Preguntas etiquetadas con finite-element

Tengo que resolver varios problemas desafiantes de optimización global no convexo. Actualmente uso la Caja de herramientas de optimización de MATLAB (específicamente, fmincon()con algoritmo = 'sqp'), que es bastante eficaz . Sin embargo, la mayor parte de mi código está en Python, y me encantaría hacer la optimización también en …

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

Hay una diferencia obvia entre la diferencia finita y el método de volumen finito (pasando de la definición puntual de las ecuaciones a los promedios integrales sobre las celdas). Pero encuentro que FEM y FVM son muy similares; ambos usan forma integral y promedio sobre las celdas. ¿Qué está haciendo …

48 finite-element  finite-volume 

Estoy acostumbrado a pensar en las diferencias finitas como un caso especial de elementos finitos, en una cuadrícula muy restringida. Entonces, ¿cuáles son las condiciones sobre cómo elegir entre el Método de diferencia finita (FDM) y el Método de elementos finitos (FEM) como método numérico? Del lado del Método de …

46 pde  finite-element 

Necesito comenzar a usar los métodos de elementos finitos. Estoy a punto de comenzar a leer soluciones numéricas de ecuaciones diferenciales parciales por el método de elementos finitos de Claes Johnson , pero está fechado en 1987. Dos preguntas: 1) ¿Qué nuevos buenos recursos / libros de texto / libros …

31 finite-element  reference-request 

El problema Actualmente estoy trabajando en una simulación de elementos finitos Navier Stokes y me gustaría investigar los efectos de una variedad de parámetros. Algunos parámetros se especifican en un archivo de entrada o mediante las opciones de una línea de comando; otros parámetros se proporcionan como indicadores en un …

29 software  finite-element  python  c++ 

Cuando se pasa de la forma fuerte de una PDE a la forma FEM, parece que siempre se debe hacer esto al indicar primero la forma variacional. Para hacer esto, multiplique la forma fuerte por un elemento en algún espacio (Sobolev) e integre sobre su región. Esto lo puedo aceptar. …

24 pde  finite-element  elliptic-pde 

He estado leyendo algunos recursos en la web sobre los métodos de Galerkin para resolver PDEs, pero no tengo claro algo. Lo siguiente es mi propio relato de lo que he entendido. Considere el siguiente problema de valor límite (BVP): L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad \text{on}\quad (x,y)\in\Omega, \qquad S[u]=0 \quad \text{on} \quad (x,y)\in\partial\Omega …

21 pde  finite-element  boundary-conditions 

Acabo de comenzar a estudiar FEM de una manera más estructurada en comparación con lo que solía hacer durante mis cursos de pregrado. Estoy haciendo esto porque, a pesar del hecho de que puedo usar el "FEM" en software comercial (y otro no comercial), me gustaría entender realmente las técnicas …

20 finite-element 

Sé que el método de Nitsche es un método muy atractivo, ya que permite tener en cuenta las condiciones de contorno de tipo Dirichlet o el contacto con las condiciones de límite de fricción de manera débil sin el uso de multiplicadores de Lagrange. Y su ventaja, que es transformar …

17 finite-element  boundary-conditions  elliptic-pde  nitsche-method 

He aprendido sobre el método de elementos finitos (también un poco sobre otros métodos numéricos) pero no sé cuáles son exactamente la definición de estos dos errores y las diferencias entre ellos.

16 finite-element  numerical-analysis  error-estimation 

Me gustaría saber si hay una manera rápida de calcular la distancia euclidiana de dos vectores en Octave. Parece que no hay una función especial para eso, así que ¿debería usar la fórmula con sqrt?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Supongamos que tengo una malla 2D que consiste en triángulos que no se superponen , y un conjunto de puntos { p i } M i = 1 ⊂ ∪ N k = 1 T K . ¿Cuál es la mejor manera de determinar en qué triángulo se encuentra cada …

16 finite-element  computational-geometry  unstructured-mesh 

Me gustaría visualizar los resultados de la simulación, obtenidos usando el enfoque discontinuo de Galerkin (DG), dentro de ParaView. De manera similar a los métodos de volumen finito, el dominio del problema se divide en celdas en forma de cubo ("elementos"). A diferencia de los métodos de volumen finito, dentro …

15 finite-element  visualization  discontinuous-galerkin 

He tomado una introducción básica al Método de Elementos Finitos, que no enfatizó una comprensión sofisticada de una 'formulación débil'. Entiendo que con el método de Galerkin, multiplicamos ambos lados del PDE (elíptico) por una función de prueba y luego lo integramos (por partes o por teorema de divergencia). A …

15 pde  finite-element 

Estoy resolviendo un sistema de dos PDE acopladas en dos dimensiones espaciales y en el tiempo computacionalmente. Como las evaluaciones de funciones son caras, me gustaría utilizar un método de varios pasos (inicializado con Runge-Kutta 4-5). El método Adams-Bashforth que utiliza cinco evaluaciones de funciones anteriores tiene un error global …

14 pde  algorithms  finite-element  error-estimation