Preguntas etiquetadas con graph-theory

Es bien sabido que muchos parámetros importantes del gráfico muestran una concentración (fuerte) en gráficos aleatorios, al menos en algún rango de la probabilidad de borde. Algunos ejemplos típicos son el número cromático, la camarilla máxima, el conjunto independiente máximo, la coincidencia máxima, el número de dominación, el número de …

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He leído en innumerables artículos que determinar la constante Cheeger de un gráfico es -duro. Parece ser un teorema popular, pero nunca he encontrado ni una cita ni una prueba de esta afirmación. ¿A quién debo dar crédito por ello? En un documento antiguo (Isoperimetric Numbers of Graphs, J. Comb. …

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Dado un conjunto de personas, me gustaría sentarlas para una secuencia de comidas en mesas de tamaño k . (Por supuesto, hay suficientes mesas para sentarse todas | S | para cada comida.) Me gustaría organizar esto de tal manera que nadie comparta una mesa con la misma persona dos …

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Claramente, hay una reducción de CLIQUE a k-Color porque ambos son NP-Complete. De hecho, puedo construir uno componiendo una reducción de CLIQUE a 3-SAT con una reducción de 3-SAT a k-Color. Lo que me pregunto es si existe una reducción directa razonable entre estos problemas. Digamos, una reducción que podría …

23 cc.complexity-theory  graph-theory  np-hardness  reductions 

Estoy tratando de encontrar qué tan cerca están realmente y E [ t w ( G ) ] , cuando G ∈ G ( n , p = c / n ) y c > 1 es una constante que no depende de n (entonces E [ t w ( …

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Sabemos que el conjunto máximo independiente (MIS) es difícil de aproximar dentro de un factor de para cualquier menos que P = NP. ¿Cuáles son algunas clases especiales de gráficos para los que se conocen mejores algoritmos de aproximación?n1−ϵn1−ϵn^{1-\epsilon}ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 ¿Cuáles son los gráficos para los que se conocen …

23 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms 

¿Dónde puedo encontrar gráficos relevantes para problemas de la vida real? Dos repositorios que conozco son: Colección de matriz dispersa de la Universidad de Florida TreewidthLib de Bodlaender

23 graph-theory  big-list  co.combinatorics  data-sets 

El ancho del árbol mide qué tan cerca está un gráfico de un árbol. Es NP-difícil calcular el ancho del árbol. El algoritmo de aproximación más conocido logra factor.O(logn−−−−√)O(logn)O(\sqrt{{\log}n}) El teorema de Courcelle establece que cualquier propiedad de gráficos definibles en lógica monádica de segundo orden (MSO2) se puede decidir …

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( Publiqué esta pregunta en MathOverflow hace dos semanas, pero hasta ahora sin una respuesta rigurosa) Tengo una pregunta sobre las medidas de ancho de gráficos de gráficos simples no dirigidos. Es bien sabido que los cográficos (gráficos que pueden construirse mediante las operaciones de unión y complementación disjuntas, comenzando …

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Dado es un dag. Desea etiquetar cada nodo por la cantidad de nodos a los que se puede acceder desde él. es un límite superior trivial; Ω ( V + E ) es un límite inferior (creo). ¿Hay un mejor algoritmo? ¿Hay alguna razón para creer que el límite inferior …

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Publicación actualizada el 31 de agosto : agregué un resumen de las respuestas actuales debajo de la pregunta original. Gracias por todas las respuestas interesantes! Por supuesto, todos pueden seguir publicando cualquier hallazgo nuevo. ¿Para qué familias de gráficos existe un algoritmo de tiempo polinómico para calcular el número cromático …

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Considere una red eléctrica modelada como un gráfico plano G, donde cada borde representa una resistencia de 1Ω. ¿Qué tan rápido podemos calcular la resistencia efectiva exacta entre dos vértices en G? De manera equivalente, ¿qué tan rápido podemos calcular la corriente exacta que fluye a lo largo de cada …

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Estoy buscando gráficos conectados, no ponderados y no direccionados , en los que para cada par , hay una ruta única que se da cuenta de la distancia .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)u,v∈Vu,v∈Vu,v \in Vu→vu→vu \rightarrow vd(u,v)d(u,v)d(u,v) ¿Es esta clase de gráficos bien conocida? ¿Qué otras propiedades tiene? Por ejemplo, cada árbol es de …

22 graph-theory 

Los gráficos cúbicos son gráficos en los que cada vértice tiene grado 3. Se han estudiado ampliamente y soy consciente de que varios problemas NP-hard siguen siendo NP-hard incluso restringidos a subclases de gráficos cúbicos, pero otros se vuelven más fáciles. Una superclase de gráficos cúbicos es la clase de …

22 graph-theory  graph-algorithms  np-hardness 

El tiempo de conmutación en un gráfico conectado se define como el número esperado de pasos en una caminata aleatoria que comienza en , antes de que se visite el nodo y luego se vuelva a alcanzar el nodo . Básicamente es la suma de los dos tiempos de golpeo …

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