Ciencias de la computación teórica

La codicia, por falta de una palabra mejor, es buena. Uno de los primeros paradigmas algorítmicos enseñados en el curso introductorio de algoritmos es el enfoque codicioso . El enfoque codicioso da como resultado algoritmos simples e intuitivos para muchos problemas en P. Más interesante, para algunos problemas NP-difíciles, el …

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El teorema de cuatro colores (4CT) establece que cada gráfico plano tiene cuatro colores. Hay dos pruebas dadas por [Appel, Haken 1976] y [Robertson, Sanders, Seymour, Thomas 1997]. Ambas pruebas son asistidas por computadora y bastante intimidantes. Hay varias conjeturas en la teoría de grafos que implican 4CT. La resolución …

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Hace poco escuché esto "Una máquina no determinista no es lo mismo que una máquina probabilística. En términos generales, una máquina no determinista es una máquina probabilística en la que no se conocen las probabilidades de transiciones". Siento como si entendiera el punto, pero realmente no. ¿Podría alguien explicarme esto …

38 automata-theory  randomness  computability 

La clase de complejidad consiste en esos problemas que pueden decidirse por una máquina de Turing no determinista de tiempo polinomial que tiene como máximo una ruta computacional de aceptación. Es decir, la solución, si la hay, es única en este sentido. Se cree altamente improbable que todos los problemas …

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Voy a hacer una pregunta bastante vaga, ya que la frontera entre la informática teórica y las matemáticas no siempre es fácil de distinguir. PREGUNTA: ¿Conoce algún resultado interesante en CS que sea independiente de ZFC (es decir, la teoría de conjuntos estándar), o que se demostró originalmente en ZFC …

37 reference-request  lo.logic  set-theory 

Una serie de problemas geométricos son fáciles cuando se consideran en , pero son NP-completos en para (incluido uno de mis problemas favoritos, la cubierta del disco de la unidad).R1R1R^1RdRdR^dd≥2d≥2d\geq2 ¿Alguien sabe de un problema que pueda resolverse en polytime para y , pero NP-complete para ? R1R1R^1R2R2R^2Rd,d≥3Rd,d≥3R^d,d\geq3 En términos …

37 cc.complexity-theory  reference-request  cg.comp-geom 

Esta pregunta está inspirada en una pregunta similar sobre las matemáticas aplicadas en el desbordamiento matemático, y ese fastidio pensó que las preguntas importantes de TCS como P vs. NP podrían ser independientes de ZFC (u otros sistemas). Como un poco de historia, la matemática inversa es el proyecto de …

37 cc.complexity-theory  lo.logic  proof-complexity 

Siempre hay una forma de aplicación en temas relacionados con la informática teórica. Pero los libros de texto y los cursos de pregrado generalmente no explican la razón por la que la teoría de autómatas es un tema importante y si todavía tiene aplicaciones en la práctica. Por lo tanto, …

37 soft-question  fl.formal-languages  automata-theory  teaching 

El problema de la suma de las raíces cuadradas pregunta, dadas dos secuencias y b 1 , b 2 , ... , b n de enteros positivos, si la suma ∑ i √a1,a2,…,ana1,a2,…,ana_1, a_2, \dots, a_nb1,b2,…,bnb1,b2,…,bnb_1, b_2, \dots, b_n menor que, igual o mayor que la suma∑i√∑iai−−√∑iai\sum_i \sqrt{a_i} . El …

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Sabemos que el primer nivel de la jerarquía polinómica (es decir, NP y co-NP) está en PP, y que . También sabemos por el teorema de Toda que .PP⊆PSPACEPP⊆PSPACEPP \subseteq PSPACEPH⊆PPPPH⊆PPPPH \subseteq P^{PP} ¿Sabemos si ? Si no, ¿por qué es que con un oráculo de es más fuerte que …

37 cc.complexity-theory  counting-complexity  polynomial-hierarchy 

Me encanta hacer TCS en mi tiempo libre. Últimamente he estado tratando de investigar un poco como hobby. Estoy buscando información adicional de las personas que hacen esto a tiempo completo: - ¿Crees que es posible hacer esto "solo por diversión"? No tengo intención de obtener un doctorado. - ¿Qué …

37 soft-question  advice-request  research-practice 

La complejidad cada vez mayor de los programas de computadora y la posición cada vez más crucial que tienen las computadoras en nuestra sociedad me hacen preguntarme por qué todavía no usamos colectivamente lenguajes de programación en los que tenga que dar una prueba formal de que su código funciona …

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¿Qué debe hacer cuando ve una pregunta planteada en público, decir aquí en stack-exchange, que conoce la respuesta, porque está investigando como parte del proyecto de investigación actual? Por ejemplo, veo una pregunta de TCS.SX a la que sé la respuesta, porque trabajé en el problema recientemente. Todavía no he …

37 soft-question  research-practice  authorship 

Según tengo entendido, el programa de teoría de la complejidad geométrica intenta separar al demostrar que el funcionamiento de una matriz de valores complejos es mucho más difícil de calcular que el determinante.VP≠VNPVP≠VNPVP \neq VNP La pregunta que tuve después de hojear los documentos de GCT: ¿Esto implicaría inmediatamente , …

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Estoy interesado en la complejidad parametrizada de lo que llamaré el problema d-Dimensional Hitting Set: dado un espacio de rango (es decir, un sistema / hipergrafía establecido) S = (X, R) que tiene una dimensión VC como máximo d y a entero positivo k, ¿contiene X un subconjunto de tamaño …

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