Streaming desrandomization


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Los algoritmos de flujo requieren aleatorización en su mayor parte para hacer algo no trivial, y debido a la restricción de espacio pequeño, necesitan PRG que usen poco espacio. Sé de dos métodos que se han citado para su uso en algoritmos de flujo hasta ahora:

  • -wise PRGs independientes como la familia independiente 4-sabia utilizado por Alon / Matias / Szegedy para el original F 2 problema de estimación, y generalizaciones para los métodos basados en 2-estabilidad para (por ejemplo)2 bosquejarkF22
  • El PRG de Nisan que funciona en general para cualquier tipo de problema de espacio pequeño.

Estoy particularmente interesado en los métodos que se pueden implementar. A primera vista, los dos enfoques anteriores parecen relativamente fáciles de implementar, pero tengo curiosidad por saber si hay otros por ahí.

Respuestas:


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Algunos algoritmos de transmisión usan gráficos expansores. Sin embargo, esta es una forma un tanto extrema de desaleatorización (sin bits aleatorios, en principio).


¿Tiene una referencia para tales ejemplos?
Suresh Venkat

3
Una de esas referencias es: S. Ganguly, "Algoritmos de flujo de datos a través de gráficos expansores", ISAAC 2008. También hay varios algoritmos para recuperación dispersa (un problema estrechamente relacionado) que usan matrices expansivas. Consulte la siguiente encuesta para obtener una descripción general: A. Gilbert, P. Indyk, "Recuperación dispersa utilizando matrices dispersas", Actas de IEEE, 2010.
Piotr

6

En muchos algoritmos geométricos, el muestreo aleatorio puede ser reemplazado por redes ε y aproximaciones ε (de algún espacio de rango apropiado con dimensión de VC finita) y estos pueden ser mantenidos eficientemente por un algoritmo de transmisión - vea mi artículo "Muestreo determinista y conteo de rango en geometría Flujos de datos "con Bagchi, Chaudhari y Goodrich de SoCG 2004 y ACM Trans. Alg. 2007 .


Sí, ese es otro buen ejemplo. Me olvide de eso.
Suresh Venkat

6

ϵ

J. Feldman, S. Muthukrishnan, A. Sidiropoulos, C. Stein, Z. Svitkina, "Sobre la distribución de computaciones de transmisión simétrica", SODA 2008.

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