Ciencia computacional finite-element

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FeniCS: visualización de elementos de alto orden

Acabo de empezar a jugar con FEniCS. Estoy resolviendo Poisson con elementos de tercer orden y me gustaría visualizar los resultados. Sin embargo, cuando uso plot (u), la visualización es solo una interpolación lineal de los resultados. Me sale lo mismo cuando salgo a VTK. En otro código con el …

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¿Cuál es un formato de archivo / datos común para una malla (para FEM)?

Estoy desarrollando una simulación FEM. Para las pruebas iniciales, usaré un simple ensamblador auto-escrito y visualización del gráfico de malla. Pero quiero preparar mi programa para usar los datos generados por una malla existente y enviarlos a las herramientas de visualización existentes. ¿Existe un estándar (cuasi) recomendado para el formato …

13 finite-element mesh graph-theory

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Papel del flujo numérico en DG-FEM

Estoy aprendiendo la teoría detrás de los métodos DG-FEM usando el libro Hesthaven / Warburton y estoy un poco confundido sobre el papel del 'flujo numérico'. Pido disculpas si esta es una pregunta básica, pero he buscado y no he encontrado una respuesta satisfactoria. Considere la ecuación de onda escalar …

13 finite-element discontinuous-galerkin

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¿Cuál es el propósito de la función de prueba en Análisis de elementos finitos?

En la ecuación de onda: c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c2∇⋅∇u(x,t)−∂2u(x,t)∂t2=f(x,t)c^2 \nabla \cdot \nabla u(x,t) - \frac{\partial^2 u(x,t)}{\partial t^2} = f(x,t) ¿Por qué multiplicamos primero por una función de prueba antes de integrar?v(x,t)v(x,t)v(x,t)

13 finite-element

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Verificación en problemas de valor propio

Comencemos con un problema de la forma (L+k2)u=0(L+k2)u=0(\mathcal{L} + k^2) u=0 con un conjunto de condiciones límite dadas ( Dirichlet , Neumann , Robin , Periódico , Bloch-Periódico ). Esto corresponde a encontrar los valores propios y los vectores propios para algún operador LL\mathcal{L} , bajo cierta geometría, y condiciones …

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Cálculo de la estructura de dispersión para matrices de elementos finitos.

Pregunta: ¿Qué métodos están disponibles para calcular con precisión y eficiencia la estructura de dispersión de una matriz de elementos finitos? Información: estoy trabajando en un solucionador de ecuaciones de presión de Poisson, usando el método de Galerkin con una base cuadrática de Lagrange, escrito en C, y usando PETSc …

13 matrix finite-element petsc performance

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Imponer las condiciones de compatibilidad para el método de elementos finitos mixtos en la ecuación de Stokes

\newcommand{\v}[1]{\boldsymbol{#1}} Supongamos que tenemos la siguiente ecuación del modelo de flujo de Stokes: { - d i v ( ν∇ u ) + ∇ pd i v u= f= 0{-reyov(ν∇tu)+∇pag=Freyovtu=0 0 \tag{1} \left\{ \begin{aligned} -\mathrm{div}(\nu \nabla \v{u}) + \nabla p &= \v{f} \\ \mathrm{div} \v{u} &= 0 \end{aligned} \right. donde …

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¿Cuáles son los métodos posibles para resolver ecuaciones de Euler compresibles?

Me gustaría escribir mi propio solucionador para ecuaciones de Euler compresibles, y lo más importante, quiero que funcione de manera sólida en todas las situaciones. Me gustaría que esté basado en FE (DG está bien). ¿Cuáles son los posibles métodos? Soy consciente de hacer DG de 0º orden (volúmenes finitos) …

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Matemáticamente, ¿por qué funciona el agrupamiento de matriz de masa / vector de carga?

Sé que las personas a menudo reemplazan matrices de masas consistentes con matrices diagonales agrupadas. En el pasado, también implementé un código en el que el vector de carga se ensambla de manera agrupada en lugar de una forma consistente con FEM. Pero nunca he investigado por qué se nos …

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Alternativas a Comsol Multiphysics

Esta podría ser una pregunta más adecuada para el lado de las Recomendaciones de software de SE, sin embargo, creo que las personas que frecuentan esta parte de SE tienen más probabilidades de poder responder esta pregunta. Estoy buscando una alternativa gratuita (no solo en libertad) a Comsol Multiphysics . …

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¿Qué preacondicionadores (y solucionadores) en PETSc para sistemas simétricos indefinidos debo usar?

Mi sistema es un problema de FE simétrico con multiplicadores lagrange (por ejemplo, flujo incompresible de Stokes): (ABBTC)(ABTBC)\begin{pmatrix}A & B^T \\ B & C\end{pmatrix} donde es el caso típico (incluso me he asegurado de que las ecuaciones estén numeradas para que los multiplicadores de Lagrange aparezcan en último lugar). El …

12 finite-element petsc krylov-method preconditioning

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Oscilaciones en problemas de reacción-difusión singularmente perturbados con elementos finitos

Al discretizar con FEM y resolver un problema de reacción-difusión, por ejemplo, con 0 < ε ≪ 1 (perturbación singular), la solución del problema discreto exhibirá típicamente capas oscilatorias cerca del límite. Con Ω = ( 0 , 1 ) , ε = 10 - 5 y elementos finitos lineales, …

12 finite-element discretization numerical-analysis singular-perturbation

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¿Cómo integrar la expresión polinómica sobre un elemento 3D de 4 nodos?

Quiero integrar una expresión polinómica sobre un elemento de 4 nodos en 3D. Varios libros sobre FEA cubren el caso en el que la integración se realiza sobre un elemento plano arbitrario de 4 nidos. El procedimiento habitual en este caso es encontrar la matriz de Jacobi y usar su …

12 finite-element quadrature

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¿Qué discretizaciones espaciales funcionan para el flujo incompresible con mallas límite anisotrópicas?

Los altos flujos de números de Reynolds producen capas límite muy delgadas. Si se usa la resolución de pared en la simulación de Eddy grande, la relación de aspecto puede ser del orden de 10610610^6 . Muchos métodos se vuelven inestables en este régimen porque la constante inf-sup se degrada …

12 pde finite-element fluid-dynamics stability incompressible

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¿Qué es un "nodo colgante" en la malla de elementos finitos?

Cuando se lee literatura sobre el método de elementos finitos, a menudo se puede encontrar el término "nodos colgantes". ¿Alguien podría decirme qué es realmente un nodo colgante?

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