Preguntas etiquetadas con iterative-method

Un método que produce una secuencia de aproximaciones numéricas que converge (siempre que se cumplan las condiciones técnicas) a la solución de un problema, generalmente a través de aplicaciones repetidas de algún procedimiento. Los ejemplos incluyen el método de Newton para encontrar raíces y la iteración de Jacobi para soluciones de matriz-vector.

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¿Se puede utilizar un método de subespacio de Krylov como un suavizador para multirredes?
Hasta donde yo sé, los solucionadores de múltiples cuadrículas usan suavizadores iterativos como Jacobi, Gauss-Seidel y SOR para amortiguar el error en varias frecuencias. ¿Se podría utilizar en su lugar un método de subespacio de Krylov (como gradiente conjugado, GMRES, etc.)? No creo que estén clasificados como "suavizantes", pero pueden …
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Convergencia no monotónica en problema de punto fijo
Antecedentes Estoy resolviendo una variante de la ecuación de Ornstein-Zernike de la teoría líquida. En resumen, el problema puede representarse como la resolución del problema de punto fijo , donde es un operador integroalgebraico y es la función de solución (la función de correlación directa de OZ). Estoy resolviendo por …
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Uso de iteración de punto fijo para desacoplar un sistema de pde
Supongamos que tengo un problema de valor límite: dud2udx2+dvdx=f in Ωd2udx2+dvdx=f in Ω\frac{d^2u}{dx^2} + \frac{dv}{dx}=f \text{ in } \Omega u=h en ∂Ωdudx+d2vdx2=g in Ωdudx+d2vdx2=g in Ω\frac{du}{dx} +\frac{d^2v}{dx^2} =g \text{ in } \Omega u=h in ∂Ωu=h in ∂Ωu=h \text{ in } \partial\Omega Mi objetivo es descomponer la solución de este problema …
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Valor propio más pequeño sin inverso
Suponga que A∈Rn×nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n} es una matriz simétrica definida positiva. AAA es lo suficientemente grande como para resolver Ax=bAx=bAx=b directamente. ¿Existe un algoritmo iterativo para encontrar el valor propio más pequeño de AAA que no implique invertir AAA en cada iteración? Es decir, tendría que usar un algoritmo iterativo como …
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¿Cómo establecer que un método iterativo para sistemas lineales grandes es convergente en la práctica?
En la ciencia computacional, a menudo encontramos grandes sistemas lineales que debemos resolver por algunos medios (eficientes), por ejemplo, ya sea por métodos directos o iterativos. Si nos centramos en esto último, ¿cómo podemos establecer que un método iterativo para resolver un sistema lineal grande es convergente en la práctica? …
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¿Por qué la resolución iterativa de las ecuaciones de Hartree-Fock resulta en convergencia?
En el método de campo autoconsistente de Hartree-Fock para resolver la ecuación electrónica de Schroedinger independiente del tiempo, buscamos minimizar la energía del estado fundamental, , de un sistema de electrones en un campo externo con respecto a la elección de los orbitales giratorios, { χ i } .E0E0E_{0}{χi}{χi}\{\chi_{i}\} Hacemos …
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