Streaming desrandomization

12

Los algoritmos de flujo requieren aleatorización en su mayor parte para hacer algo no trivial, y debido a la restricción de espacio pequeño, necesitan PRG que usen poco espacio. Sé de dos métodos que se han citado para su uso en algoritmos de flujo hasta ahora:

-wise PRGs independientes como la familia independiente 4-sabia utilizado por Alon / Matias / Szegedy para el original problema de estimación, y generalizaciones para los métodos basados en 2-estabilidad para (por ejemplo) bosquejar $k$ $F_2$ $\ell_2$
El PRG de Nisan que funciona en general para cualquier tipo de problema de espacio pequeño.

Estoy particularmente interesado en los métodos que se pueden implementar. A primera vista, los dos enfoques anteriores parecen relativamente fáciles de implementar, pero tengo curiosidad por saber si hay otros por ahí.

— Suresh Venkat
fuente

10

Algunos algoritmos de transmisión usan gráficos expansores. Sin embargo, esta es una forma un tanto extrema de desaleatorización (sin bits aleatorios, en principio).

— Piotr
fuente

¿Tiene una referencia para tales ejemplos?

— Suresh Venkat

3

Una de esas referencias es: S. Ganguly, "Algoritmos de flujo de datos a través de gráficos expansores", ISAAC 2008. También hay varios algoritmos para recuperación dispersa (un problema estrechamente relacionado) que usan matrices expansivas. Consulte la siguiente encuesta para obtener una descripción general: A. Gilbert, P. Indyk, "Recuperación dispersa utilizando matrices dispersas", Actas de IEEE, 2010.

— Piotr

6

En muchos algoritmos geométricos, el muestreo aleatorio puede ser reemplazado por redes ε y aproximaciones ε (de algún espacio de rango apropiado con dimensión de VC finita) y estos pueden ser mantenidos eficientemente por un algoritmo de transmisión - vea mi artículo "Muestreo determinista y conteo de rango en geometría Flujos de datos "con Bagchi, Chaudhari y Goodrich de SoCG 2004 y ACM Trans. Alg. 2007 .

— David Eppstein
fuente

Sí, ese es otro buen ejemplo. Me olvide de eso.

— Suresh Venkat

6

$\epsilon$

J. Feldman, S. Muthukrishnan, A. Sidiropoulos, C. Stein, Z. Svitkina, "Sobre la distribución de computaciones de transmisión simétrica", SODA 2008.

— Piotr
fuente