Preguntas etiquetadas con randomness

¿Ha habido investigaciones sobre la implementación de construcciones de extractor de aleatoriedad? Parece que las pruebas de extractor utilizan Big-Oh, dejando la posibilidad de grandes constantes ocultas, lo que hace que las implementaciones programáticas sean potencialmente poco realistas. Algún contexto: estoy interesado en usar extractores de aleatoriedad como una fuente …

20 reference-request  cr.crypto-security  randomness  implementation  application-of-theory 

Esta pregunta está inspirada en la camiseta de Georgia Tech Algorithms and Randomness Center , que pregunta "¿Aleatorizar o no?" Hay muchos ejemplos en los que la aleatorización ayuda, especialmente cuando se opera en entornos adversos. También hay algunas configuraciones donde la aleatorización no ayuda ni perjudica. Mi pregunta es: …

17 randomness  big-picture  randomized-algorithms 

Suponemos que . Entonces el siguiente hecho es bien conocido:G∈G(n,p),p=lnn+lnlnn+c(n)nG∈G(n,p),p=ln⁡n+ln⁡ln⁡n+c(n)nG\in G(n,p),p=\frac{\ln n +\ln \ln n +c(n)}{n} Pr[G has a Hamiltonian cycle]=⎧⎩⎨⎪⎪10e−e−c(c(n)→∞)(c(n)→−∞)(c(n)→c)Pr[G has a Hamiltonian cycle]={1(c(n)→∞)0(c(n)→−∞)e−e−c(c(n)→c)\begin{eqnarray} Pr [G\mbox{ has a Hamiltonian cycle}]= \begin{cases} 1 & (c(n)\rightarrow \infty) \\ 0 & (c(n)\rightarrow - \infty) \\ e^{-e^{-c}} & (c(n)\rightarrow c) \end{cases} \end{eqnarray} Quiero …

16 graph-theory  co.combinatorics  randomness 

Hay muchas situaciones en las que una "prueba" aleatorizada es mucho más fácil que una prueba determinista, siendo el ejemplo canónico la prueba de identidad polinómica. Pregunta : ¿Hay algún "teorema" matemático natural donde se conozca una prueba aleatoria pero no una prueba determinista? Por una "prueba aleatoria" de una …

15 lo.logic  randomness  randomized-algorithms  proofs 

En el documento de Pruebas naturales de Razborov-Rudich , página 6, en la parte que discuten que hay "fuertes pruebas de límites inferiores contra modelos de circuito monótono " y cómo encajan en la imagen, están las siguientes oraciones: Aquí el problema no es la constructividad, las propiedades utilizadas en …

15 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomness  natural-proofs  boolean-functions 

Si se colocan bolas en n contenedores de manera uniforme al azar, el contenedor cargado más pesado tiene O ( lg n / lg lg n ) bolas con alta probabilidad. En "The Power of Simple Tabulation Hashing" , Pătraşcu y Thorup mencionan que "los límites de Chernoff-Hoeffding para aplicaciones …

13 ds.data-structures  randomness  hash-function  independence 

ppp≤d≤d\le dbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p) \triangleq |\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=0)-\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=1)| \gt \epsilon * Cuando escribo polinomios aleatorios con grados yn variables, puedes pensar en cada monomio de grado total elegido con probabilidad 1/2.≤d≤d\le d≤d≤d\le d Lo único relevante que conozco es una variante de Schwartz-Zippel que establece que si el polinomio no es constante, su sesgo …

13 randomness  pr.probability  algebra  polynomials 

Suponga que uno tiene un algoritmo aleatorio (BPP) usa bits de aleatoriedad. Las formas naturales de amplificar su probabilidad de éxito a , para cualquier elegido , sonAAArrr1−δ1−δ1-\deltaδ>0δ>0\delta>0 Ejecuciones independientes + voto mayoritario: ejecute independientemente veces, y obtenga el voto mayoritario de los resultados. Esto requiere bits de aleatoriedad, y …

12 reference-request  randomness  pseudorandomness  expanders 

Me pregunto, ¿qué sucedería si en la definición de (Jerarquía polinómica, ver, por ejemplo, aquí ), el papel de N P fuera reemplazado por R P ?PHPHPHNPNPNPRPRPRP Parece, podríamos construir una jerarquía, del mismo modo que se construye, simplemente usando R P todas partes en lugar de N P y …

12 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  randomness 

Se sabe que agregar aleatorización de error limitado a PSPACE no agrega potencia. Es decir, BPPSAPCE = PSPACE. Se desconoce si P = BPP, pero se sabe que .B PPAG⊆ Σ2∩ Π2BPP⊆Σ2∩Π2BPP\subseteq \Sigma_2\cap \Pi_2 Por lo tanto, es posible (mientras se conjetura que es falso) que agregar probabilidad a P …

12 randomness  derandomization  polynomial-hierarchy 

Es ampliamente conocido que las fórmulas CNF se pueden dividir aproximadamente en 2 clases amplias: aleatoria versus estructurada. Las fórmulas estructuradas de CNF, en oposición a las fórmulas aleatorias de CNF, exhiben algún tipo de orden, mostrando patrones que es poco probable que ocurran por casualidad. Sin embargo, uno puede …

12 cc.complexity-theory  sat  randomness  symmetry 

Hay 4 restricciones diferentes que podemos tener al definir Random K-SAT. 1) El número total de literales en una cláusula dada es exactamente K o como máximo K 2) Un literal dado se puede usar con o sin reemplazo en la misma cláusula (A o A o A) 3) Una …

12 cc.complexity-theory  sat  randomness  phase-transition 

¿Podemos probar un resultado de concentración aguda en la suma de variables aleatorias exponenciales independientes, es decir, Sea X1,…XrX1,…XrX_1, \ldots X_r sean variables aleatorias independientes tales como Pr(Xi&lt;x)=1−e−x/λiPr(Xi&lt;x)=1−e−x/λiPr(X_i < x) = 1 - e^{-x/\lambda_i} . Deje Z=∑XiZ=∑XiZ = \sum X_i . ¿Podemos probar los límites de la forma Pr(|Z−μZ|&gt;t)&lt;e−t2/∑(λi)2Pr(|Z−μZ|&gt;t)&lt;e−t2/∑(λi)2Pr(|Z-\mu_Z|>t) < …

12 pr.probability  randomness  chernoff-bound 

He desarrollado una nueva técnica de desrandomización que está dirigida a algoritmos aleatorios recursivos (o) algoritmos aleatorios más generales que usan una pila. Desafortunadamente, no pude encontrar algoritmos aleatorios naturales para aplicar mis técnicas. Las cadenas recursivas de Markov y las gramáticas estocásticas están muy cerca de lo que estoy …

11 randomness  derandomization 

¿Cuál es la complejidad de tiempo exacta del algoritmo de espacio de registro de conectividad st no dirigida por Omer Reingold?

11 cc.complexity-theory  randomness