Preguntas etiquetadas con set-theory

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¿Qué teoremas interesantes en TCS se basan en el Axioma de elección? (¿O, alternativamente, el Axioma de la Determinación?)
Los matemáticos a veces se preocupan por el Axioma de Elección (AC) y el Axioma de Determinación (AD). Axioma de elección : Dado cualquier colección de conjuntos no vacíos, hay una función f que, dado un conjunto S en C , devuelve un miembro de S .CC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS Axioma …

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Resultados en CS teórico independiente de ZFC
Voy a hacer una pregunta bastante vaga, ya que la frontera entre la informática teórica y las matemáticas no siempre es fácil de distinguir. PREGUNTA: ¿Conoce algún resultado interesante en CS que sea independiente de ZFC (es decir, la teoría de conjuntos estándar), o que se demostró originalmente en ZFC …

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¿Aplicaciones para la teoría de conjuntos, la teoría ordinal, la combinatoria infinita y la topología general en informática?
Soy matemático interesado en la teoría de conjuntos, la teoría ordinal, la combinatoria infinita y la topología general. ¿Existen aplicaciones para estos temas en informática? He buscado un poco y he encontrado muchas aplicaciones (por supuesto) para la teoría de grafos finitos, topología finita, topología de baja dimensión, topología geométrica, …




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Teorema de Cantor en teoría de tipos
El teorema de Cantor establece que Para cualquier conjunto A, el conjunto de todos los subconjuntos de A tiene una cardinalidad estrictamente mayor que A en sí. ¿Es posible codificar algo como esto usando solo tipos / proposiciones sin hacer referencia a conjuntos ZFC? Se agradecería el código o pseudocódigo …


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Tipos universales y existenciales
Estoy tratando de entender los conceptos de tipos universales y existenciales, pero en todas partes veo intuiciones lógicas u operativas (o implementaciones) (por ejemplo, el libro TAPL de B. Pierce), que, bueno ... es bueno , pero me gustaría ver las definiciones (donde las vemos como conjuntos), y de ellas, …
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