Te puedo dar una razón de por qué no estructurado de la separación no probaría .P≠NP
VP y VNP se centran en funciones algebraicas cuyo grado está limitado por un polinomio. Tenga en cuenta que es fácil de calcular en una función algebraica de grado exponencial con un circuito algebraico de tamaño polinómico.
Existe una reducción conocida de 1 profundidad para los circuitos algebraicos: cualquier circuito algebraico de tamaño polinómico que calcule un polinomio de grado puede convertirse en un circuito algebraico de tamaño polinómico y profundidad O ( log d log n ) .dO(logdlogn)
Es posible pensar en como una variante algebraica de N C 2 , demostrando así que V P ≠ V N P asciende a probar un equivalente no uniforme algebraica de N C 2 ≠ # P . Eso no descartaría P = N P , al menos no de inmediato.VPNC2VP≠VNPNC2≠#PP=NP
Descargo de responsabilidad : no puedo acceder al documento en este momento y no recuerdo si la reducción funciona en algún campo o solo en los finitos.
1 LG Valiant, S. Skyum, S. Berkowitz, C. Rackoff. Cálculo paralelo rápido de polinomios con pocos procesadores . SIAM J. Comput. 12 (4), págs. 641-644, 1983.