Preguntas etiquetadas con finite-element

Un medio para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales. El dominio del problema se divide en elementos, y la solución en cada elemento se expande en función de las funciones. El método de elementos finitos se presta bien al refinamiento adaptativo, la geometría irregular y las buenas estimaciones de errores.

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Motivación detrás del método Galerkin
Tengo una pregunta sobre el método de Galerkin. No entiendo por qué el método Galerkin pondera el residual por las funciones de forma y lo establece igual a cero. Quiero saber cuál es la razón de esto. ¿Por qué debemos establecer pesos residuales en funciones iguales a cero?
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¿Deberíamos esperar siempre que las gráficas de error de FEM sean líneas rectas?
Las estimaciones de error en FEM son generalmente de la forma ||uh−u||≤Ch.||uh−u||≤Ch.||u^h-u||\leq Ch. Tomando logaritmo en ambos lados, obtenemos log||uh−u||≤logC+logh.log⁡||uh−u||≤log⁡C+log⁡h.\log ||u^h-u||\leq \log C + \log h. Esta estimación implica que el error se encuentra debajo de la línea recta dada por logy=logC+loghlog⁡y=log⁡C+log⁡h\log y=\log C + \log h en la escala …
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El espacio de multiplicadores de Lagrange es demasiado rico en una vista matemática
Antecedentes: El método multiplicador de Lagrange se ha empleado en numerosos campos, como problemas de contacto, interfaces de materiales, transformación de fase, restricciones rígidas o deslizamiento a lo largo de las interfaces. Es bien sabido que una mala elección o diseño del espacio multiplicador de Lagrange producirá resultados oscilatorios (problema …
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Sobre la integridad de la tabla periódica de elementos finitos
En un artículo reciente de SIAM News , hay un artículo largo que describe una organización sistemática de los elementos finitos, acertadamente denominada Tabla periódica de elementos finitos . Es realmente fascinante ver cómo se puede lograr la clasificación a través del cálculo exterior de elementos finitos. Como indican los …
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Ecuación de onda no lineal: elemento finito o diferencia finita
Me gustaría saber cuál es más ventajoso cuando se trata de resolver ecuaciones hiperbólicas no lineales, elementos finitos o métodos de diferencias finitas. ¿Qué método será mejor para capturar choques? ¿Es posible proporcionar una respuesta detallada / referencias? Además, quiero resolver problemas con condiciones límite no reflectantes en guías de …
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