beta^Tx$

r survival cox-model likelihood machine-learning deep-learning generative-models machine-learning reinforcement-learning q-learning regression multicollinearity convergence beta-distribution bernoulli-distribution machine-learning self-study pattern-recognition neural-networks stochastic-processes linear

— Haitao Du
fuente

Tenga en cuenta que su modelo asume independencia entre los tiempos del evento.

— ocram

análisis de supervivencia puede tener suposiciones de independencia

— Aksakal

Parece que la pregunta es realmente sobre la codificación R en lugar de las estadísticas puras. uno necesita saber la sintaxis y las características de funciones particulares usadas en el ejemplo. Si ese es el caso, ¿no está fuera de tema de alguna manera? de lo contrario, debe explicar lo que está sucediendo a aquellos que no usan R

— Aksakal

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$x$

h (t; x) = h_{0} (t) e^{β^{'} x} .

$h(t;x) = h_0(t) e^{\beta'x}.$

H (t; x) = \int_{0}^{t} h (u; x) d u = \int_{0}^{t} h_{0} (u) e^{β^{'} x} d u = H_{0} (t) e^{β^{'} x},

$H(t;x) = \int_0^t h(u;x) du=\int_0^t h_0(u) e^{\beta'x} du = H_0(t)e^{\beta'x},$

H_{0} (t) = \int_{0}^{t} h_{0} (u) d u

$H_0(t)=\int_0^t h_0(u) du$

x

$x$

S (t; x) = e^{- H (t; x)} = e^{- H_{0} e^{β^{'} x}} = S_{0} (t)^{e^{β^{'} x}}

$S(t;x) = e^{-H(t;x)}=e^{-H_0 e^{\beta'x}}=S_0(t)^{e^{\beta'x}}$

S_{0} (t) = e^{- H_{0} (t)}

$S_0(t) = e^{-H_0(t)}$

$\hat\beta$ $\hat S_0(t)$ $x$ $\hat S(t;x)=\hat S_0(t)^{e^{\hat\beta'x}}$

El cálculo de esto en R especifica el valor de sus covariables en el newdataargumento. Por ejemplo, si desea la función de supervivencia para individuos de edad = 70, en R, haga

plot(survfit(fit, newdata=data.frame(age=70)))

newdata?survfit.coxph $S_0(t)^{e^{\beta'\bar x}}$

— Jarle Tufto
fuente

Estoy de acuerdo contigo. Esta es una respuesta bien escrita. Pido disculpas al OP por mi error y aprecio la forma en que el OP lo corrigió.

— Michael R. Chernick

@ hxd1101 Después de leer la página de ayuda con survfit.coxphmás cuidado, he corregido un error en mi respuesta, vea la actualización.

— Jarle Tufto

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Tendremos un 20% de asignaturas restantes (por ejemplo, si tenemos 1000 personas, para el día 200, deberíamos tener 200 restantes). o Para una persona determinada, ¿tiene un 20% de posibilidades de sobrevivir en el día 200?

En su forma más pura, la curva de Kaplan-Meier en su ejemplo no hace ninguna de las declaraciones anteriores.

La primera declaración tiene una proyección prospectiva tendrá . La curva de supervivencia básica solo describe el pasado, su muestra. Sí, el 20% de su muestra sobrevivió en el día 200. ¿Sobrevivirá el 20% en los próximos 200 días? No necesariamente.

Para hacer esa declaración, debe agregar más suposiciones, construir un modelo, etc. El modelo ni siquiera tiene que ser estadístico en un sentido como la regresión logística. Por ejemplo, podría PDE en epidemiología, etc.

Su segunda afirmación probablemente se basa en algún tipo de suposición de homogeneidad: todas las personas son iguales.

— Aksakal
fuente

x

$x$

β^{T} x

$\beta^Tx$

@ hxd1011, depende de su modelo. Si estuvieras modelando piezas de automóviles, entonces podrías asumir que son iguales. por el contrario sus fallos podrían ser correlacionados por el número de lote, entonces ellos no son lo mismo, etc

— Aksakal

Edité mi pregunta para que sea más específica en el modelo de Cox, ¿todavía se aplica su respuesta en la curva Kaplan_Meier?

— Haitao Du

2

$S_0(t)$ $S(t)$

$S_0(t)$ $S(t)$ $x=0$

— Haitao Du
fuente

0

$S(t) = 0.2$ $t$

$t$ $1-h(t)$ $h(t)$

Con respecto a los supuestos: ¿pensé que las pruebas de coeficientes habituales en un entorno de regresión de Cox suponen independencia, condicional a las covariables observadas? Incluso la estimación de Kaplan-Meier parece requerir independencia entre el tiempo de supervivencia y la censura ( referencia ). Pero podría estar equivocado, entonces las correcciones son bienvenidas

— juod
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