Preguntas etiquetadas con graph-theory

Si es un gráfico d- no dirigido y S es un subconjunto de los vértices de la cardinalidad ≤ | V | / 2 , llame a la expansión del borde de S la cantidadG = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)reddSSS≤ | VEl | / 2≤|V|/2\leq |V|/2SSS ϕ ( S) : = …

27 ds.algorithms  graph-theory  ho.history-overview  expanders  spectral-graph-theory 

Algunos problemas NP-hard que son exponenciales en gráficos generales son subexponenciales en gráficos planos porque el ancho del árbol es como máximo y son exponenciales en el ancho del árbol.4.9|V(G)|−−−−−−√4.9|V(G)|4.9 \sqrt{|V(G)|} Básicamente, estoy interesado si hay algoritmos subexponenciales para SAT PLANAR que es NP-complete. Sea una fórmula CNF en las …

26 graph-theory  sat  reductions 

¿Se sabe algo sobre la clase de gráficos con la propiedad de que todos los conjuntos independientes máximos tienen la misma cardinalidad y, por lo tanto, son IS máximos? Por ejemplo, tome un conjunto de puntos en el plano y considere la gráfica de intersecciones entre todos los segmentos entre …

26 graph-theory  co.combinatorics 

Supongamos que atenuamos el problema de contar las coloraciones adecuadas contando las coloraciones ponderadas de la siguiente manera: cada coloración adecuada obtiene el peso 1 y cada coloración incorrecta obtiene el peso donde es algo constante y es el número de aristas con puntos finales coloreados de la misma manera. …

26 graph-theory  approximation-algorithms  approximation-hardness  counting-complexity  graph-colouring 

El lema de regularidad de Szemeredi dice que cada gráfico denso puede aproximarse como una unión de O(1)O(1)O(1) muchos gráficos expansores bipartitos. Más exactamente, hay una partición de la mayoría de los vértices en conjuntos O(1)O(1)O(1) tal manera que la mayoría de los pares de conjuntos forman expansores bipartitos (el …

25 graph-theory  co.combinatorics  expanders 

El resultado por Robertson y Seymour demuestra un algoritmo para comprobar que es un gráfico fijo G es un menor de H . Tengo dos preguntas y media sobre este tema:O ( n3)O(norte3)O(n^3)solsolGHHH 1) Parece que ha habido mejoras en este algoritmo desde entonces. ¿Cuál es el algoritmo más conocido …

25 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms 

Por lo general, uno construye un gráfico y luego hace preguntas sobre la descomposición del valor propio de la matriz de adyacencia (o algún pariente cercano como el laplaciano ) (también llamado espectro de un gráfico ). Pero, ¿qué pasa con el problema inverso? Dados valores propios, ¿puede uno (eficientemente) …

25 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  spectral-graph-theory 

Recientemente enseñé expansores e introduje la noción de gráficos Ramanujan. Michael Forbes preguntó por qué se les llama así, y tuve que admitir que no lo sé. ¿Nadie?

25 graph-theory  soft-question  ho.history-overview  expanders 

¿Se ha estudiado la complejidad del siguiente problema? Entrada : un gráfico cúbico (o regular) , un límite superior naturalG = ( V , E ) t333G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)ttt Pregunta : ¿hay una partición de en partes de tamaño modo que la suma de los órdenes de los …

25 graph-theory  np-hardness  co.combinatorics 

La conjetura de reconstrucción dice que los gráficos (con al menos tres vértices) están determinados únicamente por sus subgrafos eliminados de vértices. Esta conjetura tiene cinco décadas. Al buscar literatura relevante, descubrí que se sabe que las siguientes clases de gráficos son reconstruibles: arboles gráficos desconectados, gráficos cuyo complemento está …

24 reference-request  graph-theory  co.combinatorics  treewidth 

Contar el número de coincidencias perfectas en un gráfico bipartito se puede reducir de inmediato a calcular el permanente. Dado que encontrar una coincidencia perfecta en un gráfico no bipartito está en NP, existe una reducción de los gráficos no bipartitos al permanente, pero puede implicar una explosión polinómica desagradable …

24 graph-theory  counting-complexity  reductions  permanent 

Un gráfico H es un núcleo si cualquier homomorfismo de H a sí mismo es una biyección. Un subgrafo H de G es un núcleo de G si H es un núcleo y hay un homomorfismo de G a H. http://en.wikipedia.org/wiki/Core_%28graph_theory%29 Dado un gráfico G, ¿cuál es el algoritmo exacto …

24 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms 

Estoy buscando expansores desequilibrados que sean "buenos" y "eficientes en espacio". Específicamente, un gráfico bipartito izquierdo-regular , , , con grado izquierdo es un -expansor si para cualquier de tamaño máximo , el número de vecinos distintos de en es al menos. Se sabe que los rendimientos método Probabilístico un …

24 graph-theory  derandomization  expanders 

Se sabe que es NP completo para probar si existe un ciclo hamiltoniano en un gráfico de 3 regulares, incluso si es plano (Garey, Johnson y Tarjan, SIAM J. Comput. 1976) o bipartito (Akiyama, Nishizeki, y Saito, J. Inform. Proc. 1980) o para probar si existe un ciclo hamiltoniano en …

24 graph-theory  np-hardness  hamiltonian-paths 

Para una constante , se puede determinar en tiempo lineal, dado un gráfico de entrada G , si su ancho de árbol es ≤ k . Sin embargo, cuando k y G se dan como entrada, el problema es NP-hard. ( Fuente )k ∈ Nk∈Nk \in \mathbb{N}solGG≤ k≤k\leq kkkksolGG Sin …

23 reference-request  graph-theory  np-hardness  open-problem  treewidth