Cualquier polígono no convexo en el plano puede triangularse en tiempo O (n) sin puntos Steiner; es decir, cada vértice de la triangulación es un vértice del polígono. Además, cada triangulación tiene exactamente n-2 triángulos.
Sin embargo, determinar si un poliedro no convexo en R ^ 3 se puede triangular sin puntos Steiner es NP-completo. El resultado de dureza NP se mantiene incluso si se le da una triangulación con un punto Steiner, por lo que incluso aproximar el número mínimo de puntos Steiner necesarios es NP-duro. [Jim Ruppert y Raimund Seidel. Sobre la dificultad de triangular poliedros no convexos tridimensionales. Computación discreta. Geom 1992.]
Si el poliedro dado es convexo, encontrar una triangulación es fácil, pero encontrar la triangulación con el número mínimo de tetraedros es NP-duro. [Alexander debajo, Jesús de Loera y Jürgen Richter-Gebert. La complejidad de encontrar pequeñas triangulaciones de 3-politopos convexos . J. Algorithms 2004.]