Preguntas etiquetadas con derandomization

Encontré el libro Pairwise Independence and Derandomization sobre el tema, pero está más orientado a la investigación que al tutorial. Soy nuevo en el tema de "Desrandomización" y, como tal, quería saber de qué referencia comenzar. Prefiero uno que discuta literatura e historia, así como los detalles técnicos.

17 cc.complexity-theory  derandomization  randomized-algorithms 

Nosotros sabemos (por ahora unos 40 años, gracias a Adleman, Bennet y Gill) que la inclusión BPP ⊆⊆\subseteq P / poli, y un aún más fuerte BPP / poli ⊆⊆\subseteq P / retención poli. El "/ poly" significa que trabajamos de manera no uniforme (un circuito separado para cada longitud …

16 cc.complexity-theory  circuit-complexity  machine-learning  derandomization 

Nisan demostró en "Generadores psuedoraaleatorios para la computación limitada al espacio", que existe un generador pseudoaleatorio que "engaña" las computaciones limitadas al espacio. ¿Esta construcción es válida para cada oráculo (al menos para consultas no adaptativas)?

16 cc.complexity-theory  space-bounded  derandomization 

Adleman, FOCS'78 mostró que cualquier circuito aleatorizado para entradas de longitud puede ser desrandomizado de manera no uniforme. Sin embargo, la construcción efectivamente duplica el circuito original O ( n ) veces, por lo que el circuito desaleatorizado es más grande que el original en un factor de O ( …

16 derandomization 

¿Cuáles son algunos ejemplos importantes de desrandomización exitosa o al menos progreso en mostrar evidencia concreta hacia el objetivo (no la conexión de aleatoriedad de dureza)?PAG= B PPAGPAG=siPAGPAGP=BPP El único ejemplo que me viene a la mente es la prueba de primitiva de tiempo polinomial determinista de AKS (incluso para …

15 cc.complexity-theory  big-list  randomized-algorithms  derandomization  pseudorandom-generators 

Adleman ha demostrado en 1978 que BPP⊆P/polyBPP⊆P/poly\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly} : si una función booleana fff de nnn variables puede calcularse mediante un circuito booleano probabilístico de tamaño MMM , entonces fff también puede calcularse mediante un circuito booleano determinista de tamaño polinomio en MMM y nnn ; en realidad, de tamaño …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomized-algorithms  derandomization  arithmetic-circuits 

Las desigualdades de tipo Chernoff se usan para mostrar que la probabilidad de que una suma de variables aleatorias independientes se desvíe significativamente de su valor esperado es exponencialmente pequeña en el valor esperado y la desviación. ¿Existe una desigualdad de tipo Chernoff para cualquier suma de variables aleatorias independientes …

13 derandomization  pr.probability  chernoff-bound 

Dada compuesto N∈NN∈NN\in\Bbb N tamiz campo de número general es mejor algoritmo de factorización conocida para la factorización de enteros de NNN . Es un algoritmo aleatorio y obtenemos una complejidad esperada de O(e649√(logN)13(loglogN)23)O(e649(log⁡N)13(log⁡log⁡N)23)O\Big(e^{\sqrt{\frac{64}{9}}(\log N)^{\frac 13}(\log\log N)^{\frac 23}}\Big)con el factorNNN. Busqué información sobre la complejidad del peor de los casos …

12 reference-request  derandomization  factoring  average-case-complexity  worst-case 

Se sabe que agregar aleatorización de error limitado a PSPACE no agrega potencia. Es decir, BPPSAPCE = PSPACE. Se desconoce si P = BPP, pero se sabe que .B PPAG⊆ Σ2∩ Π2BPP⊆Σ2∩Π2BPP\subseteq \Sigma_2\cap \Pi_2 Por lo tanto, es posible (mientras se conjetura que es falso) que agregar probabilidad a P …

12 randomness  derandomization  polynomial-hierarchy 

Dado X1,…,XkX1,…,XkX_1,\ldots,X_k (iid gaussianos con media 000 y varianza 111 ), ¿es posible (¿cómo?) Muestrear (para m=k2m=k2m=k^2 ) Y1,…,YmY1,…,YmY_1, \ldots, Y_m tal que YiYiY_i son pares gaussianos independientes con media 000 y varianza 111 .

12 derandomization  pr.probability 

Los algoritmos de flujo requieren aleatorización en su mayor parte para hacer algo no trivial, y debido a la restricción de espacio pequeño, necesitan PRG que usen poco espacio. Sé de dos métodos que se han citado para su uso en algoritmos de flujo hasta ahora: -wise PRGs independientes como …

12 ds.algorithms  derandomization  streaming  pseudorandom-generators 

Dado modo que los coeficientes de están delimitados por , hace ¿sostener?p , q B p ≡ qp(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x1,…,xn),q(x1,…,xn)∈Z[x1,…,xn]p(x_1,\dots,x_n),q(x_1,\dots,x_n)\in \Bbb Z[x_1,\dots,x_n]p,qp,qp,qBBBp≡qp≡qp\equiv q El lema de Schwartz-Zippel se aplica aquí, ya que es válido para campos generales y y hay un algoritmo aleatorio eficiente para este problema.Z⊂QZ⊂Q\Bbb Z\subset\Bbb Q Esperamos que este …

11 big-picture  derandomization  conditional-results 

Estoy leyendo el famoso documento Impagliazzo y Wigderson en 1997. Como soy nuevo en este campo y el documento es una versión concisa de la conferencia, tengo dificultades para seguir sus pruebas. En particular, algunos de sus nuevos teoremas carecen de pruebas. Que yo sepa, no se ha publicado una …

11 cc.complexity-theory  reference-request  circuit-complexity  derandomization  pseudorandom-generators 

Tengo algunas preguntas sobre engañar a los circuitos de profundidad constante. Se sabe que la independencia de es necesaria para engañar a los circuitos A C 0 de profundidad d , donde n es el tamaño de la entrada. ¿Cómo se puede probar esto?Iniciar sesiónO ( d)( n )logO(d)⁡(n)\log^{O(d)}(n)A C0 …

11 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  circuit-complexity  derandomization  pseudorandom-generators 

Estaba leyendo un artículo titulado Random Oracles with (out) Programmability . El último párrafo de la sección 2.3 dice: [Utilizando nuestro enfoque novedoso] no hay necesidad de aplicar técnicas de desrandomización asintóticas clásicas (y uniformes) bien conocidas basadas en el lema de Borel-Cantelli . Hasta donde sabemos, este enfoque es …

11 cc.complexity-theory  derandomization  pr.probability  measure-theory