Preguntas etiquetadas con finite-element

Sea un dominio Lipschitz convexo poligonalmente limitado en , deje .R 2 f ∈ L 2 ( Ω )ΩΩ\OmegaR2R2\mathbb R^2F∈ L2( Ω )F∈L2(Ω)f \in L^2(\Omega) Entonces, la solución del problema de Dirichlet en , on tiene una solución única en y está bien planteada, es decir, para alguna constante tenemos …

10 pde  finite-element  error-estimation 

Existe al menos una enciclopedia bastante completa de reglas de cuadratura que no parece haberse actualizado en mucho tiempo y tiene acceso restringido. Esta fuente se refiere a varias fuentes clásicas y modernas, y en general está bien organizada. Sin embargo, aborda la construcción de reglas de cuadratura desde el …

10 libraries  finite-element  quadrature 

¿Es posible obtener una precisión de segundo orden para elementos finitos hexaédricos con menos de 8 puntos Gauss sin introducir modos no físicos? Un único punto central de Gauss introduce un modo de corte no físico, y la disposición simétrica estándar de 8 puntos de Gauss es costosa en comparación …

10 finite-element  accuracy 

En las clases de FEM, generalmente se da por sentado que la matriz de rigidez es positiva definida, pero no puedo entender por qué. ¿Alguien podría dar alguna explicación? Por ejemplo, podemos considerar el problema de Poisson: cuya matriz de rigidez es: que es simétrico y positivo definido. La simetría …

10 finite-element  matrix  stiffness 

Me gustaría saber acerca de los códigos científicos y los paquetes comerciales que utilizan métodos sin malla como Element-Free Galerkin basado en las funciones de mínimos cuadrados móviles. Por "serio" quiero decir que podrían usarse para resolver problemas comparables, por ejemplo, en tamaño a los resueltos por FEM. Ya han …

10 finite-element  meshless-methods 

Sé que la aproximación de elementos finitos lineales por partes de satisface siempre que U sea ​​lo suficientemente suave y f \ en L ^ 2 (U) .uhuhu_hΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂UΔu(x)=f(x)in Uu(x)=0on ∂U \Delta u(x)=f(x)\quad\text{in }U\\ u(x)=0\quad\text{on }\partial U ∥u−uh∥H10(U)≤Ch∥f∥L2(U)‖u−uh‖H01(U)≤Ch‖f‖L2(U) \|u-u_h\|_{H^1_0(U)}\leq Ch\|f\|_{L^2(U)} UUUf∈L2(U)f∈L2(U)f\in L^2(U) Pregunta: Si f∈H−1(U)∖L2(U)f∈H−1(U)∖L2(U)f\in H^{-1}(U)\setminus L^2(U) , ¿tenemos …

9 finite-element  pde  reference-request  convergence  elliptic-pde 

Básicamente, FEM parece ser un problema que está prácticamente "resuelto". Existen numerosos marcos potentes, como Trilinos, PETSc, FEniCS, Libmesh o MOOSE. Una cosa que tienen en común: son extremadamente "pesados". Primero, la instalación normalmente es muy dolorosa. En segundo lugar, su interfaz / API es gruesa y pesada: debe traducir …

9 finite-element  python  c++  petsc  fenics 

Me pregunto cómo se implementan efectivamente las condiciones de contorno de Dirichlet en matrices globales de elementos finitos dispersos. Por ejemplo, supongamos que nuestra matriz global de elementos finitos fue: K= ⎡⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢5 520 0- 10 024 410 00 00 016 632- 10 037 70 00 00 020 03⎤⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥y vector del …

9 finite-element  sparse-matrix  boundary-conditions 

En la literatura de FEM, los métodos semi-variacionales se usan típicamente en la solución de PDE dependientes del tiempo. No he visto un enfoque completamente variacional, es decir, donde el espacio y el tiempo son discretizados por FEM, quizás permitiendo el uso de mallas de espacio-tiempo no estructuradas. Aunque los …

9 pde  finite-element  discretization  time-integration 

Muchas bibliotecas FEM adaptativas utilizan estructuras de datos de malla más avanzadas para manejar la adición / eliminación de nodos, bordes, triángulos, tetraedros, etc. Por ejemplo, la biblioteca p4est usa estructuras de datos octree para el refinamiento de malla adaptable; a menudo no encontraría octrees utilizados para los cálculos en …

9 linear-algebra  finite-element  sparse-matrix 

Siempre he escuchado que la paralelización fácil era una de las ventajas de los métodos DG, pero realmente no veo por qué alguna de esas razones no se aplica también a Galerkin continuo.

9 finite-element  parallel-computing  discontinuous-galerkin 

¿Cuáles son las principales diferencias entre FEM y XFEM? ¿Cuándo deberíamos (no) usar XFEM intead de FEM y viceversa? En otras palabras, cuando encuentro un nuevo problema, ¿cómo puedo saber cuál de ellos debo usar?

9 finite-element  numerical-analysis  adaptive-mesh-refinement  numerics 

Cuando es preferible utilizar polinomios de Bernstein para aproximar una función continua en lugar de utilizar los únicos métodos de análisis numérico preliminares siguientes: "Polinomios de Lagrange", "Operadores de diferencias finitas simples". La pregunta es sobre la comparación de estos métodos.

9 finite-element  finite-difference  interpolation 

Quiero resolver donde es mi matriz de rigidez. Sin embargo, pueden faltar algunas restricciones y, por lo tanto, es posible que todavía haya algún movimiento rígido del cuerpo en el sistema (debido al valor propio cero). Como estoy usando CG para resolver el sistema lineal, esto no es aceptable ya …

9 finite-element  iterative-method  conjugate-gradient 

En el artículo Métodos de elementos finitos conformes jerárquicos para la ecuación biharmónica , P. Oswald afirmó que los elementos de tipo Clough-Tocher tienen una continuidad mientras que son un polinomio cúbico en cada triángulo. No dio un conjunto de funciones de base explícita solo los grados estándar de libertad …

9 finite-element  reference-request