Preguntas etiquetadas con expanders

Si es un gráfico d- no dirigido y S es un subconjunto de los vértices de la cardinalidad ≤ | V | / 2 , llame a la expansión del borde de S la cantidadG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)reddSSS≤ | VEl | / 2≤|V|/2\leq |V|/2SSS ϕ ( S) : = …

27 ds.algorithms  graph-theory  ho.history-overview  expanders  spectral-graph-theory 

El lema de regularidad de Szemeredi dice que cada gráfico denso puede aproximarse como una unión de O(1)O(1)O(1) muchos gráficos expansores bipartitos. Más exactamente, hay una partición de la mayoría de los vértices en conjuntos O(1)O(1)O(1) tal manera que la mayoría de los pares de conjuntos forman expansores bipartitos (el …

25 graph-theory  co.combinatorics  expanders 

Recientemente enseñé expansores e introduje la noción de gráficos Ramanujan. Michael Forbes preguntó por qué se les llama así, y tuve que admitir que no lo sé. ¿Nadie?

25 graph-theory  soft-question  ho.history-overview  expanders 

Estoy buscando expansores desequilibrados que sean "buenos" y "eficientes en espacio". Específicamente, un gráfico bipartito izquierdo-regular , , , con grado izquierdo es un -expansor si para cualquier de tamaño máximo , el número de vecinos distintos de en es al menos. Se sabe que los rendimientos método Probabilístico un …

24 graph-theory  derandomization  expanders 

Esta pregunta está inspirada en la conjetura polinómica de Hirsch (APS). Dado un politopo P de cara en R d , ¿el espacio espectral de su gráfico de borde-vértice (llamado G ) está limitado por Ω ( 1 / p o l y ( n ) ) ? Tenga en …

21 co.combinatorics  linear-programming  expanders 

En una presentación de 2006 titulada GRÁFICOS DE EXPANDER - ¿HAY MISTERIOS IZQUIERDOS? Nati Linial planteó el siguiente problema abierto: ¿Qué problema computacional de duro en el gráfico sigue siendo difícil cuando se restringe a los gráficos de expansión?nortePAGNPNP Desde entonces, ¿se han realizado progresos para probar dicho resultado para …

15 cc.complexity-theory  np-hardness  expanders 

G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)e(S,Sc)SScminS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),minS⊂V e(S,Sc)min(|S|,|Sc|),\min_{S \subset V} ~\frac{e(S,S^c)}{\min(|S|,|S^c|)},e(S,Sc)e(S,Sc)e(S,S^c)SSSScScS^c Más concretamente supongo que sé el diámetro es de al menos (o como máximo) DDD . ¿Qué me dice esto sobre la conductancia, si acaso? Y, por el contrario, supongamos que sé que la conductancia es como máximo (o al menos) αα\alpha . ¿Qué …

14 graph-theory  co.combinatorics  expanders 

Prueba de Omer Reingold que da un algoritmo para USTCON (En un T ndirected gráfico con vértices especiales y , son Con TARSE?) Utilizando sólo logspace. La idea básica es construir un gráfico expansor a partir del gráfico original, y luego hacer el recorrido en el gráfico expansor. El gráfico …

13 graph-algorithms  nondeterminism  expanders  logspace 

Suponga que uno tiene un algoritmo aleatorio (BPP) usa bits de aleatoriedad. Las formas naturales de amplificar su probabilidad de éxito a , para cualquier elegido , sonAAArrr1−δ1−δ1-\deltaδ>0δ>0\delta>0 Ejecuciones independientes + voto mayoritario: ejecute independientemente veces, y obtenga el voto mayoritario de los resultados. Esto requiere bits de aleatoriedad, y …

12 reference-request  randomness  pseudorandomness  expanders 

Supongamos que una familia de gráficos tiene rutas inducidas largas si hay una constante modo que cada gráfico en contenga una ruta inducida en vértices. Estoy interesado en las propiedades de las familias de gráficos que aseguran la existencia de rutas inducidas largas. En particular, actualmente me pregunto si los …

12 graph-theory  expanders 

Me interesan las propiedades combinatorias de las redes sociales como gráficos. La gente ha visto cosas como la distribución de los grados, el coeficiente de agrupamiento y la compresibilidad de estos gráficos. Una pregunta básica es: ¿son estos gráficos típicamente buenos gráficos de expansión? ¿Alguien ha verificado, por ejemplo, la …

11 graph-theory  application-of-theory  expanders 

Dado un gráfico y un δ > 0, uno quiere calcular h ( G , δ ) = m i n | S | ≤ δ | V | ϕ ( S ) . ( ϕ ( S ) = E ( S , ˉ S )G = ( V, …

9 cc.complexity-theory  spectral-graph-theory  expanders  unique-games-conjecture