Aleatorizar o no?

Esta pregunta está inspirada en la camiseta de Georgia Tech Algorithms and Randomness Center , que pregunta "¿Aleatorizar o no?"

Hay muchos ejemplos en los que la aleatorización ayuda, especialmente cuando se opera en entornos adversos. También hay algunas configuraciones donde la aleatorización no ayuda ni perjudica. Mi pregunta es:

¿Cuáles son algunas configuraciones cuando la aleatorización (de alguna manera aparentemente razonable) realmente duele?

Siéntase libre de definir "ajustes" y "daños" en términos generales, ya sea en términos de complejidad del problema, garantías comprobables, relaciones de aproximación o tiempo de ejecución (espero que el tiempo de ejecución sea donde radiquen las respuestas más obvias). ¡Cuanto más interesante sea el ejemplo, mejor!

randomness big-picture randomized-algorithms

— Lev Reyzin
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Voto negativo Esta pregunta me parece una pregunta sobre retórica porque el enfoque de la pregunta parece ser cómo argumentar que un hecho en particular puede ser referido como "aleatorización duele"

— Tsuyoshi Ito

Lo suficientemente justo. Pero déjame darte un ejemplo de lo que tenía en mente. Digamos que tenemos un algoritmo de aprendizaje que tiene acciones que puede tomar y, en la fase de aprendizaje, los lleva a todos. Supongamos que tiene alguna garantía. Ahora, digamos, consideramos tomar acciones de uniformidad al azar y encontramos que la garantía se pierde. Es difícil argumentar que este no es un ejemplo de aleatorizar el "dolor". ¡Y siéntase libre de definir "duele" por sí mismo! Aunque eso podría ser parte de tu crítica ...

— Lev Reyzin

déjalo jugar: tal vez tendremos una discusión interesante. Sé de al menos un caso en el que la estrategia aleatoria simple es realmente peor que un algoritmo determinista cuidadoso

— Suresh Venkat

La razón por la que no me gusta esta pregunta como se afirma es probablemente porque espero que las respuestas más votadas sean "interesantes" solo en sus interpretaciones de la pregunta. La pregunta parece alentar interpretaciones creativas y retóricas. Si esto no es lo que desea y puede pensar en una mejor manera de formular la pregunta, revísela (pero no se me ocurre ninguna).

— Tsuyoshi Ito

Eek, no esperaba que esta pregunta fuera tan controvertida :) De todos modos, ¡no me importan las interpretaciones interesantes! Creo que tendremos que estar en desacuerdo en este caso. Por cierto, si la vaguedad de la pregunta es molesta, no me importa por completo que @Suresh lo haga un CW ...

— Lev Reyzin

Respuestas:

Aquí hay un ejemplo simple de la teoría de juegos. En los juegos en los que existen equilibrios de Nash puros y mixtos, los mixtos son a menudo mucho menos naturales y mucho "peores".

$\log(n)/\log\log(n)$

El mensaje final: la aleatorización puede dañar la coordinación.

— Aaron Roth
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genial: me gusta esta interpretación de bolas y contenedores como un juego de 2 jugadores. ¡Este es el tipo de respuesta que tenía en mente!

— Lev Reyzin

A veces se discute en su forma encubierta como "el juego de equilibrio de carga en máquinas idénticas" :-)

— Aaron Roth

Aquí hay un ejemplo simple del campo de algoritmos distribuidos.

Por lo general, la aleatoriedad ayuda enormemente. Los algoritmos distribuidos aleatorios suelen ser más fáciles de diseñar y más rápidos.

Sin embargo, si tiene un algoritmo distribuido determinista rápido , puede convertirlo mecánicamente [ 1 , 2 ] en un algoritmo autoestabilizador rápido . En esencia, obtendrá una versión muy fuerte de tolerancia a fallas de forma gratuita (al menos si el recurso de cuello de botella es la cantidad de rondas de comunicación). Puede simplificar el diseño de su algoritmo centrándose en redes estáticas sincrónicas sin fallas, y la conversión le dará un algoritmo tolerante a fallas que puede manejar redes dinámicas asíncronas.

No se conoce dicha conversión para algoritmos distribuidos aleatorios en general.

— Jukka Suomela
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Permítanme primero plantear un problema relacionado con la aleatoriedad:

¿Existe alguna aleatoriedad en el universo, o todo es determinista?

Esta es una pregunta filosófica que es controvertida y no está relacionada con el contexto aquí. Sin embargo, lo usé como advertencia, ya que la próxima respuesta será controvertida si uno profundiza demasiado en la pregunta anterior.

El teorema de Shannon-Hartley describe la capacidad de un canal de comunicación en presencia de ruido. El ruido cambia de 0s a 1s y viceversa, con alguna probabilidad preespecificada.

Si el canal se comportó de manera determinista, es decir, si pudiéramos modelar el ruido de manera que pudiéramos determinar qué bits cambiarían, la capacidad del canal sería infinitamente grande. Muy deseable!

Me gusta analogizar la aleatoriedad con la fricción: es resistir el movimiento, pero el movimiento es imposible sin él.

— MS Dousti
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