Preguntas etiquetadas con polynomial-hierarchy

En Complejidad descriptiva , Immerman tiene Corolario 7.23. Las siguientes condiciones son equivalentes: 1. P = NP. 2. Sobre estructuras finitas, ordenadas, FO (LFP) = SO. Esto puede considerarse como "amplificación" de P = NP a un enunciado equivalente sobre (presumiblemente) clases de mayor complejidad. Tenga en cuenta que SO …

54 cc.complexity-theory  reference-request  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

Sabemos que el primer nivel de la jerarquía polinómica (es decir, NP y co-NP) está en PP, y que . También sabemos por el teorema de Toda que .PP⊆PSPACEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} ¿Sabemos si ? Si no, ¿por qué es que con un oráculo de es más fuerte que …

37 cc.complexity-theory  counting-complexity  polynomial-hierarchy 

Editar : como Ravi Boppana señaló correctamente en su respuesta y Scott Aaronson también agregó otro ejemplo en su respuesta , la respuesta a esta pregunta resultó ser "sí" de una manera que no esperaba en absoluto. Primero pensé que no respondían la pregunta que quería hacer, pero después de …

28 cc.complexity-theory  conditional-results  np  polynomial-hierarchy 

¿Es cierto que hay problemas en la jerarquía polinómica que se pueden resolver en el tiempo (por una máquina de Turing alterna en algún nivel de la jerarquía polinómica) que no se pueden resolver en O ( n k - 1 ) en ningún nivel de jerarquía polinómica? En otras …

18 cc.complexity-theory  reference-request  polynomial-hierarchy  time-hierarchy 

Es bien sabido que si P=NPP=NP\mathbf{P}=\mathbf{NP} entonces la jerarquía polinomio colapsa y P=PHP=PH\mathbf{P}=\mathbf{PH} . Esto puede entenderse fácilmente inductivamente utilizando máquinas Oracle. La pregunta es: ¿por qué no podemos continuar el proceso inductivo más allá de un nivel constante de alternancias y demostrar P=AltTime(nO(1))P=AltTime(nO(1))\mathbf{P}=\mathbf{AltTime}(n^{O(1)}) (también conocido como AP=PSPACEAP=PSPACE\mathbf{AP}=\mathbf{PSPACE} )? Estoy …

18 cc.complexity-theory  polynomial-hierarchy  intuition 

Necesito una lista de idiomas completos. Hay dos de estos problemas enumerados en el Complejo Zoo , a saber:Σpag2Σ2pag\Sigma_2^p Mínimo equivalente DNF. Dada una fórmula DNF F y un entero k, ¿hay una fórmula DNF equivalente a F con k o menos ocurrencias de literales? El implicante más corto. Dada …

16 complexity-classes  polynomial-hierarchy 

Se sabe que agregar aleatorización de error limitado a PSPACE no agrega potencia. Es decir, BPPSAPCE = PSPACE. Se desconoce si P = BPP, pero se sabe que .B PPAG⊆ Σ2∩ Π2BPP⊆Σ2∩Π2BPP\subseteq \Sigma_2\cap \Pi_2 Por lo tanto, es posible (mientras se conjetura que es falso) que agregar probabilidad a P …

12 randomness  derandomization  polynomial-hierarchy 

Contenidos entre cada nivel de la jerarquía polinómica hay varias clases de complejidad, que incluyen , DP , BH k y Σ P i ∩ Π P i . Por falta de una mejor terminología, me referiré a estas y a otras como clases intermedias entre los niveles i e …

12 cc.complexity-theory  polynomial-hierarchy 

La complejidad de la zoología de Greg Kuperberg afirma que hay un lenguaje tal que - en otras palabras, \ mathsf {BPP} ^ X \ nsubseteq \ mathsf {P} ^ {\ mathsf {NP} ^ X} , pero no proporciona una referencia para este resultado. ¿Por qué se sostiene esto? ¿O …

12 cc.complexity-theory  oracles  relativization  polynomial-hierarchy  separation 

Sabemos que si entonces todo el PH colapsa. ¿Qué pasa si la jerarquía polinómica se colapsa parcialmente? (¿O cómo entender que el PH podría colapsar por encima de cierto punto y no por debajo?)PAG= NPAGP=NPP=NP En palabras más cortas, ¿cuáles serían las consecuencias de y P ≠ N P ?nortePAG= …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  conditional-results  polynomial-hierarchy 

El teorema de PCP establece que cada problema de decisión en NP tiene pruebas probabilísticamente comprobables (o de manera equivalente, que existe un sistema de prueba completo y cuasi-sonoro para teoremas en NP que usa complejidad de consulta constante y logarítmicamente muchos bits aleatorios). La "sabiduría popular" que rodea el …

9 lo.logic  pcp  polynomial-hierarchy 

La siguiente noción de un algoritmo de destilación proviene de "En problemas sin núcleos polinomiales". Deje que se le dé una lenguaUn algoritmo de destilación para toma una lista dada de cadenas de entrada y calcula una cadena de salida tal que:L { x i } i ∈ [ t …

9 cc.complexity-theory  np-hardness  parameterized-complexity  polynomial-hierarchy  pspace 

Las versiones no uniformes de P, NP y coNP son P / poly, NP / poly y coNP / poly. Del mismo modo, podemos definir una versión no uniforme para cada nivel en el PH. Por ejemplo: / poly consiste en problemas de la forma , donde C es un …

8 cc.complexity-theory  complexity-classes  polynomial-hierarchy 

Conozco las siguientes variantes de problemas SUBSETSUM: ( Elberfeld at. Al., 2010 ), NP-complete , y NEXP-complete ( enlace ).S U B S E T S U M S U C C I N C T - S U B S E T S U MUN A R Y - …

8 cc.complexity-theory  reference-request  np-hardness  polynomial-hierarchy  subset-sum