Preguntas etiquetadas con pr.probability

Preguntas en teoría de probabilidad

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Libro sobre probabilidad
Si bien he aprobado algunos cursos sobre teoría de la probabilidad, tanto en la escuela secundaria como en la universidad, me cuesta leer los documentos de TCS cuando se trata de probabilidad. Parece que los autores de los artículos de TCS están muy familiarizados con la probabilidad. Trabajan mágicamente con …

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Revertir a Chernoff atado
¿Existe un límite inverso de Chernoff que limita que la probabilidad de la cola sea al menos tanto? es decir, si son variables aleatorias binomiales independientes y . Entonces, ¿podemos probar para alguna función .X1,X2,…,XnX1,X2,…,XnX_1,X_2,\ldots,X_nμ=E[∑ni=1Xi]μ=E[∑i=1nXi]\mu=\mathbb{E}[\sum_{i=1}^n X_i]Pr[∑ni=1Xi≥(1+δ)μ]≥f(μ,δ,n)Pr[∑i=1nXi≥(1+δ)μ]≥f(μ,δ,n)Pr[\sum_{i=1}^n X_i\geq (1+\delta)\mu]\geq f(\mu,\delta,n)fff







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Análisis de bolas y contenedores en el régimen
mmmnnnm≫nm≫nm \gg nXiXiX_iiiiXmaxXmaxX_\maxXminXminX_\minXsec−maxXsec−maxX_{\mathrm{sec-max}}Xi−Xj∼N(0,2m/n)Xi−Xj∼N(0,2m/n)X_i - X_j \sim N(0,2m/n)|Xi−Xj|=Θ(m/n−−−−√)|Xi−Xj|=Θ(m/n)|X_i - X_j| = \Theta(\sqrt{m/n}) i,ji,ji,jXmax−Xmin=O(mlogn/n−−−−−−−−√)Xmax−Xmin=O(mlog⁡n/n)X_{\max} - X_{\min} = O(\sqrt{m\log n/n})n/2n/2n/2 pares de contenedores separados. Este argumento (no completamente formal) nos lleva a esperar que la brecha entre XmaxXmaxX_{\max} y XminXminX_{\min} sea Θ(mlogn/n−−−−−−−−√)Θ(mlog⁡n/n)\Theta(\sqrt{m\log n/n}) con alta probabilidad. Estoy interesado en la brecha entre XmaxXmaxX_\max …


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Número de diferencias distintas de enteros elegidos entre
Encontré el siguiente resultado durante mi investigación. limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1limn→∞E[#{|ai−aj|,1≤i,j≤m}n]=1\lim\limits_{n\to \infty} \mathbb{E}\left[ \frac{\#\{|a_i-a_j|,1\le i,j\le m \}}{n} \right] = 1 donde m=ω(n−−√)m=ω(n)m=\omega(\sqrt n) y a1,⋯,ama1,⋯,ama_1,\cdots,a_m se eligen al azar de [n][n][n] . Estoy buscando una referencia / una prueba directa. Crossposted en MO


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¿Cuál es la mejor manera de obtener un lanzamiento de moneda casi justo de monedas sesgadas idénticas?
(Von Neumann dio un algoritmo que simula que una moneda justa tiene acceso a monedas sesgadas idénticas. El algoritmo potencialmente requiere un número infinito de monedas (aunque en expectativa, muchas son suficientes). Esta pregunta se refiere al caso cuando el número de lanzamientos de monedas permitidos es encerrado.) Supongamos que …



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