Preguntas etiquetadas con chernoff-bound

¿Existe un límite inverso de Chernoff que limita que la probabilidad de la cola sea al menos tanto? es decir, si son variables aleatorias binomiales independientes y . Entonces, ¿podemos probar para alguna función .X1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1,X_2,\ldots,X_nμ=E[∑ni=1Xi]μ=E[∑i=1nXi]\mu=\mathbb{E}[\sum_{i=1}^n X_i]Pr[∑ni=1Xi≥(1+δ)μ]≥f(μ,δ,n)Pr[∑i=1nXi≥(1+δ)μ]≥f(μ,δ,n)Pr[\sum_{i=1}^n X_i\geq (1+\delta)\mu]\geq f(\mu,\delta,n)fff

31 pr.probability  chernoff-bound 

Considere , donde lambda_i> 0 e Y_i se distribuye como un estándar normal. ¿Qué tipo de límites de concentración se pueden probar en X, en función de los coeficientes (fijos) lambda_i?X= ∑yoλyoY2yoX=∑yoλyoYyo2X = \sum_i \lambda_i Y_i^2 Si todos los lambda_i son iguales, entonces este es un límite de Chernoff. El …

14 chernoff-bound 

Las desigualdades de tipo Chernoff se usan para mostrar que la probabilidad de que una suma de variables aleatorias independientes se desvíe significativamente de su valor esperado es exponencialmente pequeña en el valor esperado y la desviación. ¿Existe una desigualdad de tipo Chernoff para cualquier suma de variables aleatorias independientes …

13 derandomization  pr.probability  chernoff-bound 

Estoy buscando una referencia (no una prueba que pueda hacer) a la siguiente extensión de Chernoff. Dejar que serán variables aleatorias booleanas, no necesariamente independientes . En cambio, se garantiza que P r ( X i = 1 | C ) < p para cada i y cada evento C …

13 reference-request  pr.probability  chernoff-bound 

¿Podemos probar un resultado de concentración aguda en la suma de variables aleatorias exponenciales independientes, es decir, Sea X1,…XrX1,…XrX_1, \ldots X_r sean variables aleatorias independientes tales como Pr(Xi&lt;x)=1−e−x/λiPr(Xi&lt;x)=1−e−x/λiPr(X_i < x) = 1 - e^{-x/\lambda_i} . Deje Z=∑XiZ=∑XiZ = \sum X_i . ¿Podemos probar los límites de la forma Pr(|Z−μZ|&gt;t)&lt;e−t2/∑(λi)2Pr(|Z−μZ|&gt;t)&lt;e−t2/∑(λi)2Pr(|Z-\mu_Z|>t) < …

12 pr.probability  randomness  chernoff-bound 

Supongamos que tenemos una variable aleatoria que toma valores no numéricos a, b, c y queremos cuantificar cómo la distribución empírica de nnn muestras de esta variable se desvía de la distribución verdadera. La siguiente desigualdad (de Cover &amp; Thomas ) se aplica en este caso. Teorema 12.4.1 (Teorema de …

9 pr.probability  chernoff-bound