Conjetura de reconstrucción y 2 árboles parciales

La conjetura de reconstrucción dice que los gráficos (con al menos tres vértices) están determinados únicamente por sus subgrafos eliminados de vértices. Esta conjetura tiene cinco décadas.

Al buscar literatura relevante, descubrí que se sabe que las siguientes clases de gráficos son reconstruibles:

arboles
gráficos desconectados, gráficos cuyo complemento está desconectado
gráficos regulares
Gráficos del plano exterior máximo
gráficos planos máximos
gráficos del plano exterior
Bloques críticos
Gráficos separables sin vértices finales
gráficos unicíclicos (gráficos con un ciclo)
gráficos de productos cartesianos no triviales
cuadrados de arboles
gráficos de bidegreed
gráficos de intervalos unitarios
gráficos de umbral
gráficos casi acíclicos (es decir, Gv es acíclico)
gráficos de cactus
gráficos para los cuales uno de los gráficos de vértice eliminado es un bosque.

Recientemente probé que un caso especial de 2 árboles parciales es reconstruible. Me pregunto si se sabe que los árboles parciales parciales (también conocidos como gráficos en serie y paralelos ) son reconstruibles. Los 2 árboles parciales no parecen caer en ninguna de las categorías mencionadas anteriormente.

¿Me estoy perdiendo otras clases conocidas de gráficos reconstructibles en la lista anterior?
En particular, ¿se sabe que los árboles parciales 2 son reconstruibles?

— Shiva Kintali
fuente

No tengo acceso a él, pero este documento: springerlink.com/content/p6r03877310411wr afirma que los conjuntos ordenados sin N son reconstruibles.

— mhum

Para más detalles sobre el comentario de @mhum: las órdenes parciales paralelas en serie son precisamente las que están libres de N, por lo que el documento afirma que los posets paralelos en serie son reconstruibles. Las reducciones transitivas de los posets paralelos en serie son los gráficos paralelos en serie, pero no estoy seguro de cómo interactúa la conjetura de reconstrucción con los bordes transitivos.

— András Salamon

Para su lista: Kiyomi, Saitoh y Uehara demostraron que los gráficos de permutación bipartita son reconstruibles .

— Yota Otachi

Uno más para su lista: algunos gráficos planos son reconstruibles .

— virgi

Shiva, ¿obtuviste algún resultado nuevo?

— Saeed

Creo que no se ha demostrado que los gráficos bidegreed sean reconstruibles. Los gráficos bidegreed son reconstruibles por los bordes Kocay trabajó un poco en la reconstrucción de gráficos bidegreed, pero no alcanzó un resultado completo que pude encontrar. La noción de que se ha demostrado que los gráficos bidegreed son reconstruibles parece ser un poco de información errónea que circula en la web.

— MattM
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