Preguntas etiquetadas con linear-programming

Considere familias disjuntas de subconjuntos de {1,2, ..., n}, .tttF1,F2,…FtF1,F2,…Ft{\cal F}_1,{\cal F_2},\dots {\cal F_t} Suponer que (*) Para cada y cada , y , hay que contiene .i<j<ki<j<ki \lt j \lt kR∈FiR∈FiR \in {\cal F}_iT∈FkT∈FkT \in {\cal F}_kS∈FjS∈FjS \in {\cal F}_jR∩TR∩TR \cap T La pregunta básica es: ¿Qué tan grande …

52 co.combinatorics  cg.comp-geom  open-problem  linear-programming 

Siempre tuve problemas para comprender la importancia de la brecha de integralidad (IG) y sus límites. IG es la proporción de (la calidad de) una respuesta entera óptima a (la calidad de) una solución real óptima de la relajación del problema. Consideremos la cubierta de vértice (VC) como un ejemplo. …

44 cc.complexity-theory  ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap 

¿Cuál es el límite superior en el algoritmo simplex para encontrar una solución a un programa lineal? ¿Cómo haría para encontrar una prueba para tal caso? Parece que el peor de los casos es si cada vértice tiene que ser visitado, es decir, . Sin embargo, en la práctica, el …

36 ds.algorithms  linear-programming  simplex  smoothed-analysis 

Me gustaría entender cómo el solucionador Arora-Kale SDP se aproxima a la relajación Goemans-Williamson en un tiempo casi lineal, cómo el solucionador Plotkin-Shmoys-Tardos aproxima los problemas de "empaquetamiento" y "cubrimiento" fraccionales en un tiempo casi lineal, y cómo los algoritmos son instancias del marco abstracto "aprender de los expertos". La …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  semidefinite-programming 

Estoy bastante confundido por la literatura de optimización continua y la literatura de TCS sobre qué tipos de programas matemáticos (continuos) (MP) se pueden resolver de manera eficiente y cuáles no. La comunidad de optimización continua parece afirmar que todos los programas convexos se pueden resolver de manera eficiente, pero …

31 ds.algorithms  optimization  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

Uno de los santos griales del diseño de algoritmos es encontrar un algoritmo fuertemente polinómico para la programación lineal, es decir, un algoritmo cuyo tiempo de ejecución está limitado por un polinomio en el número de variables y restricciones y es independiente del tamaño de la representación de los parámetros …

31 ds.algorithms  conditional-results  linear-programming  computing-over-reals  simplex 

Me gustaría encontrar un algoritmo de tiempo polinómico que determine si el lapso de un conjunto dado de matrices contiene una matriz de permutación. Si alguien sabe si este problema es de una clase de complejidad diferente, sería igual de útil. EDITAR: He etiquetado esta pregunta con la Programación lineal, …

30 cc.complexity-theory  linear-algebra  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

Según D. den Hertog, Enfoque de punto interior para la programación lineal, cuadrática y convexa, 1994 , un programa lineal con variables, n restricciones y precisión L se puede resolver en el tiempo O ( n 3 L ) . ¿Se ha mejorado eso?nnnnnnLLLO(n3L)O(n3L)O(n^3L)

25 cc.complexity-theory  reference-request  linear-programming 

Considere los problemas de optimización de la siguiente forma. Sea f(x)f(x)f(x) una función computable en tiempo polinómico que mapea una cadena xxx en un número racional. El problema de optimización es este: ¿cuál es el valor máximo de f(x)f(x)f(x) sobre cadenas de nnn bits xxx ? Digamos que tal problema …

23 cc.complexity-theory  graph-algorithms  complexity-classes  optimization  linear-programming 

(Este es un seguimiento de esta pregunta y su respuesta ). Tengo el siguiente programa lineal entero entero unimodular (TU) (ILP). Aquí son todos enteros positivos dados como parte de la entrada. Un subconjunto especificado de las variables x i j se establece en cero y el resto puede tomar …

21 ds.algorithms  reference-request  linear-programming  integer-programming  polynomial-time 

Esta pregunta está inspirada en la conjetura polinómica de Hirsch (APS). Dado un politopo P de cara en R d , ¿el espacio espectral de su gráfico de borde-vértice (llamado G ) está limitado por Ω ( 1 / p o l y ( n ) ) ? Tenga en …

21 co.combinatorics  linear-programming  expanders 

Para concretar, considere el LP para resolver un juego de suma cero de dos jugadores donde cada jugador tiene acciones. Suponga que cada entrada de la matriz de pagos A es como máximo 1 en valor absoluto. Para simplificar, no hagamos suposiciones de escasez.nortenortenUNUNA Supongamos que el tiempo de ejecución …

19 ds.algorithms  approximation-algorithms  online-learning  linear-programming 

¿Cuál sería una buena prueba informal / intuitiva para "dar en el blanco" sobre la dualidad LP? ¿Cuál es la mejor manera de mostrar que la función objetivo minimizada es realmente la mínima con una forma intuitiva de entender el límite? La forma en que me enseñaron la Dualidad solo …

19 linear-programming  primal-dual 

¿Es posible probar algorítmicamente si un número computable es racional o entero? En otras palabras, ¿sería posible que una biblioteca que implementa números computables proporcione las funciones isIntegero isRational? Supongo que no es posible, y que esto está relacionado de alguna manera con el hecho de que no es posible …

18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 

Cuando consideramos un algoritmo de aproximación para un problema de minimización, la brecha de integralidad de una formulación de IP para este problema proporciona un límite inferior de una relación de aproximación para cierta clase de algoritmos (como el redondeo o el algoritmo primal-dual). De hecho, hay muchos problemas cuya …

18 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  integrality-gap